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中国科学：数学 2016年第9期46卷 1337-1350页

作者：周洁首都师范大学数学科学学院北京100048

在病例-队列研究中,一些测量成本高的协变量仅对病例及随机选取的子列中的个体进行测量,而其余协变量以及昂贵协变量的某些替代变量将对所有个体进行测量.为了充分利用所测量到的协变量信息,本文针对可加可乘风险模型提出了一类带有时... 详细信息

在病例-队列研究中,一些测量成本高的协变量仅对病例及随机选取的子列中的个体进行测量,而其余协变量以及昂贵协变量的某些替代变量将对所有个体进行测量.为了充分利用所测量到的协变量信息,本文针对可加可乘风险模型提出了一类带有时间相依权重的双重加权估计;证明了所得估计量的渐近性质,并得到了这类估计中的最有效估计.最后,通过数值模拟验证了所给方法在有限样本下的表现,并将其应用于一个实例分析.

关键词：可加可乘风险模型病例-队列研究分类抽样双重加权生存数据

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基于Newton-MI算法相依删失数据的半参数分析

基于Newton-MI算法相依删失数据的半参数分析

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作者：罗琳燕长春工业大学

学位级别：硕士

在生物医学、工业工程、经济金融等领域的研究中,经常会因为研究设计、观测时间等各种原因,使得无法获得感兴趣事件准确的失效时间,只知道其大致发生在某个区间,即产生了删失数据。由于产生删失的原因不同,删失数据的类型也不同,如右删... 详细信息

在生物医学、工业工程、经济金融等领域的研究中,经常会因为研究设计、观测时间等各种原因,使得无法获得感兴趣事件准确的失效时间,只知道其大致发生在某个区间,即产生了删失数据。由于产生删失的原因不同,删失数据的类型也不同,如右删失数据与区间删失数据等。针对此类数据已经有了许多的研究,但是大多数都集中在失效时间与删失时间独立的情况。而在实际问题中,失效时间与删失时间经常会存在相依关系,忽略这种相依关系会使得推断过程存在偏差,因此得到有偏,甚至错误的结论。为了解决这种相依删失数据的推断问题,本文在可加风险模型和可加可乘风险模型的假设下,基于一种可保证参数非负性约束的Newton-MI算法,提出了Copula联合模型的惩罚Sieve极大似然估计方法。第一部分考虑了相依右删失数据下基于可加风险模型的半参数分析问题。假设失效时间服从可加风险模型,选择Coupla连接函数描述失效时间与删失时间的相依关系。为了获得模型的参数估计,利用样条函数近似基准风险函数,并引入二次型惩罚函数,基于Newton-MI算法提出了Copula联合模型的惩罚Sieve极大似然估计方法。大量的数值模拟验证了提出的方法有着良好的统计性质。最后,将提出的估计方法用在卵巢肿瘤数据中,获得一些有意义的结论。对于相依删失数据的现有研究,大都集中在协变量作用形式比较单一的情况,但在实际研究中,人们发现协变量的作用形式更为复杂。因此本文第二部分考虑利用可加可乘风险模型对相依区间I型删失数进行半参数分析,可加可乘模型既可以退化为比例风险模型,又可以退化为可加风险模型,具有更强的灵活性。假设失效时间服从可加可乘风险模型,通过Coupla函数建立失效时间与删失时间的相依关系,提出了Copula联合模型的惩罚Sieve极大似然估计方法。大量数值模拟验证了所提方法有着良好的统计性质,最后将提出的估计方法应用在Wilms肿瘤数据中,得到一些有意义的结论。

关键词：相依删失数据可加风险模型可加可乘风险模型 Copula函数 Newton-MI算法

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复杂区间删失数据下可加可乘模型的半参数分析

复杂区间删失数据下可加可乘模型的半参数分析

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作者：汪童长春工业大学

学位级别：硕士

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中两类常见且重要的数据类型,由于各种因素,通常不能观测到精确的失效事件发生时间,而只能知道其落在某个时间区间内,这种情况下产生的生存数据就被称为区间删失数据;而当感兴趣的事件能多次发生时... 详细信息

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中两类常见且重要的数据类型,由于各种因素,通常不能观测到精确的失效事件发生时间,而只能知道其落在某个时间区间内,这种情况下产生的生存数据就被称为区间删失数据;而当感兴趣的事件能多次发生时,也即失效事件为复发事件时,除了感兴趣事件发生的时间,还对事件发生的次数进行研究,当观测过程是连续的,即能够观测到事件的精确观测时间,就产生了另一种生存分析中重要的复发事件数据。然而,在实际研究中,通常不可能对受试者进行连续地观测,而只是存在一些离散的观测时间,这种情况下所得的数据就是面板计数数据。目前,已有许多文献分别对两类数据进行建模研究,然而对于来自同一实际问题的区间删失数据和面板计数数据单独建模研究分析,可能会使得分析结果不准确,因此对两类数据进行联合建模研究是必要的。同时,本文考虑一种可加可乘风险模型对失效时间进行建模,该模型具有较强的建模能力,比例风险模型和加性风险模型都是其特例。本文研究了相依区间删失数据下和融合区间删失数据和面板计数数据下,可加可乘风险模型的参数估计问题,主要包括以下两部分内容:第一部分考虑了相依II型区间删失数据下,引入一个脆弱项来刻画失效时间和观测过程之间的相关性,使用可加可乘风险模型对失效时间和观测过程分别建立可加可乘风险脆弱模型,为了估计参数,提出了一种基于伯恩斯坦多项式的Sieve极大似然估计方法,并结合EM算法对感兴趣的参数进行估计。然后,大量的模拟研究表明所提出的方法表现良好。最后将所提出的方法应用于一项年龄相关性眼病研究中产生的真实数据。第二部分考虑融合区间删失数据和面板计数数据下,对两种数据进行半参数联合回归分析。假设失效时间服从可加可乘风险模型,复发事件的发生次数服从一个非齐次泊松过程,并且引入了一个服从伽马分布的脆弱项来刻画感兴趣事件的失效时间与复发事件的计数过程的相关性,然后使用基于伯恩斯坦多项式的Sieve方法极大化两种数据的似然函数对参数进行估计。最后,通过数值模拟验证估计的大样本性质,并进行实例研究。

关键词：区间删失面板计数数据可加可乘风险模型 EM算法伯恩斯坦多项式

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带有相依删失生存数据的限定平均寿命差异性分析

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作者：厉金洪首都经济贸易大学

学位级别：硕士

在临床医学及流行病学等研究中,经常会关心患者经过某种治疗后的平均寿命。由于删失的存在,使得生存函数的尾部估计偏差较大,当比较两个治疗组之间的生存时间时,比较受限的平均寿命可能更合适,即将生存期限制为时间L的期望,而不是平均... 详细信息

在临床医学及流行病学等研究中,经常会关心患者经过某种治疗后的平均寿命。由于删失的存在,使得生存函数的尾部估计偏差较大,当比较两个治疗组之间的生存时间时,比较受限的平均寿命可能更合适,即将生存期限制为时间L的期望,而不是平均寿命。在观察研究中,当治疗方案非随机分配给患者时,我们还需要考虑混杂因素中的治疗失衡因素。在本文中,我们提出了两不同治疗方案组之间受限制的平均寿命差异的估计量。我们针对非随机化分组的治疗功效差异问题,考虑生存时间同时存在独立和相依两种删失情况下的限定平均寿命差异推断问题。文章的第一部分利用两种模型来分别解释两种类型的混杂因子,建立比例风险模型用以解释基准协变量,建立加性风险模型用以解释依时协变量,利用逆概率删失权方法给出了模型参数的估计并讨论了估计量的大样本性质。第二部分则通过建立可加可乘风险模型来解释两种类型的混杂因子,并且同第一部分给出模型的参数估计以及估计的大样本性质。通过随机模拟给出两部分所涉及的模型参数估计方法在偏度和精度方面的表现。最后,将我们给出的方法用于肝硬化病人两种治疗方法的功效差异分析。

关键词：限定平均寿命效应差逆概率加权比例风险模型加性风险模型可加可乘风险模型估计方程

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