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一类人为错误可修复系统的指数稳定性分析

数学的实践与认识 2011年第9期41卷 162-172页

作者：于克彦姜英秀延边大学理学院吉林延吉133002 延边大学教务处吉林延吉133002

随着科学技术的发展,特别是电子产品和网络的运用,系统的可靠性分析变得日益重要.在Dhillon B S和Yang N F(1993)中通过增补变量的方法建立了这类系统的数学模型并进行研究.在此基础上进一步讨论系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了... 详细信息

随着科学技术的发展,特别是电子产品和网络的运用,系统的可靠性分析变得日益重要.在Dhillon B S和Yang N F(1993)中通过增补变量的方法建立了这类系统的数学模型并进行研究.在此基础上进一步讨论系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统算子在Bnacha空间中可以转化为C_0半群,0是系统算子的简单本征值,而且是系统在虚轴上唯一的谱点.此外本文还分析了在系统扰动前后系统算子解的基本谱,结果显示系统的动态解以指数稳定性趋向于系统的稳态解,通过maple作图发现系统稳定解有时候不一定趋向于系统的实际解,这对实际运用有重要的指导意义.

关键词：可修复系统严格占优本征值半群指数稳定性可靠性

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一类修复不如新的可修复系统的可靠性分析

数学的实践与认识 2011年第21期41卷 172-182页

作者：杨渊平张玉峰延边大学理学院数学系吉林延吉133002

用增补变量的方法建立了在人为错误下修复不如新的两相同部件并联可修复系统.通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题.然后利用线性算子半群理论研究了系统解的存在唯一性和渐近稳定性,进一步对系统的可用度做... 详细信息

用增补变量的方法建立了在人为错误下修复不如新的两相同部件并联可修复系统.通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题.然后利用线性算子半群理论研究了系统解的存在唯一性和渐近稳定性,进一步对系统的可用度做了比较分析.

关键词： C0-半群可修复系统可靠性稳定性可用度

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剩余时间增补变量法在可修复系统中的应用

黑龙江大学自然科学学报 2012年第5期29卷 623-625,628页

作者：钟立楠杨渊平延边大学理学院延吉133002

在传统的可修复系统的研究中,通常利用增补变量的方法,构造向量马氏过程,建立密度演化方程来得出系统的一些可靠性指标。利用剩余修复时间作为增补变量,建立在常规错误下两同型部件并联可修复系统的数学模型,并应用Laplace变换的方法得... 详细信息

在传统的可修复系统的研究中,通常利用增补变量的方法,构造向量马氏过程,建立密度演化方程来得出系统的一些可靠性指标。利用剩余修复时间作为增补变量,建立在常规错误下两同型部件并联可修复系统的数学模型,并应用Laplace变换的方法得到系统的稳态解。通过对p0的比较分析,得出系统剩余时间修复率和已修时间修复率之间互为倒数的关系。

关键词：可修复系统剩余时间增补变量法稳态解

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可修复系统可靠性分析

拖拉机与农用运输车 2004年第3期31卷 35-36,44页

作者：杜峰李伦韩建刚李勇尤寒中国一拖集团有限公司

介绍了利用随机过程模型对复杂可维修系统可靠性的分析方法。

关键词：拖拉机汽车可修复系统可靠性分析随机过程模型故障间隔时间

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一类可修复计算机系统的数值计算

信阳师范学院学报（自然科学版） 2013年第4期26卷 493-495页

作者：陶有德路振国范琳琳郑爱华信阳师范学院数学与信息科学学院河南信阳464000 中国航天科技集团第710研究所北京100037

研究了一类可修复计算机系统模型.通过选取系统故障修复率作为离散对象,得到了系统的半离散化模型.在假设故障率和修复率均为常数的前提下,利用数值计算的方法得到了系统模型的数值解.

关键词：可修复系统计算机系统半离散化模型数值计算

具有预警功能的抽油机井采油系统的可靠性分析

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具有预警功能的抽油机井采油系统的可靠性分析

作者：崔玉红信阳师范学院

学位级别：硕士

预警功能是指在系统或部件出现故障前,能够对其进行提前预警,并及时发出报警信号,从而有足够的时间对即将发生的各类灾害进行预判,降低灾害给人类造成的经济损失.可修复系统是一类系统,当构成系统的部件发生了故障或出现了劣质的时候,... 详细信息

预警功能是指在系统或部件出现故障前,能够对其进行提前预警,并及时发出报警信号,从而有足够的时间对即将发生的各类灾害进行预判,降低灾害给人类造成的经济损失.可修复系统是一类系统,当构成系统的部件发生了故障或出现了劣质的时候,可以用不同的修理方法来让这些部件继续工作,它包括了系统的部件和一个或多个修理设备(或修理工),将系统的状态分为运行状态和维修状态.具有预警功能的抽油机井采油系统能够根据预警信号,精准地发现油井生产异常情况并进行超前管控,或继续生产或进行维修,属可靠性数学中可修复系统的范畴,因此可以利用数学建模的方法研究此类系统的适定性、可控性、可靠性等重要特性.可修复预警系统的研究具有重要的理论和现实意义.因此本文分别从以下6个章节进行研究,主要内容是:第1章绪论,重点阐述了系统可靠性的研究历史及意义、具有预警功能可修复系统的研究现状及分析、本文的研究内容和方法、以及研究本文所涉及的一些概念、定理与性质等.第2章在可修复抽油机井采油系统中引入预警功能,利用补充变量与随机过程理论的方法,建立了可修复油井系统的数学模型,通过泛函分析将系统模型转化为Banach空间上的抽象Cauchy问题.第3章主要运用强连续算子半群理论和Volterra积分方程理论,分别讨论了系统算子半群特征、系统非负解的存在唯一性和系统解的适定性.第4章主要讨论修复率μ(x)(i=1,2)为维修时间x的函数,μ(x)=(μ(x),μ(x))为控制元,系统稳态解在有限时刻T到达预期稳态数值P~*(x)∈R×(L[0,+∞))的最优控制问题.第5章主要在假设故障率、修复率和敏感度系数均为常数的前提下,得到了系统的瞬态可靠度和稳态可靠度,并证明了系统具有可靠性.利用Matlab数学软件得到了系统模型的数值解,并给出了相应的数值模拟图形,从而验证了可靠性理论的正确性.第6章是全文总结与研究展望.

关键词：可修复系统预警功能 C0半群理论最优控制可靠性