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数学的实践与认识 2008年第6期38卷 165-171页

作者：刘靖宇王涛王辉哈尔滨师范大学数学系黑龙江哈尔滨150025

针对一种具有两个运行部件和一个储备部件,考虑系统通常故障的发生,且系统故障服从一般分布的人—机系统模型.在Banach空间中,用泛数指标函数作为衡量系统可控的标准,给出了可修复系统最优控制的判别条件.

关键词：可修复系统最优控制极小化序列

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一个备用部件的可修复人机系统的最优控制

一个备用部件的可修复人机系统的最优控制

作者：姜雪哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象.本文主要针对一种有一个备用部件和两个运行部件的人机储备系统,讨论了这种系统的非负解以及系统在某一时刻T的最优控制问题。系统的瞬时可靠性关于时间t趋... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象.本文主要针对一种有一个备用部件和两个运行部件的人机储备系统,讨论了这种系统的非负解以及系统在某一时刻T的最优控制问题。系统的瞬时可靠性关于时间t趋向于正无穷大时的极限(如果极限存在)称为系统的稳态可靠性,文献[2]的作者研究了本系统的稳态解的最优控制问题,本文证明了系统解的存在唯一性后,直接研究了某一时刻的最优控制问题,仍以范数指标泛函作为衡量系统可控性的标准,采用极小化序列,得到系统的最优控制元

关键词：可修复系统非负解极小化序列最优控制

修理工可单重延误休假的N部件串联可修复系统分析

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修理工可单重延误休假的N部件串联可修复系统分析

作者：陆世炎延边大学

学位级别：硕士

目前,可靠性理论是重要而热门的研究领域.其中可修复系统是可靠性理论中讨论的类重要系统.国内外许多学者对此类系统做了大量的研究,并取得了丰富的成果.然而以往研究都基于两种假设：（1）系统存在唯一的非负时间依赖解;（2）系统解是... 详细信息

目前,可靠性理论是重要而热门的研究领域.其中可修复系统是可靠性理论中讨论的类重要系统.国内外许多学者对此类系统做了大量的研究,并取得了丰富的成果.然而以往研究都基于两种假设：（1）系统存在唯一的非负时间依赖解;（2）系统解是渐进稳定的.但这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决. 本文主要研究修理工可单重延误休假的N部件串联的可修复系统.首先,给出本文所研究的系统的具体模型、相关参数及其条件.并且把系统模型转化为Banach空间中的抽象Cauchy司题.其次,通过分析系统算子的闭稠定性和耗散性,得到了系统算子生成一个正压缩C0半群,并且证明系统非负瞬态弱解的存在惟一性;再次,在特殊的情况下,利用Banach空间下的Volterra积分方程,运用初等方法证明了该系统非负强解的存在唯一性.同时,通过对系统算子和系统对偶算子的谱分析,得到0是系统算子的简单本征值,从而证明了系统的渐进稳定性.并且,通过证明系统算子生成的C0-半群是拟紧的,于是得到系统的非负时间依赖解以指数形式收敛于系统的稳态解.最后,利用Banach空间相关理论,讨论了系统稳态解的最优控制问题,并证明了系统稳态解存在唯一的最优控制元.结果说明,系统稳态可用度在有限时间内总能到达其期望值.

关键词：可修复系统单重延误休假 G0-半群指数稳定性最优控制

一类具有储备部件的人-机可修复系统算子性质

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淮阴师范学院学报（自然科学版） 2014年第2期13卷 100-105,112页

作者：韩筱爽方明延边大学科学技术学院吉林延吉133002 延边大学理学院数学系吉林延吉133002

针对一类具有运行部件和储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型.运用C0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0,最后运用预解正算子中共尾的概念及... 详细信息

针对一类具有运行部件和储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型.运用C0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0,最后运用预解正算子中共尾的概念及其相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.

关键词：可修复系统预解正算子共轭算子增长界共尾谱上界

在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件可修复系统的解的特征值

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数学的实践与认识 2007年第4期37卷 95-101页

作者：金瑞星徐光甫延边大学理学院数学系吉林延吉133002

讨论了一个由两个部件和一个储备部件,并且具有临界人为错误(human error rates)和常规故障(commor-error rates)的随机数学模型,研究了其预解式的表达式及本征值的数目问题,且得出一个本征值对应一个本征元的结论,并给出证明.

关键词：可修复系统本征值本征元预解式

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可修复系统可用性模型的建立与分析

船舶工程 1999年第1期21卷 24-26,30页

作者：吕建伟刘中华海军工程学院

从马尔可夫过程理论和系统工作的逻辑关系出发，分别导出了串、并联可修复系统可用性计算模型。在两者表达式不一致的情况下，运用数学分析的方法进行了对比，得出了两者之间差异可以忽略不计的结论，并通过典型情况下的转移概率矩阵的... 详细信息

从马尔可夫过程理论和系统工作的逻辑关系出发，分别导出了串、并联可修复系统可用性计算模型。在两者表达式不一致的情况下，运用数学分析的方法进行了对比，得出了两者之间差异可以忽略不计的结论，并通过典型情况下的转移概率矩阵的对比分析，找出了造成差异的根源。

关键词：可用性模型可修复系统舰船舰载武器鱼雷

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电力设备可靠性评估的RSS方法研究

湖南大学学报（自然科学版） 2011年第4期38卷 47-50页

作者：鲁文军陈远扬刘觉民胡海峰陈小青湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082 浙江大学电气工程学院浙江杭州310027

在工程系统可靠性评估中,由于马尔可夫方法和蒙特卡罗方法分别存在对元件寿命模型限于指数分布和仿真结果具有随机性的缺点,而电力设备中元件寿命分布类型不确定,影响了可靠性评估的有效性和准确性.针对这一问题,本文利用可修复系统事... 详细信息

在工程系统可靠性评估中,由于马尔可夫方法和蒙特卡罗方法分别存在对元件寿命模型限于指数分布和仿真结果具有随机性的缺点,而电力设备中元件寿命分布类型不确定,影响了可靠性评估的有效性和准确性.针对这一问题,本文利用可修复系统事后维修模型(RSS)方法,采用威布尔模型对电力设备FYXF-03发电机原动系统仿真器进行可靠性评估,其仿真精度高、仿真结果具有确定性,为电力设备的可靠性评估、维修和保养计划的制订、以及可靠性设计时的元件选型提供了参考.

关键词：电力设备可修复系统数值仿真事后维修可靠性评估

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一类可修复系统的解的存在唯一性

东北电力大学学报 2013年第6期33卷 33-36页

作者：李洪霞江博邢春阳东北电力大学理学院吉林吉林132012

对于一类具有人为故障率,修复率时间任意分布的可修复系统的数学模型,利用泛函理论将此系统转换为Banach空间下的第二型Volterra微分-积分方程,利用泛函分析初等方法得到系统解的存在唯一性证明,并同时得到系统解的形式。

关键词：可修复系统 Volterra微分-积分方程存在性

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具有易损坏储备部件可修复系统解的分析

具有易损坏储备部件可修复系统解的分析

作者：金瑞星延边大学

学位级别：硕士

本文讨论了一个由两个部件和一个储备部件,并且具有临界人为错误（human-error-rates）和常规故障（common-error-rates）的随机数学模型,首先研究了其预解式的表达式及本征值的数目问题,且得出一个本征值对应一个本征元的结论,其次研... 详细信息

本文讨论了一个由两个部件和一个储备部件,并且具有临界人为错误（human-error-rates）和常规故障（common-error-rates）的随机数学模型,首先研究了其预解式的表达式及本征值的数目问题,且得出一个本征值对应一个本征元的结论,其次研究了系统解的渐近稳定性,即:（?）,同时完成了对系统解的可靠性的证明。

关键词：可修复系统本征值本征元可靠性稳定性

具有易损坏储备部件可修复系统解的存在唯一性

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延边大学学报（自然科学版） 2012年第4期38卷 275-278页

作者：王金鑫梁京成延边大学教育基金会与校友总会吉林延吉133002

讨论了由1个工作部件和1个储备部件组成的在常规故障条件下具有易损坏储备部件可修复系统的非负解的存在性和唯一性,并利用算子半群理论讨论了系统非负时间依赖解的存在唯一性.

关键词：拉普拉斯变换 Volterra积分方程可修复系统