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在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件可修复系统的解的特征值

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数学的实践与认识 2007年第4期37卷 95-101页

作者：金瑞星徐光甫延边大学理学院数学系吉林延吉133002

讨论了一个由两个部件和一个储备部件,并且具有临界人为错误(human error rates)和常规故障(commor-error rates)的随机数学模型,研究了其预解式的表达式及本征值的数目问题,且得出一个本征值对应一个本征元的结论,并给出证明.

关键词：可修复系统本征值本征元预解式

具有N个故障模型和一个储备部件的可修复系统的稳定性分析

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数学的实践与认识 2008年第23期38卷 152-159页

作者：赵志欣张玉峰徐光甫延边大学理学院数学系吉林延吉133002

讨论了一个储备部件和N个故障模型的可修复系统的稳定性.证明系统算子的谱点在复平面的左半平面,虚轴上的点除0点外都无谱,且0是系统算子的一个简单本征值.并由此得出系统模型非负时间依赖解趋于稳定解.

关键词： C0-半群稳定性可修复系统

具有早期活化储备的可修复系统的解的稳定性分析

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数学的实践与认识 2008年第23期38卷 145-151页

作者：李杨庞健朱永生哈尔滨师范大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150025

研究了具有早期活化储备的可修复系统的解的性态,通过研究系统算子的谱点的分布和求解系统算子的共轭算子进而得到系统的解的渐进稳定性.

关键词：可修复系统渐进稳定性早期活化储备系统算子谱点

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具有储备单元的可修复系统的谱分析

具有储备单元的可修复系统的谱分析

作者：刘晓静天津大学

学位级别：硕士

本文研究了一个具有储备单元的可修复系统,该系统由两个子系统组成。其中一个子系统由主单元和储备单元组成,另一个子系统由一个单元组成。系统的所有单元经历两种故障：硬件故障（人为故障）和自然故障。运用算子半群生成理论和泛函分... 详细信息

本文研究了一个具有储备单元的可修复系统,该系统由两个子系统组成。其中一个子系统由主单元和储备单元组成,另一个子系统由一个单元组成。系统的所有单元经历两种故障：硬件故障（人为故障）和自然故障。运用算子半群生成理论和泛函分析方法对系统的适定性、正解性和谱分布等性质进行了讨论,表明了该系统的解的存在唯一性、正保守性和本质谱分布等性质。在对系统的适定性进行研究时,通过对描述系统行为的微分积分方程组的规范化,将其写成Banach空间中的抽象柯西问题,证明系统所确定的算子是闭稠定耗散算子,从而生成CO压缩半群。然而由于反馈项的存在大大增加了问题的复杂度,故而我们先去掉反馈项,证明了不带反馈的算子生成一个CO压缩半群,然后利用算子半群扰动定理得到预期的结果。随后我们证明了系统算子是弥散算子,得到了该系统生成的半群是正半群,同时也验证了系统的正保守性质。在对系统进行谱分析时,主要是求解本征方程的零点。经过复杂的计算,得出了该系统本征行列式的一个实系数多项式形式,并且可知0是系统算子的一个本征值,这意味着该系统是存在稳态解的。其次由扰动定理,经过一个紧扰动不改变算子的本质谱。因此我们讨论了去掉反馈项以后算子的本质谱分布情况,从而得到了系统算子的本质谱分布。最后将系统故障率和修复函数赋予常数值,做出了数值模拟图,验证了我们的谱分布是正确的。

关键词：可修复系统储备单元反馈项算子扰动本质谱

具有预警功能的可修复人机储备系统模型的半离散化

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苏州大学学报（自然科学版） 2014年第3期29卷 1-5页

作者：李朗石啊莲乔兴齐鲁师范学院数学学院山东济南250013 大庆师范学院数学科学学院黑龙江大庆163712

利用初等阶梯函数逼近的方法给出了具有预警功能的可修复人机储备系统的半离散化模型,并证明了两个简单性质.为进一步用Matlab进行数值分析提供了理论依据.

关键词： C0-半群可修复系统半离散化

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可修复系统可用性模型的建立与分析

船舶工程 1999年第1期21卷 24-26,30页

作者：吕建伟刘中华海军工程学院

从马尔可夫过程理论和系统工作的逻辑关系出发，分别导出了串、并联可修复系统可用性计算模型。在两者表达式不一致的情况下，运用数学分析的方法进行了对比，得出了两者之间差异可以忽略不计的结论，并通过典型情况下的转移概率矩阵的... 详细信息

从马尔可夫过程理论和系统工作的逻辑关系出发，分别导出了串、并联可修复系统可用性计算模型。在两者表达式不一致的情况下，运用数学分析的方法进行了对比，得出了两者之间差异可以忽略不计的结论，并通过典型情况下的转移概率矩阵的对比分析，找出了造成差异的根源。

关键词：可用性模型可修复系统舰船舰载武器鱼雷

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一类可修复系统的本征值和可靠性分析

一类可修复系统的本征值和可靠性分析

作者：周生彬延边大学

学位级别：硕士

本文主要研究由两个运行部件和一个热储备部件组成的人-机可修复系统模型.可修复系统是可靠性理论中非常重要的一类系统,也是可靠性数学研究的主要对象之一.对于这一类系统国内外许多学者做了大量的研究,并取得了丰硕的成果.本文针对一... 详细信息

本文主要研究由两个运行部件和一个热储备部件组成的人-机可修复系统模型.可修复系统是可靠性理论中非常重要的一类系统,也是可靠性数学研究的主要对象之一.对于这一类系统国内外许多学者做了大量的研究,并取得了丰硕的成果.本文针对一类具体的人一机可修复系统,证明了系统解的存在唯一性和渐进稳定性,并通过一个具体实例说明了系统非零本征值的存在性,且本征值与本征向量是一一对应的.最后,求出了系统可靠度的一个下界,此下界不小于系统的稳态可靠度.

关键词：可修复系统本征值稳定性可靠性