检索结果-南通市图书馆

本文考虑高维系统的退化同宿分支．未扰系统在平衡点ｚ＝０处Ｄｆ（０）有二重实特征根λ１和－λ２，使得Ｄｆ（０）的其余特征根λ满足Ｒｅλ＞λ３＞λ１＞０或者Ｒｅλ＜－λ４＜－λ２＜０，其中λ３和λ４为某正数．利用指数二分性，在同宿轨Г的某邻域内建立适当的局部坐标系和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射．在非共振条件下研究了Г附近的１－同宿和１－周期轨的存在性，唯一性和不共存性．对共振同宿轨描述了更为复杂的分支．

关键词：指数二分性局部坐标 Poincare映射同宿分支共振条件非扭曲特征根 1-周期轨同宿轨线性系统

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高维同宿分支问题

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数学学报（中文版） 1998年第6期41卷 1289-1294页

作者：朱德明华东师范大学数学系上海200062

本文通过应用指数二分性和将关于周期系统的Floquet方法推广到非周期系统，来构造适当的局部坐标系以建立Poincare映射，并用以解决各类余维为1和2的同宿分支问题．文中还给出了分支图和分支曲线．

关键词：指数二分性同宿分支周期轨道微分系统

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具有暂时免疫传染病模型同宿分支

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数学的实践与认识 2009年第12期39卷 136-141页

作者：李静鲁红英大连海事大学数学系辽宁大连116026 东北财经大学数学与数量经济系辽宁大连116025

讨论了具有暂时免疫传染病模型同宿轨道分支的存在性,利用Melnikov函数确定了系统双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置,从而给出存在极限环的参数范围.

关键词： SIRS模型同宿分支数学函数

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具有暂时免疫传染病模型的同宿分支

具有暂时免疫传染病模型的同宿分支

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作者：李静东北师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了具有暂时免疫传染病模型同宿轨道分支的存在性，利用Melnikov函数确定了该系统双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置，从而给出存在极限环的参数范围。

关键词： SIRS模型同宿分支

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含不变直线的切换微分系统的同宿分支与异宿分支

含不变直线的切换微分系统的同宿分支与异宿分支

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作者：张笑蕾南京信息工程大学

学位级别：硕士

切换微分系统在物理、生物数学、控制工程等领域中具有广泛的应用.研究切换微分系统的动力学行为可以为这些学科中产生的有趣现象如振动、种群生态、电子电路等提供理论支撑和技术手段.本文深入探讨了含不变直线的切换微分系统的同宿分... 详细信息

切换微分系统在物理、生物数学、控制工程等领域中具有广泛的应用.研究切换微分系统的动力学行为可以为这些学科中产生的有趣现象如振动、种群生态、电子电路等提供理论支撑和技术手段.本文深入探讨了含不变直线的切换微分系统的同宿分支与异宿分支问题.首先,本研究根据连续系统和2分片光滑系统的Melnikov函数法理论,给出了 n+1分片光滑系统一般的首阶Melnikov函数表达式的证明推导.其次,本研究基于Melnikov函数法探讨了一类扰动次数为n时,含有两条切换线的3分片线性微分系统的同宿分支.该部分根据未扰动系统的Hamilton函数给出平面上的相图,并借助分析技巧得到扰动系统首阶Melnikov函数的显式表达,然后利用广义双同宿环附近Taylor展开式分析出的自由参数个数,求得该系统在广义双同宿环附近可以分支出2n+3[n+1/2]个极限环.最后,本研究再次应用Melnikov函数法研究一类3分片线性微分系统的异宿分支,得到该系统在异宿环附近可以分支出2个极限环,且与2分片线性微分系统相比可以发现增加了 1个极限环.以上研究结果丰富了现有关于切换微分系统的极限环分支问题的认识,对电路和控制系统应用领域具有一定的指导意义.

关键词：切换微分系统 Melnikov函数同宿分支异宿分支极限环

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