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噪声作用下时滞神经元网络同步转迁行为的研究

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噪声作用下时滞神经元网络同步转迁行为的研究

作者：吴亚男鲁东大学

学位级别：硕士

本文主要对噪声作用下时滞神经网络的同步转迁行为进行了研究。研究发现噪声强度、时滞大小、耦合强度、网络平均连接度等因素在时滞神经元网络的非线性动力学行为中都起着至关重要的作用。研究发现：（1）修正的Hodgkin–Huxley(MHH... 详细信息

本文主要对噪声作用下时滞神经网络的同步转迁行为进行了研究。研究发现噪声强度、时滞大小、耦合强度、网络平均连接度等因素在时滞神经元网络的非线性动力学行为中都起着至关重要的作用。研究发现：（1）修正的Hodgkin–Huxley(MHH)神经元无标度(scale–free，SF)网络中，改变热敏神经元上噪声强度能够诱导时滞神经元网络的同步转迁行为。噪声不仅能增强时滞诱导的同步转迁现象，而且在噪声作用下改变耦合强度和网络连接度k也能对神经元网络的同步转迁行为产生影响。并且在电耦合和化学耦合两种不同的连接方式下，噪声的影响也不相同。（2）在修正的神经元无标度网络中，研究了用噪声随机调节神经元网络耦合强度诱导的同步转迁行为。随着噪声强度的改变，放电行为出现了多次的同步转迁现象。同时发现，与固定耦合强度相比，在噪声产生的随机作用下，时滞诱导的同步转迁现象能够得到增强。研究表明，同步转迁现象的产生依赖于时滞值，会在某个特定的时滞下增强。更有趣的是，化学耦合连接下的同步转迁现象要比电耦合连接下诱导的同步转迁现象的幅度更大，次数更多。研究表明：噪声能够对时滞神经元网络的同步行为产生影响。这就说明神经元系统在信息处理与信息传递时，噪声起着非常重要的作用。研究结果使我们对噪声在神经元网络中的重要作用有了更好地理解。这些现象的发现，不仅可以扩展视野，还可以为将来的神经元网络放电行为的研究提供理论依据。

关键词：噪声强度随机耦合调节时滞神经元网络同步转迁

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时滞对神经元网络中同步转迁的影响

时滞对神经元网络中同步转迁的影响

作者：薛天舒北京邮电大学

学位级别：硕士

在本文中,我们主要研究在不同的神经元网络下时滞对簇同步转迁的影响以及不同的同步转迁的区别。由于在这里我们采用H-R模型,所以这里有两种不同的同步转迁模式:一种是簇峰数(spiking-changing)不断变化的同步转迁,一种是簇形式(FHC-FH... 详细信息

在本文中,我们主要研究在不同的神经元网络下时滞对簇同步转迁的影响以及不同的同步转迁的区别。由于在这里我们采用H-R模型,所以这里有两种不同的同步转迁模式:一种是簇峰数(spiking-changing)不断变化的同步转迁,一种是簇形式(FHC-FH)不断变化的同步转迁。研究表明,时滞在不同的外界条件下可以产生不同的同步转迁模式,并且与突触类型以及耦合强度有着密切的联系。首先,在电突触耦合神经元网络和兴奋性化学突触耦合神经元网络中,时滞可以诱导间歇性同步的发生并产生簇峰数不断变化的同步转迁。当耦合强度较小时,时滞可以产生间歇性的FHC类型的簇同步放电模式,但是并没有诱导产生上述两种同步转迁模式;当耦合强度较大时,时滞不仅可以产生间歇性的FHC或FH类型的簇同步放电模式,还会诱导产生簇峰数不断变化的同步转迁。在抑制性化学突触耦合神经元网络中,时滞仍然可以诱导间歇性同步的发生并产生簇峰数不断变化的同步转迁和簇形式不断变化的同步转迁。当耦合强度较小时,时滞可以产生间歇性的FHC类型的簇同步放电模式,但是并没有诱导产生上述两种同步转迁模式;当耦合强度较大时,时滞不仅可以产生间歇性的FHC和FH类型的簇同步放电模式,还会诱导上述两种同步转迁模式同时发生。其次,在混合突触耦合神经元网络中,时滞可以诱导两种不同的同步转迁模式的发生,并且其转迁模式的变化与耦合强度以及神经元网络中混合突触比例有着密切的关系。在本文中,我们创建了两种不同的混合突触耦合神经元网络:第一种是电突触和化学突触相互混合的神经元网络(其中化学突触中兴奋性突触和抑制性突触的比例为4:1),第二种是兴奋性化学突触和抑制性化学突触互相混合的神经元网络。在这两种网络中,时滞均可诱导两种同步转迁的发生。当耦合强度较小时,簇峰数不断变化的同步转迁产生;当耦合强度较大时,簇形式不断变化的同步转迁产生。而且,如果该混合突触神经元网络中电突触或者抑制性化学突触的比例较大时,时滞在较小的耦合强度下就可以诱导簇形式不断变化的同步转迁产生。最后,在化学混合突触耦合神经元网络中(兴奋性突触和抑制性突触的时滞不相同),双时滞可以诱导两种同步转迁的产生。随着耦合强度的增大,该神经元网络的同步性会逐渐较弱并消失。当抑制性突触所占的比例较小时,双时滞可以产生两种不同形式的同步转迁;当抑制性突触所占比例稍微增大时,双时滞只能产生簇形式变化的同步转迁模式;当抑制性突触所占比例较大时,同步性逐渐消失,双时滞无法诱导同步转迁的产生。综上所述,在不同的神经元网络中,时滞可以诱导两种同步转迁模式的产生。但是在不同的神经元网络中,时滞诱导同步转迁的方式和条件不尽相同。

关键词：时滞神经元网络同步转迁

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神经元网络系统的同步行为及同步转迁研究

神经元网络系统的同步行为及同步转迁研究

作者：姚志林陕西师范大学

学位级别：硕士

大脑是一个非常复杂的神经元网络系统,它由约1011个神经元构成,且每个神经元大约和其它104个神经元通过突触相连接.目前绝大多数研究认为神经元之间的突触连接保持不变,然而真实脑神经系统中,突触连接随时间不断发生变化,即神经突触具... 详细信息

大脑是一个非常复杂的神经元网络系统,它由约1011个神经元构成,且每个神经元大约和其它104个神经元通过突触相连接.目前绝大多数研究认为神经元之间的突触连接保持不变,然而真实脑神经系统中,突触连接随时间不断发生变化,即神经突触具有可塑性.因此具有突触可塑性的神经元网络更接近真实的脑神经系统.另外,由于神经递质的随机释放与离子通道的随机开关等因素,神经元也处于噪声环境中.鉴于此,本文首先通过构建具有突触可塑性的神经元网络系统,结合神经动力学与数值仿真的理论方法,研究了突触可塑性影响下神经元网络的峰/簇同步及其转迁行为;接下来,结合随机微分方程及矩阵论等相关理论,探讨了噪声环境下耦合神经元网络系统的随机同步.论文主要内容和结论如下:1.研究了突触可塑性影响下神经元网络的峰同步及同步转迁.首先构建了具有突触可塑性的NW小世界神经元网络系统,其局部节点和突触可塑性分别由Rulkov神经元和改进的Oja学习规则描述.紧接着引入序参数以刻画峰同步程度,通过数值模拟讨论了耦合强度与耦合时滞对网络峰放电模式的重要影响.研究结果表明,较大的耦合强度可以诱导神经元网络峰放电达到同步;通过调节耦合时滞,峰同步模式与不同步模式交替出现,即耦合时滞可以诱导神经元网络系统峰同步发生转迁.进一步探讨了突触可塑性与网络结构对峰同步及其转迁的关键影响,研究发现随着突触学习率的增加,峰同步不但被严重破坏,而且较大的学习率使得峰同步转迁现象逐渐减弱甚至消失.同时,峰同步及其转迁行为不依赖于网络规模,较大的网络加边概率对峰同步具有促进作用,而对峰同步转迁却有抑制作用.2.研究了突触可塑性作用下神经元网络的簇放电动力学特性.首先基于Rulkov神经元模型构建了含有突触可塑性的NW小世界神经元网络模型,其中突触可塑性由改进的Oja学习规则刻画.然后借助于数值仿真方法模拟簇同步指标与网络的突触权重,讨论了突触可塑性与神经元网络簇放电动力学特性及突触权重的关系.研究结果表明较大的突触学习率不但破坏了耦合强度诱导的簇同步放电,而且也抑制了耦合时滞诱导的簇同步转迁行为;同时,随着突触学习率的增加,网络平均突触权重的振荡频率不断增大而幅值不断减小,全局平均突触权重随着学习率的增加也迅速减小,这意味着突触前后神经元同步放电时,该突触的连接强度被加强,否则被减弱.3.研究了耦合神经元网络系统的随机同步.首先构建了驱动—响应神经元网络模型,其中驱动网络系统和响应网络系统的神经元个数相同,且皆含有时滞和噪声.其次借助于Ito公式、LaSalle型不变性定理以及矩阵论等相关知识,通过设计合适的控制器和更新规则,从理论角度严格证明了驱动神经元网络和响应神经元网络在几乎必然渐近稳定性意义下可以实现随机同步.最后,通过选取具体的神经元网络系统,采用数值仿真的方法验证了理论推导的有效性.

关键词：神经元网络突触可塑性同步同步转迁突触权重

大数据背景下神经元复杂网络同步转迁数值设计探讨

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佳木斯大学学报（自然科学版） 2020年第1期38卷 63-66页

作者：刘敏湄洲湾职业技术学院

时滞产生振荡行为或其他不稳定现象,这对信息传输系统的稳定性产生一定影响。基于此,通过对随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元建立模型,探究了纽曼瓦特网络同步增强受时滞影响的情况。研究发现,在τ=7时,神经网络发生同步转迁行为;当τ7时,... 详细信息

时滞产生振荡行为或其他不稳定现象,这对信息传输系统的稳定性产生一定影响。基于此,通过对随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元建立模型,探究了纽曼瓦特网络同步增强受时滞影响的情况。研究发现,在τ=7时,神经网络发生同步转迁行为;当τ同步;当τ>7时,神经网络呈现峰同步。

关键词：随机HH神经元时滞同步转迁同步增强

无标度神经元网络化学突触耦合诱导的依赖于时滞的同步转迁

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中国科学：化学 2011年第11期41卷 1772-1772页

作者：龚玉兵林秀王丽郝英行鲁东大学物理学院烟台264025

研究表明,神经元体系中化学突触耦合较电耦合更加普遍.本文研究了时滞无标度热敏神经元网络中化学耦合诱导的同步转迁现象.发现,不同延迟时间下有不同形式的同步转迁行为.无时滞情况下,出现从混沌簇放电到簇同步转变;对于较小的延迟时间... 详细信息

研究表明,神经元体系中化学突触耦合较电耦合更加普遍.本文研究了时滞无标度热敏神经元网络中化学耦合诱导的同步转迁现象.发现,不同延迟时间下有不同形式的同步转迁行为.无时滞情况下,出现从混沌簇放电到簇同步转变;对于较小的延迟时间,从混沌簇放电到峰放电同步;对于较大的延迟时间,则间歇性地出现从混沌簇放电到峰放电的多次同步转迁.这表明,化学突触耦合诱导的同步转迁行为强烈地依赖于时滞大小.这一发现可以帮助人们更好地了解时滞和化学耦合共同作用下神经元的放电活动.

关键词：神经元化学突触耦合时滞同步转迁无标度网络

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时滞对多时间尺度系统中簇放电的影响

时滞对多时间尺度系统中簇放电的影响

作者：樊登贵北方工业大学

学位级别：硕士

生物神经系统是高度非线性的复杂动力系统,由于其生理周期和所处环境的较大差异,神经系统的动力学行为往往表现出多时间尺度特征。同时神经系统中信息的交流主要是通过神经元的突触活动来实现的,而突触之间又存在间隙,信息的传递不可避... 详细信息

生物神经系统是高度非线性的复杂动力系统,由于其生理周期和所处环境的较大差异,神经系统的动力学行为往往表现出多时间尺度特征。同时神经系统中信息的交流主要是通过神经元的突触活动来实现的,而突触之间又存在间隙,信息的传递不可避免地会产生迟滞效应,因此神经系统也是时滞系统。 Hindmarsh-Rose （HR）耦合神经元系统是具有快慢时间尺度的非线性系统,它能够产生周期性爆发（阵发型振荡）,能够模拟神经放电的动作电位和频率特性,是一个较理想的可用作非线性动力学分析的神经元模型。本文考虑神经元之间突触的时滞,借助HR耦合神经元模型,研究分析了时滞的变化对具有快慢时间尺度系统的簇放电的影响。由于簇放电是神经系统主要的放电模式,因此本文的研究将对理解神经元生理反应和相互作用的实质具有一定的指导意义。本文的主要内容分为五部分,第一部分是绪论;第二部分是基础知识介绍和国内外研究进展;第三部分主要考虑的是时滞化学耦合的HR兴奋系统。在这个系统中我们主要分析了系统零点的非线性动力学行为,同时在时滞和耦合强度组成的双参数平面上,仿真模拟了系统在不同时滞区域中的兴奋性和同步模式的转迁过程。第四部分主要研究一般的HR电耦合系统,主要是基于时滞和突触强度的双参数平面,分析了时滞和突触强度作用下耦合系统的同步和同步簇放电模式的转迁。两部分的研究表明,时滞和耦合强度的共同作用,使得耦合系统的同步及其放电模式都将产生规律性的变化,体现了神经系统的非线性性和复杂性。最后一部分是结论和展望。同步模式是生物系统常见的一种现象,也是非线性动力学的主要特征之一,尽管本文的结果对理解系统内在参数对系统外在生理变化的影响有一定的指导作用,但还有一些亟待解决的问题,如同步模式转迁的动力学实质目前还是神经动力学领域的一大难题。

关键词：时滞多时间尺度簇放电 Hopf分岔同步转迁

时间周期耦合时滞神经元网络动力学行为的研究

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时间周期耦合时滞神经元网络动力学行为的研究

作者：徐波鲁东大学

学位级别：硕士

本文研究了在时间周期耦合作用下，时滞神经元网络放电同步及其同步转迁现象。从理论上分析了耦合频率、自适应增长率、时滞等复杂因素对神经元网络放电行为有着积极的作用。首先，在时间周期耦合（time-periodic coupling strength, T... 详细信息

本文研究了在时间周期耦合作用下，时滞神经元网络放电同步及其同步转迁现象。从理论上分析了耦合频率、自适应增长率、时滞等复杂因素对神经元网络放电行为有着积极的作用。首先，在时间周期耦合（time-periodic coupling strength, TPCS）作用下，研究时滞神经元网络动力学行为。（1）在modified Hodgkin–Huxley(MHH)神经元Newman–Watts(NW)网络中，研究发现：与固定耦合作用相比，在TPCS作用下，时滞更能诱导神经元放电行为的同步及其同步转迁行为;有趣的是，随着TPCS的耦合频率的变化，神经元的放电依赖不同的时滞值表现出不同的同步转迁行为。（2）在MHH神经元scale-free (SF)网络中，研究发现：TPCS不仅能增强时滞诱导神经元网络放电行为多次同步转迁，而且它的耦合频率和网络平均连接度也能引起神经元网络放电行为的多次同步转迁现象。综上现象表明：与固定耦合相比，TPCS作用更能影响时滞神经元网络放电行为。这意味着在神经体系的信息处理和信息传递过程中，TPCS具有非常重要的地位。这些现象的发现，可以帮助我们更好理解TPCS能增强神经元处理信息和传递信息的稳定性。其次，在自适应恒定增长率耦合作用时，研究时滞神经元网络动力学行为。在MHH神经元自适应NW网络中，比较了在电突触和化学突触情况下，时滞诱导热敏神经元放电模式的转迁现象。发现：在电突触情况下，簇放电模式多种多样，并且特定的时滞值会抑制神经元放电行为;然而，在化学突触情况下，簇放电模式相对减少，时滞不会抑制神经元激发动作电位。这些发现可以帮助我们更好的理解耦合连接方式不同，神经元网络放电也有不同的转迁模式。最后，在自适应随机增长率耦合作用时，研究时滞神经元网络动力学行为。在加权自适应SF网络中，研究发现：随机微扰力能诱导神经元网络放电同步转迁，它的同步转迁模式与时滞大小有关，时滞的值不同，神经元网络放电行为同步转迁模式也不同。同时还发现网络平均连接度越大，神经元集体放电同步行为越强，同步转迁现象越弱。这些现象的发现不仅拓展了我们的视野，也更接近了神经生理学中的神经元之间的耦合。同时还能为解释信息处理和传递提供新的理论依据。

关键词：时间周期耦合自适应耦合神经元网络同步转迁随机调节增长率

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通道中毒对自适应神经网络动力学行为的影响

通道中毒对自适应神经网络动力学行为的影响

作者：谢慧娟鲁东大学

学位级别：硕士

本论文主要研究通道中毒对自适应神经网络动力学行为的影响。本文选择具有与放电时间相关的可塑性(spike-timing-dependent plasticity,STDP)自适应神经网络,研究离子通道噪声和通道中毒对不同网络结构的神经网络中神经元放电活动相干... 详细信息

本论文主要研究通道中毒对自适应神经网络动力学行为的影响。本文选择具有与放电时间相关的可塑性(spike-timing-dependent plasticity,STDP)自适应神经网络,研究离子通道噪声和通道中毒对不同网络结构的神经网络中神经元放电活动相干性和同步性的影响。由于通道中毒会影响神经细胞中可工作的离子通道数量,而通道噪声强度与离子通道数量相关,因此我们先研究了通道噪声作用下,不同网络结构的神经网络动力学行为。研究发现:1、在时滞无标度Scale–Free(SF)随机Hodgkin–Huxley(HH)神经网络中,一定通道噪声范围内,神经网络的时间相干性受通道噪声强度的影响。当通道噪声强度太小或太大时,时间相干性随着通道噪声强度的增加而单调减小。然而,对于中间值的通道噪声强度,随通道噪声强度变化,神经网络放电呈现相干共振(coherence resonance,CR)现象。而且,这种现象与神经元耦合强度和网络平均连接度有关,当它们取合适的值时,CR现象会变得更显著。该结果表明,通道噪声可以通过诱导CR来增强时滞神经网络的时间相干性。2、在自适应时滞SF随机HH神经网络中,通道噪声强度能够增强时滞诱导的同步转迁(Synchronization Transitions,ST)现象,当通道噪声强度最佳时,同步变化最明显。这种现象取决于STDP的调解率和网络平均连接度的作用,当网络平均连接度增大时,STDP的调解率可以随着通道噪声强度的改变而增强或者抑制ST。该结果表明,在自适应神经网络中,存在最佳的通道噪声强度和网络平均连接度,可以增强时滞诱导的ST现象。这些发现有助于更好地理解通道噪声对自适应神经网络同步性的调节作用。3、在自适应Newman-Watts(NW)小世界随机HH神经网络中,可以通过降低或增加STDP的调节率来增强或抑制通道噪声诱导的CR现象。STDP可以改变网络随机连接概率和网络大小对通道噪声诱导CR的影响。在STDP的作用下,对于电耦合,存在最佳的网络随机连接概率和网络大小,从而使内在CR现象最强。而化学耦合下的内在CR会随着网络随机连接概率或网络大小的增大而增强,这与固定耦合强度的结果不同。该结果表明,STDP可以增强或抑制神经网络中通道噪声诱导的CR,并且存在最佳的网络随机连接概率和网络大小,从而使内在CR现象达到最强。这些发现可以深入了解STDP对通道噪声作用下自适应神经网络的相干性调节作用。然后研究了通道中毒作用下的自适应神经网络动力学行为。研究发现:在自适应时滞SF随机HH神经网络中,通道中毒对时滞诱导多重CR的影响会因通道噪声强度的不同而不同,适当的通道噪声强度会使多重CR现象变得更加显著。K通道中毒能够抑制时滞诱导的多重CR,而Na通道中毒能增强时滞诱导的多重CR,并且最佳的Na通道中毒值使得多重CR现象最为明显。此外,STDP作用于通道中毒也会对多重CR产生显著的影响。随着STDP的调节率的增加,对于K通道中毒来说,存在最适当的调节率使得多重CR最明显,而对于Na通道中毒来说,多重CR现象则是减弱的。这些发现为深入了解通道中毒在自适应神经系统信息处理中的作用提供了新的思路。

关键词：神经网络 STDP 通道噪声通道中毒同步转迁相干共振

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噪声作用下时滞神经元体系动力学行为的研究

噪声作用下时滞神经元体系动力学行为的研究

作者：郝英行鲁东大学

学位级别：硕士

我们研究了噪声作用下时滞神经元体系的非线性动力学行为。发现内噪声、非高斯噪声和离子通道中毒等复杂因素对时滞神经元网络的动力学行为起着积极的作用。首先,我们研究了内噪声作用下随机Hodgkin–Huxley(HH)神经元网络的动力学行为... 详细信息

我们研究了噪声作用下时滞神经元体系的非线性动力学行为。发现内噪声、非高斯噪声和离子通道中毒等复杂因素对时滞神经元网络的动力学行为起着积极的作用。首先,我们研究了内噪声作用下随机Hodgkin–Huxley(HH)神经元网络的动力学行为。研究发现:(1)在内噪声作用下的时滞HH神经元小世界网络(Small-World Network)放电行为的研究中,发现存在最佳的时滞值使神经元膜电势激发的尖峰信号(spike)最为规整,说明时滞诱导相干共振(coherence resonance, CR)的发生。有趣的是,依赖于离子通道簇面积,存在不同的CR类型。对于较小的簇面积,时滞诱导一次CR;而对于比较大的簇面积,时滞可以诱导双重相干共振(coherence bi-resonance, CBR)。(2)在HH神经元小世界网络中,随着时滞的增加神经元网络呈现出从尖峰同步(spiking synchronization,SS)经簇反相同步(clustering anti-phase synchronization, APS)又回到SS态的同步转迁行为。另外,随着时滞的增加APS态以后的SS态得到加强。其次,我们研究了非高斯噪声作用下复杂神经元网络的动力学行为。研究发现:(1)在非高斯噪声作用下的HH神经元小世界网络中,研究发现随着时滞τ的增加体系呈现出从不规则的激发经APS间歇地到多个时间相干(temporal coherence)和空间同步(spatial synchronization)的转变行为。另外我们还发现时空共振(spatio-temporal)出现时时滞的长度大约是神经元激发周期的整数倍,这表明了时滞和激发周期的锁定导致了多次共振的发生。(2)在非高斯噪声作用下的HH神经元静态无标度(Scale-Free)网络中,研究发现时滞可以诱导多重随机共振(stochastic resonance, SR)和空间同步。并且,合适的非高斯噪声和较大的平均连接度可以增强共振行为。另外,在非高斯噪声作用下的modified HH (MHH)神经元BA无标度网络中,研究发现对于电突触耦合连接,随着时滞和耦合强度的变化,体系呈现出单次同步转迁;而对于化学突触耦合连接,体系呈现出多重同步转迁,并且随着耦合强度的变化,同步转迁的类型依赖于时滞的长度。对于较小的时滞长度,我们可以观察到单次同步转迁的出现,而对于较大的时滞长度,体系却呈现出多次同步转迁。这些结果表明,电突触耦合和化学突触耦合对无标度MHH神经元网络的同步转迁有不同的影响。这些结果有助于我们进一步理解不同的突触耦合连接在神经元网络放电行为中的作用。最后,我们研究了离子通道中毒对时滞神经元网络动力学行为的影响。研究发现:不存在中毒情况时,时滞可诱导多重CR。在钾离子通道中毒情况下,时滞同样可以诱导多重CR,但随着中毒程度的加深,相邻两次共振的时间间隔和共振时所对应的时滞值都相应减小,这说明钾离子通道中毒使得时滞引起的激发相干变的更加频繁。在钠离子通道中毒情况下,多重共振现象减弱,而且随着中毒程度的加深转变为单次共振,这说明钠离子通道中毒破坏了多重共振现象。对于钾离子通道中毒和钠离子通道中毒,随着簇面积的增大,CR现象得到增强。这些发现说明通道中毒对时滞神经元网络的激发相干行为有着非常重要的作用。

关键词：内噪声非高斯噪声相干共振神经元网络同步转迁