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可修复系统的稳定性分析

可修复系统的稳定性分析

作者：金雪梅延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内外许多学者已对该问题作了大量研究,取得了丰富的成果,证明了修复系统模型解的存在唯一性和渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决。本文以WINDOWS XP操作系统为例,详细介绍了不带积分边界的可修复系统数学模型解的存在唯一性和指数稳定性。首先,对于可修复系统模型,可将其转化成Banach空间中的Volterra积分方程,证得模型解的存在唯一性。其次,系统算子均能生成L空间中正的压缩C半群,故模型的解为非负的,具有概率性质的解,符合实际的物理意义。此外,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无别的谱点。进一步分析系统算子和其生成半群的谱性质,可证得该半群是拟紧的,并且0是孤立的代数重数为1的简单特征值。最后,通过证明该半群的不可约性,得到了系统模型时间依赖的非负解指数收敛到其静态解。

关键词：可修复系统 C0半群拟紧性不可约性稳定性

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可修复系统预防性维修策略的仿真与优化研究

可修复系统预防性维修策略的仿真与优化研究

作者：任家君吉林大学

学位级别：硕士

本文的工作主要分为三部分:设备故障规律的统计分析、设备预防性维修策略优化和考虑预防性维修活动的车间调度问题研究。目的是通过上述工作构建出指导预防性维修活动的完整方法框架。首先,本文研究了可修复系统的故障规律,通过引入役... 详细信息

本文的工作主要分为三部分:设备故障规律的统计分析、设备预防性维修策略优化和考虑预防性维修活动的车间调度问题研究。目的是通过上述工作构建出指导预防性维修活动的完整方法框架。首先,本文研究了可修复系统的故障规律,通过引入役龄回退因子的概念,借由等效役龄来描述不同维修活动带来的维修效果,提出了基于随机点过程的维修模型。在此基础上,针对所提出的维修模型以及新引入的役龄回退因子给出了参数估计法,经验证能得到满意的结果。随后,对有限时间域预防性维修策略的优化问题展开研究。文中提出了两种预防性维修策略:有限时间域的周期预防性维修策略和定龄预防性维修策略。通过仿真手段,在综合考虑修复性维修成本(时间)、预防性维修成本(时间)和停产损失成本的基础上,对两种维修策略进行了仿真建模与多目标寻优。并详细评述了维修策略模型的参数灵敏度和适用情况,为决策者在不同情况下选择预防性维修策略提供参考。最后,讨论了考虑预防性维修的车间调度问题。与经典的生产调度问题有所不同,通过把设备因定期预防性维修而造成的加工过程中不可用时段纳入考虑,提出了“调度生成器—优化求解器”的两阶段式求解框架,从而为多台机器上具有多个不可用时段的流水车间调度问题提供了一个通用的求解模型。研究结果表明,本文的研究工作可以解决从故障数据的统计分析,到预防性维修策略优化、车间调度优化的一系列问题,具有实际应用价值。

关键词：可修复系统预防性维修策略车间调度

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一类可修复太阳能集热系统的数学模型

高师理科学刊 2023年第6期43卷 22-25页

作者：陶有德李宗阳崔玉红信阳师范大学数学与统计学院河南信阳464000

采用随机过程理论和增补变量方法,可修复太阳能集热系统的状态转移过程转化成为一个广义Markov过程,并给出可修复太阳能系统的数学模型.与此同时,运用泛函分析的方法,将该数学模型转换成Banach空间上的抽象Cauchy问题.

关键词：可修复系统太阳能集热系统增补变量法数学模型

具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统非负时间依赖解的存在唯一性

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长春师范大学学报 2022年第8期41卷 12-16页

作者：闫妍赵志欣长春师范大学数学学院吉林长春130032

将具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统模型转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题,得到了系统算子的闭稠定性和耗散性.再利用线性算子半群理论,证明了具有共因故障和不完全检测的多部件可修复系统存在唯一的非负时间依赖解.

关键词：可修复系统 C_(0)半群理论耗散

具人为错误的两同型部件并联可修复系统的最优控制

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数学的实践与认识 2013年第16期43卷 156-161页

作者：宋媛杨渊平沈京虎姜今锡延边大学理学院数学系吉林延吉133002 北京龙象太和电影科技有限公司北京100015

利用Banach空间相关理论,以范数指标函数作为衡量控制变量的标准,研究了在人为错误下两同型部件并联可修复系统的最优控制问题,并证明了对应的最优控制问题解的存在唯一性.

关键词：可修复系统极小化序列范数指标最优控制

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复合结构可修复系统口香糖算子的性质

数学的实践与认识 2014年第1期44卷 176-187页

作者：车明洙姜世波李伟源张玉峰延边大学信息化中心吉林延吉133002 延边大学理学院数学系吉林延吉133002

研究了有15个部件串并联工作的多状态口香糖生产可修复系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明... 详细信息

研究了有15个部件串并联工作的多状态口香糖生产可修复系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.

关键词：可修复系统口香糖生产系统预解正算子共轭算子增长界共尾谱上界

基于元胞自动机的可修复网络系统可靠性评估模型

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重庆邮电大学学报（自然科学版） 2014年第5期26卷 694-699页

作者：赵志元张瑞祥重庆医科大学现代教育技术中心重庆400016 重庆医科大学图书馆重庆400016

为了实时有效评估可修复网络系统的可靠性,克服枚举法的状态空间爆炸问题和马尔科夫过程分析只针对一种系统结构的缺陷,提出了一种基于元胞自动机的网络系统可靠性评估模型。该模型从节点的内在失效概率和网络结构角度,建立元胞自动机... 详细信息

为了实时有效评估可修复网络系统的可靠性,克服枚举法的状态空间爆炸问题和马尔科夫过程分析只针对一种系统结构的缺陷,提出了一种基于元胞自动机的网络系统可靠性评估模型。该模型从节点的内在失效概率和网络结构角度,建立元胞自动机的邻域和状态转移函数,提出可修复网络系统演化模型;在离散演化周期内,利用元胞自动机的传播特性算法定期检测系统的瞬时可靠性,累积得到可修复网络系统的近似稳态可靠性。该模型结合解析法和模拟法优点,得到与时间相关的可修复系统稳态可靠性。该算法分别与状态枚举法、蒙特卡罗法进行仿真对比,仿真结果表明,该方法可准确描述可修复网络系统的稳态可靠性,该方法也适用于其他大规模可修复系统可靠性评估。

关键词：可修复系统可靠性评估元胞自动机状态转移函数

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可修复3D打印系统的数学模型研究

可修复3D打印系统的数学模型研究

作者：冯俊涛信阳师范学院

学位级别：硕士

可修复系统理论是系统可靠性理论的重要组成部分.首先,本学位论文从可修复3D打印系统的物理结构及工作原理出发,运用随机过程理论中的增补变量方法,建立了可修复3D打印系统的数学模型;其次,运用线性算子半群理论的相关知识,讨论了可修... 详细信息

可修复系统理论是系统可靠性理论的重要组成部分.首先,本学位论文从可修复3D打印系统的物理结构及工作原理出发,运用随机过程理论中的增补变量方法,建立了可修复3D打印系统的数学模型;其次,运用线性算子半群理论的相关知识,讨论了可修复3D打印系统时间依赖解的适定性;之后,通过选择适当的阶梯函数将可修复3D打印系统的数学模型进行了离散化;最后,对离散后的数学模型进行了数值计算,并得到了其相应的数值解.

关键词：可修复系统增补变量法数值计算时间依赖解数值解

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两部件可修复系统预防性维修的策略模型

统计与决策 2016年第2期32卷 52-55页

作者：赵斐刘学娟东北大学秦皇岛分校管理学院河北秦皇岛066004 北京科技大学东凌经济管理学院北京100083

考虑到可修复系统中各部件故障的发生是有序的,文章针对仅含有两个部件的可修复系统提出了预防性维修策略,该策略假定每隔固定周期对系统中部件状态进行检测。基于延迟时间理论,检测时部件可能处于正常、缺陷和故障状态;一旦检测识别部... 详细信息

考虑到可修复系统中各部件故障的发生是有序的,文章针对仅含有两个部件的可修复系统提出了预防性维修策略,该策略假定每隔固定周期对系统中部件状态进行检测。基于延迟时间理论,检测时部件可能处于正常、缺陷和故障状态;一旦检测识别部件处于缺陷或故障状态,立即进行维修。对可能存在的两种相互独立的更新,采用更新理论建立以最小化单位时间内期望成本为目标的预防性维修策略模型,并通过算例分析确定最优的预防性维修周期。

关键词：可修复系统预防性维修延迟时间更新理论