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多级行星齿轮机构的图形符号表示及同构判别

机械设计与制造 2022年第8期378卷 43-46页

作者：王均刚杨士男刘燕德墨蕊娜华东交通大学机电与车辆工程学院江西南昌330013 华东交通大学理学院江西南昌330013

针对多级行星齿轮机构的构型综合过程中,其拓扑模型元素符号的不确定性及同构判别困难的问题。基于图论理论,首先根据行星齿轮传动机构的结构特点,提出了更加完善的拓扑图表示方法和演化规则,建立了行星齿轮机构与邻接矩阵的一一对应关... 详细信息

针对多级行星齿轮机构的构型综合过程中,其拓扑模型元素符号的不确定性及同构判别困难的问题。基于图论理论,首先根据行星齿轮传动机构的结构特点,提出了更加完善的拓扑图表示方法和演化规则,建立了行星齿轮机构与邻接矩阵的一一对应关系;然后以单级行星齿轮机构为基础,将多个单级行星齿轮机构的邻接矩阵经过一系列运算转化为多级行星齿轮机构的邻接矩阵,通过拓扑反演得到多级行星齿轮机构的构型方案;最后将多级行星齿轮机构的邻接矩阵转化为Hamming矩阵,利用Hamming矩阵的性质判断多级行星齿轮机构的拓扑构型方案之间是否同构。新拓扑模型的优点在于能够使行星齿轮机构的结构特征信息、各构件的区分度更加明确,易于在计算机上实现多级行星齿轮机构的构型设计与同构判别,为多级行星齿轮传动机构的创新和优化设计奠定了基础。

关键词：多级行星齿轮机构拓扑模型构型分析同构判别

平面机构邻接矩阵与拓扑链表达的迭加设计及其同构判别方法研究

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平面机构邻接矩阵与拓扑链表达的迭加设计及其同构判别方法研究

作者：詹春晖景德镇陶瓷大学

学位级别：硕士

本文以平面机构为主要研究对象,以平面机构的Assur杆组作为研究基础,提出了一种利用杆组元素邻接矩阵与杆组元素拓扑链来表示杆组组合迭加过程,进而实现平面机构运动链的结构类型综合的方法,同时对机构类型综合中的同构判别问题进行了研... 详细信息

本文以平面机构为主要研究对象,以平面机构的Assur杆组作为研究基础,提出了一种利用杆组元素邻接矩阵与杆组元素拓扑链来表示杆组组合迭加过程,进而实现平面机构运动链的结构类型综合的方法,同时对机构类型综合中的同构判别问题进行了研究,本文主要有以下几个方面的工作和成果:首先,提出了以基础运动链以及基本杆组为主要元素的杆组元素邻接矩阵以及杆组元素拓扑链表示方法,根据杆组类型确立了杆组的特征符号表达,建立了构件、运动副以及构件上扩展节点的编号规则。并基于平面机构的Assur杆组对机构运动链进行了拆分,利用杆组元素邻接矩阵与杆组元素运动链实现了机构运动链的拓扑表示。在此基础上提出了可以通过在基础运动链上迭加基本Assur杆组的方式来产生新的运动链类型的综合方法,并以多杆单自由单铰运动链为例进行了构型综合设计,利用该方法不仅可以综合任何自由度的单铰运动链,还能够对指定自由度以及复铰因子的复铰运动链进行结构类型综合。然后提出了一种赋权混合图的同构判别方法对图以及机构运动链进行同构判别,利用该方法可以对无向图、有向图进行同构判别,在该方法中通过定义顶点素数度、构造边的素数元素赋权矩阵以及素数元素方向矩阵、利用素数元素赋权矩阵与方向矩阵元素相乘等方式实现赋权有向边以及赋权多重混合边等向单条无向边的转化,利用改进后的邻接矩阵动态修改法实现图的同构判别,对赋权图以及机构运动连进行同构判别,判别实例表明了该方法的有效性。最后利用提出的Assur杆组组合迭加法对一种装载机的11杆2自由度运动链进行了综合,综合过程中先将杆组与杆组迭加生成含有相应外副的多杆组组合开链,再利用该多杆组组合开链与基础运动链进行迭加产生目标机构,最终根据综合结果选出28种机构运动链绘制出了机构简图,并对这些装载机机构简图进行了初步方案优选,完成了装载机的机构结构类型综合研究,综合实例表明本文提出的方法有效。

关键词：机构构型综合杆组组合迭加杆组邻接矩阵杆组拓扑链同构判别

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机构运动链邻接矩阵的素数表示与同构判别

机械工程学报 2013年第5期49卷 24-31页

作者：罗贤海景德镇陶瓷学院机电学院景德镇333403

提出用素数标识机构运动链中的构件,根据运动链的邻接关系建立一个用素数表示的基本邻接矩阵。利用该基本邻接矩阵及反映次级邻接关系的素数乘积生成同构判别矩阵,给出利用判别矩阵的行列式和线性方程组的解矢量判别机构的同构或异构的... 详细信息

提出用素数标识机构运动链中的构件,根据运动链的邻接关系建立一个用素数表示的基本邻接矩阵。利用该基本邻接矩阵及反映次级邻接关系的素数乘积生成同构判别矩阵,给出利用判别矩阵的行列式和线性方程组的解矢量判别机构的同构或异构的方法。进一步根据解矢量元素分类情况用新的素数对判别矩阵进行动态修改,最后可以得到元素各不相同的解矢量,机构运动链拓扑图的全部节点的相对位置由该解矢量唯一定位,从而找到两个同构机构的构件标号映射关系,给出两个机构运动链同构的充分必要条件。判别方法创新之处在于利用素数动态赋予相应的构件,以虚拟破坏图结构的对称性并虚拟改变图节点的局部邻接、次级邻接关系,而图的实际结构并不改变。该方法也适用于一般无向图的同构判别。判别实例表明该方法非常有效,计算时间复杂度为多项式且可建立同构的标号映射关系,具有很高的可靠性,并且容易实现自动判别。

关键词：机构运动链素数邻接矩阵线性方程组解矢量同构判别

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平面机构统一拓扑描述模型的建立及同构判别

机械工程学报 2009年第3期45卷 99-103页

作者：丁华锋黄真燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室秦皇岛066004 燕山大学机器人研究中心秦皇岛066004

介绍平面单铰运动链、平面复铰运动链、齿轮(凸轮)运动链常规的拓扑表达模型。然后,以单铰运动链的拓扑图为基础,提出平面复铰运动链、齿轮(凸轮)运动链的新拓扑图模型,并分析新拓扑模型的特点,给出含复铰的运动链和齿轮(凸轮)运动链的... 详细信息

介绍平面单铰运动链、平面复铰运动链、齿轮(凸轮)运动链常规的拓扑表达模型。然后,以单铰运动链的拓扑图为基础,提出平面复铰运动链、齿轮(凸轮)运动链的新拓扑图模型,并分析新拓扑模型的特点,给出含复铰的运动链和齿轮(凸轮)运动链的拓扑模型与平面单铰运动链的联系。新拓扑模型的优点在于与平面单铰运动链的模型相统一,方便了基于计算机的机构运动链自动综合和同构判别,从而为实现运动链拓扑图的唯一数字化,机械概念设计的自动化、智能化和网络化创造了条件。给出这几类运动链的统一的同构判别方法。

关键词：复铰运动链齿轮(凸轮)运动链拓扑图同构判别

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运动链同构判别的最少步数序列法研究

机械科学与技术 2019年第11期38卷 1676-1681页

作者：刘炀许河山王艳玲合肥工业大学机械工程学院合肥230009 中北大学理学院太原030051

提出用素数刻画机构构件间的运动副,并得到运动链的素数权值矩阵。在此基础上用改进的Floyd算法得到任意两个顶点间走最少步数的最小权值连乘积矩阵,并按一定规则排序。由此映射关系反映了唯一的机构运动链的相互关系,给出两个机构运动... 详细信息

提出用素数刻画机构构件间的运动副,并得到运动链的素数权值矩阵。在此基础上用改进的Floyd算法得到任意两个顶点间走最少步数的最小权值连乘积矩阵,并按一定规则排序。由此映射关系反映了唯一的机构运动链的相互关系,给出两个机构运动链同构的充分必要条件,建立了运动链同构判别的新方法。该方法也适用于一般的无向图的同构判别。最后通过判别实例表明该方法准确、简单且易于在计算机实现,同构判别的解决为机构综合与分析奠定了基础。

关键词：素数权值矩阵 Floyd算法运动链同构判别

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赋权无向图的顶点素数分类与同构判别

机械设计与研究 2014年第4期30卷 17-20页

作者：罗贤海王佳宁李涛景德镇陶瓷学院机电学院江西景德镇333403

运动链拓扑胚图一般是含自环和赋权的无向图,拓扑胚图的同构判别是类型综合的关键。提出了一种适用于赋权无向图顶点分类方法,将顶点度、赋权、自环分别用不同的素数区分,然后利用三者素数乘积形成顶点素数度,将素数度序列按相同元素分... 详细信息

运动链拓扑胚图一般是含自环和赋权的无向图,拓扑胚图的同构判别是类型综合的关键。提出了一种适用于赋权无向图顶点分类方法,将顶点度、赋权、自环分别用不同的素数区分,然后利用三者素数乘积形成顶点素数度,将素数度序列按相同元素分组,将每组元素与素数重新建立映射,该映射关系下的素数可作为赋权无向图顶点的唯一标识,最后对邻接矩阵动态修改法进行改进,并用于运动链拓扑胚图和一般赋权无向图的同构判别,判别实例表明该方法的有效性。

关键词：赋权无向图顶点素数度顶点分类运动链拓扑胚图同构判别

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赋权混合图的拓扑转化与同构判别

陶瓷学报 2014年第4期35卷 419-424页

作者：罗贤海李涛景德镇陶瓷学院机电学院江西景德镇333403

提出一种赋权混合图的拓扑转化方法,将混合图的顶点度、权值、无向边和有向边用不同素数进行区分,用素数构建一个描述混合图边方向的非对称矩阵S,将用素数描述的权值矩阵的元素与S矩阵元素进行相乘,将该乘积与素数重新映射,该映射下的... 详细信息

提出一种赋权混合图的拓扑转化方法,将混合图的顶点度、权值、无向边和有向边用不同素数进行区分,用素数构建一个描述混合图边方向的非对称矩阵S,将用素数描述的权值矩阵的元素与S矩阵元素进行相乘,将该乘积与素数重新映射,该映射下的素数反映了赋权和混合图边方向的综合信息,从而将赋权混合图转化为赋权无向图,最后对邻接矩阵动态修改法进行推广以适用于赋权混合图的同构判别,判别实例表明该方法的有效性和可靠性。

关键词：赋权混合图无向边有向边拓扑转化同构判别

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基于线性方程组右端向量修改的拓扑图同构判别

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中国科技论文 2015年第5期10卷 608-612页

作者：罗贤海景德镇陶瓷学院机电学院江西景德镇333403

为了提高拓扑图同构判别速度,借助邻接矩阵动态修改法的拓扑图同构判别思想,即利用素数对拓扑图顶点动态赋值以获得线性方程组解向量的改变,从而找到拓扑图同构的映射关系。为进一步减少计算量,简化判别过程,提出保持邻接矩阵不变,仅修... 详细信息

为了提高拓扑图同构判别速度,借助邻接矩阵动态修改法的拓扑图同构判别思想,即利用素数对拓扑图顶点动态赋值以获得线性方程组解向量的改变,从而找到拓扑图同构的映射关系。为进一步减少计算量,简化判别过程,提出保持邻接矩阵不变,仅修改线性方程组右端向量以获得解向量的改变的方法,给出了该方法的初步理论依据。与邻接矩阵动态修改法相比,该方法无须重新形成邻接矩阵,在每次右端向量修改中省去了形成邻接矩阵的运算量,且判别算法变得更为简单。拓扑图同构判别实例表明,该方法有效、可靠。

关键词：拓扑图线性方程组右端向量修改同构判别

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多自由度行星轮系机构拓扑表示与同构判别

陶瓷学报 2015年第4期36卷 419-423页

作者：罗贤海涂雄英景德镇陶瓷学院机械电子与工程学院江西景德镇333403

在多自由度行星轮系的众多设计方案中需要排除同构方案。针对多自由度行星轮系的拓扑图表示的复杂性,提出将行星轮系的基本构件用一组参数表示,将基本构件的表示参数作为拓扑图的顶点赋权,而基本构件之间的连接关系用另外一组参数表示,... 详细信息

在多自由度行星轮系的众多设计方案中需要排除同构方案。针对多自由度行星轮系的拓扑图表示的复杂性,提出将行星轮系的基本构件用一组参数表示,将基本构件的表示参数作为拓扑图的顶点赋权,而基本构件之间的连接关系用另外一组参数表示,连接关系中的参数作为拓扑图边的赋权,从而将多自由度行星轮系转化为可以完整表达多自由度行星轮系的信息的赋权无向图。最后用邻接矩阵动态修改法对多自由度行星轮系的方案进行同构判别,同构判别实例表明多自由度行星轮系机构拓扑表示方法在排除同构方案中的有效性。

关键词：行星轮系拓扑表示赋权无向图同构判别

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