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分段函数在分点的极限、连续及可导性的判定

长江工程职业技术学院学报 1992年第2期9卷 29-34页

作者：李伟文长江水利水电学校湖北省蒲圻市437302

极限、连续与导数是高等数学中三个十分重要的基本概念,它们既是微分学教学中的重点,又是难点.三个概念之间既有紧密联系,其意义又不相同.学生往往对此三概念理解片面,对其内涵及它们之间的关系混淆不清.特别是对分段函数在分点的极限... 详细信息

极限、连续与导数是高等数学中三个十分重要的基本概念,它们既是微分学教学中的重点,又是难点.三个概念之间既有紧密联系,其意义又不相同.学生往往对此三概念理解片面,对其内涵及它们之间的关系混淆不清.特别是对分段函数在分点的极限、连续性与可导性的判定方法难以掌握.本文试图运用比较的方法,通过几种类型的分段函数在分点的极限、连续性与可导性情形分别加以讨论,并用较典型的例题,以利同学们理清解题思路,掌握求解的技巧和方法.

关键词：可导性分段函数分点可导的解题思路概念理解凸函数中含冰进三立

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非中心差商收敛性与可导性

深圳大学学报（理工版） 2000年第2期17卷 86-91页

作者：陈云华深圳大学师范学院数学教育系深圳518060

引入非中心差商极限概念 ,讨论了非中心差商极限存在与可导的关系。

关键词：非中心差商收敛严格单调极值收敛性可导性函数

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van der Waerden函数的单侧可导性

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六盘水师范学院学报 1991年第4期13卷 12-15页

作者：谭东北

设uo(x)是实数x到与其最近的整数的距离。F、S、Cater于1984年证明了van der Waerden函数在区间(0,1)上处处没有左、右导数。

关键词：可导性右导数可导的正整数可微绝对收敛自然数集不小于可证二甲

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关于函数max(f(x),g(x))的可导性

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中等数学 1983年第4期 9-10页

作者：张明望湖北省宜昌师专数学科

我们知道,如果函数 f(x)、g(x)在点 x连续,则函数 max(f(x),g(x))在点 x亦连续。现在要问:如果函数 f(x)、g(x)在 x点可导,函数 max(f(x),g(x))是否在点 x亦可导呢?下面的定理1和定理2给出了判别函数 max(f(x),g(x))可导的充分条件。定... 详细信息

我们知道,如果函数 f(x)、g(x)在点 x连续,则函数 max(f(x),g(x))在点 x亦连续。现在要问:如果函数 f(x)、g(x)在 x点可导,函数 max(f(x),g(x))是否在点 x亦可导呢?下面的定理1和定理2给出了判别函数 max(f(x),g(x))可导的充分条件。定理1 如果函数 f(x)、g(x)在 x点可导,且f(x)

关键词： max 可导性