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同构方程视角下高中数学解题思考——以解析几何试题为例

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数理天地（高中版） 2024年第3期 48-50页

作者：杨科荣浏阳市艺术学校 410300

本文从同构方程的视角出发,通过实例分析说明同构方程在高中数学解析几何试题中的应用.首先介绍了同构方程的概念和关键性质,并探讨同构方程的基本应用.接着详细讲解解析几何的基本概念和定理,并利用同构方程的相关知识阐述解析几何中... 详细信息

本文从同构方程的视角出发,通过实例分析说明同构方程在高中数学解析几何试题中的应用.首先介绍了同构方程的概念和关键性质,并探讨同构方程的基本应用.接着详细讲解解析几何的基本概念和定理,并利用同构方程的相关知识阐述解析几何中的关键问题.最后,总结同构方程视角下的高中数学解题方法的优势和实践,为高中数学教学提供宝贵的经验.

关键词：高中数学同构方程解题技巧

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同构方程视角下的高中数学解题研究

数学学习与研究 2023年第20期 122-124页

作者：肖小甜庆阳第六中学甘肃庆阳745000

在高中数学教学中,解题教学处于十分重要的位置.广大一线教师为了提高学生解题教学的效率,提高学生的解题能力,探索出了很多新的方法和方向.其中,将同构方程运用于高中数学解题教学,对提高学生的解题能力及解题效率十分有帮助.基于此,... 详细信息

在高中数学教学中,解题教学处于十分重要的位置.广大一线教师为了提高学生解题教学的效率,提高学生的解题能力,探索出了很多新的方法和方向.其中,将同构方程运用于高中数学解题教学,对提高学生的解题能力及解题效率十分有帮助.基于此,文章先分析了同构方程的内涵,然后结合高中数学解题教学的现状进一步分析了基于同构方程思想的高中数学解题应用方式,旨在提高高中数学解题教学的效率.

关键词：高中数学同构方程解题研究

同构方程视角下高中数学解题思考——以解析几何试题为例

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数学之友 2022年第16期36卷 64-66页

作者：朱加义宁波市甬江职业高级中学浙江宁波315000

随着高考这些年的发展与变迁,解析几何试题中一点一线一方程的大题已经不复存在,随之而来的是大量的联立方程与计算.这不禁给学生解题带来了一定难度,出现了“唯恐避之而不及”的不良现象.本文基于此,笔者通过对解析几何试题的解答与分... 详细信息

随着高考这些年的发展与变迁,解析几何试题中一点一线一方程的大题已经不复存在,随之而来的是大量的联立方程与计算.这不禁给学生解题带来了一定难度,出现了“唯恐避之而不及”的不良现象.本文基于此,笔者通过对解析几何试题的解答与分析,总结了解析几何试题中涉及到的五类常见的同构方程的类型.

关键词：解析几何同构方程高考题

同构方程视角下高中数学解题思考——以解析几何试题为例

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数学学习与研究 2023年第24期 119-121页

作者：苏建英云南省保山市龙陵县第一中学云南保山678300

解析几何是高中数学中的一个重要分支,涉及平面几何和空间几何中的各种问题,包括点、直线、圆、曲线等几何图形的性质和关系.在传统的解析几何教学中,学生通常通过代数方程或不等式表示几何图形的性质,然后利用代数方法进行推导和计算,... 详细信息

解析几何是高中数学中的一个重要分支,涉及平面几何和空间几何中的各种问题,包括点、直线、圆、曲线等几何图形的性质和关系.在传统的解析几何教学中,学生通常通过代数方程或不等式表示几何图形的性质,然后利用代数方法进行推导和计算,这种计算方法有时会显得烦琐,尤其是在涉及复杂的图形和关系时.然而同构方程的引入为解析几何提供了一种新的思考方式,使解析几何问题的解决更加直观,让学生可以更好地理解和解决解析几何问题.基于此,文章主要从同构方程的引入、对学生解题思路的影响以及同构方程视角下高中数学几何试题教学策略这三个方面进行探析.

关键词：同构方程解析几何高中数学

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圆锥曲线中的阿基米德三角形与同构方程

数理天地（高中版） 2023年第7期 10-12页

作者：蒋卓霖陈艺雯重庆师范大学 401331

解圆锥曲线是高中数学的重难点问题,本文列举三个运用同构方程方法解答圆锥曲线中阿基米德三角形问题的例题与变式,并针对这一类问题的解题思路和过程进行细致分析,希望能促使学生在运用同构方程方法解圆锥曲线问题上思维更加严密.

关键词：圆锥曲线切线同构方程

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发现元素关联构造同构方程

数学学习与研究 2022年第30期 8-10页

作者：沈杜宇刘凯峰南通大学江苏南通226019 南通大学理学院数学系江苏南通226019

数学是研究数学对象之间的一般规律的学问,要寻求数、式、形的共同规律、共同结构.人们往往通过建立相等关系来认识数学对象,如果研究的数学对象满足同样的方程,就意味着找到了它们的共性,揭示了它们的相互联系,即可利用诸如韦达定理这... 详细信息

数学是研究数学对象之间的一般规律的学问,要寻求数、式、形的共同规律、共同结构.人们往往通过建立相等关系来认识数学对象,如果研究的数学对象满足同样的方程,就意味着找到了它们的共性,揭示了它们的相互联系,即可利用诸如韦达定理这样的数学命题呈现它们在数与形方面的联系.本文对数列、代数、解析几何方面的若干例子进行分析点评,旨在阐明如何发现元素关联,进而构造同构方程.

关键词：同构思想同构方程式感

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12-6台体型并联机构位置正解的唯一性分析

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机械设计与制造 2020年第5期 265-267,271页

作者：尤晶晶朱俊豪符周舟双家炜南京林业大学机械电子工程学院江苏南京210037 江苏省精密与微细制造技术重点实验室江苏南京210016 南京林业大学汽车与交通工程学院江苏南京210037

设计了一种含混合单开链支路的12-6台体型Stewart冗余并联机构,在构建位置正解模型时发现,该机构的正向运动学可能存在增根或失根的情况。针对该问题,通过挖掘拓扑构型内部固有的尺度约束关系,以及同构方程的消元运算,对所有可能出现多... 详细信息

设计了一种含混合单开链支路的12-6台体型Stewart冗余并联机构,在构建位置正解模型时发现,该机构的正向运动学可能存在增根或失根的情况。针对该问题,通过挖掘拓扑构型内部固有的尺度约束关系,以及同构方程的消元运算,对所有可能出现多解的位形逐个进行了分析,研究结果显示:该并联机构具有确定的、唯一的位置正解。最后,推导了新型并联机构的全解析解,并通过虚拟试验验证了上述算法的正确性,为动力学控制、工作空间计算等后续工作奠定了重要的理论基础。

关键词：并联机构运动学正解解析法尺度约束同构方程