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S盒的可分性质分析

计算机科学与应用 2019年第5期9卷 912-920页

作者：聂翠华卫宏儒北京科技大学数理学院北京

本文使用两种方法对S盒的可分性质进行了分析。主要针对MISTY1,Camellia,AES,SMS4,DES,GIFT,Gost,KLEIN,LED,LBlock,MISBS,mCRYPTON,Midori64,RESENT,PRINCE,PRIDE,Piccolo,PUFFIN,RECTANGLE,SKINNY,SPONGENT,Serpent,TWINE等分组密码算法中的S盒,以及16个最优S盒。第一种方法基于代数次数,利用汉明重量与代数次数的对应关系,分析S盒的可分性质,即得实验结果。根据可分性质传播规则,可得可分性质理论推导值。将实验结果与理论推导值相比较并进行分析,发现少部分有区别。由于第一种方法中同一个汉明重量对应多种情况,猜测有些可分性质可能被隐藏,于是采取第二种方法——基于比特级即细化的可分性质,针对每一种情况分析对应的可分性质,得到了比第一种方法更好的结果。轻量级4比特S盒具有可以使用的可分性质。基于有限域逆的8比特S盒没有平衡比特,具有高安全性。这将有助于分组密码算法的安全性分析,在降低时间复杂度与数据复杂度方面均有帮助。

关键词： S盒可分性质分组密码可分迹

基于MILP的GIFT积分区分器搜索及优化

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计算机科学 2023年第S2期50卷 886-893页

作者：祖锦源刘杰石一鹏张涛张国群西北工业大学软件学院西安710000 西北工业大学长三角研究院江苏太仓215400 上海机电工程研究所上海200000

Banik等提出的轻量级分组密码GIFT算法已经入选了NIST针对国际轻量级密码算法开展的标准化竞赛的最终轮。目前已有针对其的线性分析、差分分析等的相关研究,但针对GIFT的积分分析仍待进一步研究。针对GIFT在积分密码分析过程中可分路径... 详细信息

Banik等提出的轻量级分组密码GIFT算法已经入选了NIST针对国际轻量级密码算法开展的标准化竞赛的最终轮。目前已有针对其的线性分析、差分分析等的相关研究,但针对GIFT的积分分析仍待进一步研究。针对GIFT在积分密码分析过程中可分路径表达冗余的问题,提出了基于混合整数线性规划模型的积分区分器搜索求解和优化算法。首先对GIFT算法创建MILP积分分析模型,利用可分性质分别对GIFT算法的线性层和非线性层进行刻画。对线性层利用传播规则进行表达;对非线性S盒在传播规则的基础上使用贪心算法对表达式进行精简优化,得到了15个不等式作为约束条件。经过MILP求解后,得到64个9轮积分区分器。在此基础上,针对基于贪心算法的MILP求解模型精确度不足问题,引入MILP模型对S盒的可分性质进行重新表达,设计基于MILP的约简算法对GIFT积分区分器搜索进行优化,并重新求解MILP模型,最高得到了3个13轮的积分区分器。因此,基于MILP的S盒新约简算法可以优化S盒可分性质的表达,有效增加对GIFT算法的积分区分器攻击轮数,提高积分攻击效果。

关键词：积分密码分析混合整数线性规划算法 GIFT 可分性质 SPN网络结构

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轻量级流密码算法的立方攻击方法研究

轻量级流密码算法的立方攻击方法研究

作者：朱程辉桂林电子科技大学

学位级别：硕士

在现代社会中,越来越多的设备需要使用密码算法来保护其敏感信息,如智能手机、物联网设备、传感器等。然而,不同于个人电脑或服务器等高性能设备,这些设备的计算能力、存储空间和能量消耗往往非常有限。由于传统的对称密码算法通常需要... 详细信息

在现代社会中,越来越多的设备需要使用密码算法来保护其敏感信息,如智能手机、物联网设备、传感器等。然而,不同于个人电脑或服务器等高性能设备,这些设备的计算能力、存储空间和能量消耗往往非常有限。由于传统的对称密码算法通常需要的计算和存储资源较大,不能很好地适用于这些资源受限的环境,轻量级密码算法的设计与分析应运而生,并成为了近些年的研究热点。例如,美国国家标准与技术研究院（NIST）发起了轻量级密码算法竞赛（Lightweight Cryptography,LWC）、中国密码学会发起的全国密码算法设计竞赛等。然而,对于这些轻量级密码算法,特别是轻量级的流密码算法,相关的安全性分析还不够充分。如何快速评估轻量级流密码算法的安全性、是否存在新的安全性分析方法是需要研究的问题。本文基于混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming,MILP）和可分性质等新技术,对进入LWC竞赛第三轮的TinyJAMBU密码算法以及发表在2021年快速软件加密国际会议（Fast Software Encryption,FSE）上的Atom密码算法进行了立方分析,并提出了一种针对流密码算法的快速求解超级多项式的方法,主要研究工作如下:1.提出针对TinyJAMBU密码算法的一种单比特密钥泄露检测方法。该方法利用MILP模型和可分性质构建针对TinyJAMBU算法的立方攻击模型,并实现超级多项式的单比特密钥泄露。对于TinyJAMBU算法,首先借助MILP自动化分析工具对TinyJAMBU算法的初始化过程和加密过程进行建模,接着通过对TinyJAMBU算法的密钥流添加MILP约束,实现了单比特密钥泄露实验,并且使得恢复其超级多项式的时间复杂度控制在了有效的时间范围内。与已有的立方攻击结果相比,本文将立方攻击轮数由2176+0轮提高到了2176+345轮,并且恢复其超级多项式的时间复杂度为2个操作次数。2.提出针对Atom流密码的一种新立方攻击方法。基于MILP模型和可分性质,结合代数次数评估的技术,对Atom流密码算法构建了立方攻击的模型。对于Atom流密码算法,首先借助MILP自动化分析工具对Atom流密码算法的初始化过程和密钥流生成过程构建模型,之后将可分性质的立方攻击与代数次数评估方法相结合,实现了Atom密码算法的密钥恢复攻击。相比于以往的立方攻击结果,本文将立方攻击轮数由67轮提高至73轮。3.提出一种快速重构超级多项式的新方法,使立方攻击中求解超级多项式的效率得到大幅提高。首先利用二子集可分性质建立了MILP模型,结合标志位技术、代数评估与单项式枚举技术,筛选出超级多项式的子函数中可能存在的单项式;然后利用布尔函数的性质,根据子函数的单项式确定超级多项式中可能包含的单项式,最后利用三子集可分性质精确求解出超级多项式的具体表达式。与已有的求解超级多项式的技术相比,本文将二子集可分性质和三子集可分性质相结合,为求解超级多项式提供了新的思路。

关键词：流密码立方攻击混合整数线性规划可分性质 TinyJAMBU算法 Atom算法

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可分特征的刻画及其自动化分析应用

信息安全与通信保密 2022年第5期20卷 18-26页

作者：胡建勇穆道光周宇董新锋中国电子科技集团公司第三十研究所四川成都610041 保密通信重点实验室四川成都610041

基于可分性质的自动化分析是评估分组密码抵抗积分分析能力的有效方法,其关键在于建立自动化分析模型时对密码部件和基本运算的可分特征刻画。通过研究可分性质的传播规律,给出其可分特征的线性不等式刻画,首次实现S盒和逻辑与运算的等... 详细信息

基于可分性质的自动化分析是评估分组密码抵抗积分分析能力的有效方法,其关键在于建立自动化分析模型时对密码部件和基本运算的可分特征刻画。通过研究可分性质的传播规律,给出其可分特征的线性不等式刻画,首次实现S盒和逻辑与运算的等价刻画,给出自动化积分分析的基本思想和分析流程,并应用于ISO标准分组算法CLEFIA,得到10轮的积分区分器,是目前最长的积分区分器。

关键词：可分性质积分分析分组密码 S盒

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S盒可分特征的线性不等式刻画研究

通信技术 2022年第4期55卷 480-485页

作者：胡建勇张文政董新锋周宇苗旭东中国电子科技集团公司第三十研究所四川成都610041 保密通信重点实验室四川成都610041

S盒可分特征的刻画是自动化积分分析的关键。为实现通用性,支持动态S盒和大状态S盒的刻画,给出了3种线性不等式刻画方法及其一般刻画形式,其中,凸包的H表示方法不会引入临时变量,其一般刻画形式使用的线性不等式数量最少,但属于非等价刻... 详细信息

S盒可分特征的刻画是自动化积分分析的关键。为实现通用性,支持动态S盒和大状态S盒的刻画,给出了3种线性不等式刻画方法及其一般刻画形式,其中,凸包的H表示方法不会引入临时变量,其一般刻画形式使用的线性不等式数量最少,但属于非等价刻画;大M方法在引入一个二进制临时变量的情况下实现等价刻画,但线性不等式数量最多;维数扩充法同样引入一个二进制临时变量,在实现等价刻画的同时线性不等式数量与凸包的H表示方法相当,刻画效果最优。

关键词： S盒积分分析可分性质线性不等式凸包

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LiCi算法的基于比特积分攻击

计算机工程 2020年第7期46卷 136-142页

作者：信文倩孙兵李超国防科技大学文理学院长沙410073

为分析目前LiCi算法抵抗积分攻击的能力,利用基于比特的可分性质,结合MILP搜索工具对LiCi算法的积分区分器进行搜索。搜索得到最长轮数积分区分器为12轮积分区分器,利用12轮积分区分器对LiCi算法进行13轮积分攻击。该攻击能够恢复17比... 详细信息

为分析目前LiCi算法抵抗积分攻击的能力,利用基于比特的可分性质,结合MILP搜索工具对LiCi算法的积分区分器进行搜索。搜索得到最长轮数积分区分器为12轮积分区分器,利用12轮积分区分器对LiCi算法进行13轮积分攻击。该攻击能够恢复17比特密钥信息,攻击的数据复杂度约为263,时间复杂度约为2100次16轮加密,存储复杂度约为241。为了得到更长轮数的攻击结果,利用10轮积分区分器向后攻击6轮,对LiCi算法进行16轮积分攻击,攻击数据复杂度约为263.6,时间复杂度约为2173次16轮加密,存储复杂度约为2119。积分攻击实验结果表明,13轮LiCi算法不能抵抗积分攻击。

关键词：轻量级分组密码算法 LiCi算法可分性质混合整数线性规划积分攻击

基于MILP搜索的PUFFIN算法积分分析

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密码学报 2019年第5期6卷 627-638页

作者：尚方舟沈璇刘国强李超国防科技大学文理学院长沙410073 国防科技大学信息通信学院武汉430010

积分分析是针对分组密码十分有效的分析方法之一,其通常利用密文某些位置的零和性质构造积分区分器,并据此进行密钥恢复攻击.在ASIACRYPT 2016上,向泽军等人首次运用混合整数线性规划(MILP)模型对积分分析可分性质进行刻画,并对六种轻... 详细信息

积分分析是针对分组密码十分有效的分析方法之一,其通常利用密文某些位置的零和性质构造积分区分器,并据此进行密钥恢复攻击.在ASIACRYPT 2016上,向泽军等人首次运用混合整数线性规划(MILP)模型对积分分析可分性质进行刻画,并对六种轻量级分组密码积分区分器进行搜索.本文针对轻量级分组密码PUFFIN算法,运用基于比特可分性质的MILP模型搜索可分路径,得到PUFFIN算法最长9轮积分区分器.但由于该9轮区分器区分优势不够明显且攻击数据复杂度较高,攻击效果不佳.为取得更好的攻击效果,本文选择搜索8轮积分区分器对PUFFIN算法进行10轮密钥恢复攻击.该攻击能够恢复PUFFIN算法100比特轮密钥,攻击的数据复杂度为254.81个选择明文,时间复杂度为267.49次10轮算法加密,存储复杂度为220个存储单元.

关键词：积分分析混合整数线性规划可分性质 PUFFIN算法

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对PICO算法基于可分性的积分攻击

计算机应用 2020年第10期40卷 2967-2972页

作者：刘宗甫袁征赵晨曦朱亮北京电子科技学院密码科学与技术系北京100070 西安电子科技大学通信工程学院西安710071

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先,研究了PICO密码算法的结构,并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划(MILP)模型;然后,根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则... 详细信息

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先,研究了PICO密码算法的结构,并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划(MILP)模型;然后,根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式,并借助数学软件求解MILP问题,从目标函数值判断构建积分区分器成功与否;最终,实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明,搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器,但由于可利用的明文数太少,不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果,选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥,攻击的数据复杂度为263.46,时间复杂度为276次11轮算法加密,存储复杂度为220。

关键词：超轻量级分组密码算法 PICO 积分密码分析可分性质混合整数线性规划

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Banach格上正算子

Banach格上正算子

作者：景辉西南交通大学

学位级别：硕士

AM-紧算子,ο-弱紧算子,格同态是Banach格上三类非常重要的算子,本文在阐述了相关历史背景和预备知识后,主要讨论研究了AM-紧算子的分解性,ο-弱紧算子与AM-紧算子的关系,以及格同态的分解性,主要为: 第一部分较为简要的阐述了相关历史... 详细信息

AM-紧算子,ο-弱紧算子,格同态是Banach格上三类非常重要的算子,本文在阐述了相关历史背景和预备知识后,主要讨论研究了AM-紧算子的分解性,ο-弱紧算子与AM-紧算子的关系,以及格同态的分解性,主要为: 第一部分较为简要的阐述了相关历史背景和预备知识,再现了无数数学前辈们在这方面的杰出工作,这也是本文的理论基础和依据。第二部分讨论AMο紧算子通过c的闭子空间的分解问题.即若E是Banach格使其共轭E′有序连续范数,F是Banach格使得其共轭空间F′有强序单位元,那么每个AM-紧算子T:E→F均可以通过c的闭子空间Z来分解,且T=RS,其中R,S都是AM-紧算子. 第三部分主要讨论了ο-弱紧算子与AM-紧算子的关系.即对任意Banach格F,若Banach格E是一个σ-laterally完备的Banach格,则每个从E到F的ο-弱紧算子是AM-紧的. 第四部分讨论了Banach格上格同态的分解性.即若E是可分的,F具有可数插值性,V:E→G是格同态,对正线性映射S:G→F,每个连续线性算子T:E→F满足T≤S·V分解成T=S·V,其中S:G→F是线性且0≤S≤S.

关键词： Banach格 AM紧算子 o-弱紧算子格同态序连续范数 σ-laterally完备可分性质可数插值性