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本文共分三部分。第一部分：模糊Choquet可积函数空间的若干性质。在模糊Choquet可积函数构成的函数空间L(μ)的基础上，给出了p(p≥1)次模糊Choquet可积函数空间L的定义，进一步在L上定义拟范数‖·‖，并且证明了(L，‖·‖)构成一个拟赋范空间。最后，我们讨论了空间(L，‖·‖)的完备性，证明了(L，‖·‖)是一个完备的拟赋范空间。第二部分：集值模糊测度的模糊积分。我们首先给出了取值于Φ(R)的集值模糊测度的定义，并研究了它的零可加(减)，上(下)自连续以及一致自连续等性质。同时，引入可测函数序列依集值模糊测度收敛(基本)和伪依集值模糊测度收敛(基本)等概念，并讨论了它们的一些性质;其次，利用集值模糊测度的测度选择定义了非负实值可测函数关于集值模糊测度的模糊积分，并讨论了其积分性质，获得了其积分收敛定理。最后一部分：首先讨论了可测集值映射的模糊Choquet积分的广义性质，当把这种积分整体看成集函数时，我们证明了它是一个集值模糊测度。最后，讨论了由广义模糊值Choquet积分诱导的集函数关于原模糊测度的遗传性(p·g·p性和(S)性)。

关键词：模糊测度模糊积分集值模糊测度可测集值映射集值模糊Choquet积分广义模糊值Choquet积分

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逆序集值映射的落影

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昆明理工大学学报（自然科学版） 1989年第2期30卷 61-65页

作者：张振良昆明工学院基础部

文献[1]和[2]引入了可测空间上的超可测结构,并定义了可测集值映射(随机集)的诱导分布和落影分布.在这篇文章中,利用随机集理论证明了实数区间到可测空间的逆序集值映射关于超σ域可测,并得到了它在任意点的落影就是某模糊集在这一点的... 详细信息

文献[1]和[2]引入了可测空间上的超可测结构,并定义了可测集值映射(随机集)的诱导分布和落影分布.在这篇文章中,利用随机集理论证明了实数区间到可测空间的逆序集值映射关于超σ域可测,并得到了它在任意点的落影就是某模糊集在这一点的隶属度.反之,对于任意的模糊集,可以找到一个概率空间和这个概率空间到超可测空间的逆序集值映射,使这个映射的落影也是原模糊集的隶属度.

关键词：逆序集值映射超可测空间可测集值映射落影

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