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函数可积、绝对可积与平方可积关系的探究

高等数学研究 2023年第6期26卷 4-6页

作者：苑倩倩吴琼茹王一丹信阳学院数学与统计学院河南信阳464000

主要探究了在定积分及反常积分中,函数f(x)可积、|f(x)|可积与f^(2)(x)可积三者之间的关系.

关键词：可积收敛发散

Integrable Properties Associated with a Discrete Three-by-Three Matrix Spectral Problem

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Communications in Theoretical Physics 2009年第12期52卷 981-986页

作者： LI Xin-Yue WANG Xin-Zeng College of Science Shandong University of Science and Technology Qingdao 266510 China Information School Shandong University of Science and Technology Qingdao 266510 China

Based on a new discrete three-by-three matrix spectral problem,a hierarchy of integrable lattice equationswith three potentials is proposed through discrete zero-curvature representation,and the resulting integrable latticeequation reduces to the classical Toda lattice equation.It is shown that the hierarchy possesses a Hamiltonian structureand a hereditary recursion operator.Finally,infinitely many conservation laws of corresponding lattice systems areobtained by a direct way.

关键词：谱问题离散矩阵属性零曲率表示方程组环保法律可积

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H可积下的相依随机变量和的完全收敛性质

纯粹数学与应用数学 2013年第4期29卷 364-372页

作者：施明华周本达赵建中陈明华皖西学院金融与数学学院安徽六安237012

在满足H可积的条件下,利用随机变量的截尾方法,以及相关引理,给出了行内两两NQD序列以及混合条件的随机组列部分和的完全收敛定理以及强大数定理.

关键词：完全收敛性可积组列

二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支

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数学年刊（A辑） 2010年第3期31卷 305-320页

作者：杨俊敏韩茂安上海师范大学数理学院上海200234

研究含有中心的二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支,证明了在中心附近可以出现且至多出现5个极限环.

关键词：可积哈密顿系统极限环

一族新的离散可积系的广义Hamilton系统及其可积耦合

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四川师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期31卷 60-64页

作者：李欣越徐西祥赵秋兰山东科技大学理学院山东青岛266510

基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Ham ilton结构,证明方程族的L iouville可积,并给出其可积耦合.

关键词：离散可积系统迹恒等式结构可积可积耦合

Riccati方程dy/dx+ay^2=bx'''可积的充分条件的探求

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数学的实践与认识 2010年第8期40卷 240-244页

作者：赵临龙陕西安康学院数学系陕西安康725000

对于Riccati方程:dy/dx+ay^2=bx^m(a,b,m为常数,且ab≠0)(1)给出积充分条件:m=0,-2,-4k/(2k+1),-4k/(2k-1)(k=1,2,…)(2)的一种求法.

关键词： Riccati方程可积充分条件求法

Dirac族的正向、负向孤子族及相应的有限维可积系统

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Dirac族的正向、负向孤子族及相应的有限维可积系统

作者：余进洋郑州大学

学位级别：硕士

本文在前人对Dirac谱问题的正向孤子族的研究基础上,进一步考察了负向孤子族和混合孤子族。接着利用非线性化方法对正向谱问题、负向谱问题和混合谱问题进行非线性化,得到了Lie-Poisson结构下的有限维Hamilton系统,对它们的可积性进行讨... 详细信息

本文在前人对Dirac谱问题的正向孤子族的研究基础上,进一步考察了负向孤子族和混合孤子族。接着利用非线性化方法对正向谱问题、负向谱问题和混合谱问题进行非线性化,得到了Lie-Poisson结构下的有限维Hamilton系统,对它们的可积性进行讨论,而且在Hamilton-Jacobi理论框架下,对相应的流进行拉直。

关键词：负向系统混合系统可积