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二重积分变量变换选取方法的探究学习

高等数学研究 2022年第2期25卷 25-27页

作者：张文丽张安玲长治学院数学系山西长治046011

本文探究当积分区域规则而不标准和积分区域是变形的四边形时,如何根据被积函数的表达式来寻找有效的变量变换公式,以简化二重积分向累次积分的转化,继而实现二重积分计算.

关键词：二重积分变量变换

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变量变换的通用公式

中国卫生统计 1993年第3期10卷 43-44页

作者：王慧文潘秀丹中国医科大学沈阳医学院卫生统计教研室

在统计分析中，任何一种分析模型都是在一些假设的支持下才成立的。方差分析，t检验也不例外。它们要求各样本都取自正态总体，并且各总体方差相等，即方差齐。但实际工作中，常遇到一些资料不符合上述条件，如数据呈偏态分布，方差明... 详细信息

在统计分析中，任何一种分析模型都是在一些假设的支持下才成立的。方差分析，t检验也不例外。它们要求各样本都取自正态总体，并且各总体方差相等，即方差齐。但实际工作中，常遇到一些资料不符合上述条件，如数据呈偏态分布，方差明显不齐。解决这类问题的方法一是通过变量变换，使方差达到齐同；二是使用非参检验或近似的t检验或近似的方差分析。

关键词：方差变量变换正态总体近似相等样本假设偏态分布成立分析模型

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变量变换对假设检验效能影响的研究

中国卫生统计 2006年第3期23卷 212-214页

作者：魏杰吴学森蚌埠医学院物理教研室 233003 蚌埠医学院流行病与卫生统计学教研室

目的探讨变量变换对假设检验效能的影响。方法以两样本率假设检验为例,建立变量变换后统计量的渐近分布,通过计算机模拟,比较经过各种变量变换后假设检验第一类错误和第二类错误的变化,从而确定较优的变换。结果在不同总体率的条件下,... 详细信息

目的探讨变量变换对假设检验效能的影响。方法以两样本率假设检验为例,建立变量变换后统计量的渐近分布,通过计算机模拟,比较经过各种变量变换后假设检验第一类错误和第二类错误的变化,从而确定较优的变换。结果在不同总体率的条件下,找到几个能改变小样本χ2检验效能的变换函数。结论变量变换能有效地提高假设检验的效能。

关键词：假设检验变量变换检验效能计算机模拟

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浅析知识建构过程中的变量变换

遵义师范学院学报 2022年第6期24卷 143-146页

作者：胡屹陈治友罗东升贵阳学院数学与信息科学学院贵州贵阳550005 遵义师范学院数学学院贵州遵义563006

作者对《常微分方程》教材中的一些案例进行了研究,用合理的数学方法探索并揭示了案例中变量变换的来源,让读者感受知识建构的过程,从而激发读者对数学专业知识学习的热情。

关键词：常微分方程建构主义变量变换

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变量变换和MIF函数下的最优再保险

变量变换和MIF函数下的最优再保险

作者：杜军红新疆大学

学位级别：硕士

再保险是保险公司的一个有效风险管理工具,保险公司通过平衡分出损失和再保险保费,将部分风险转移到再保险公司来控制其风险.衡量最优再保险的常见标准可以分为以下三类:方差最小化、效用函数最大化以及破产概率最小.近几年,许多学者应... 详细信息

再保险是保险公司的一个有效风险管理工具,保险公司通过平衡分出损失和再保险保费,将部分风险转移到再保险公司来控制其风险.衡量最优再保险的常见标准可以分为以下三类:方差最小化、效用函数最大化以及破产概率最小.近几年,许多学者应用风险度量来研究最优再保险.因此,我们通过风险度量来研究最优性再保险策略.主要内容概述如下:第一章,介绍了再保险的研究背景、研究现状以及本文的研究内容.第二章,介绍了再保险的定义、常见的保费原理及风险度量.第三章,我们以停止-损失再保险作为研究对象.在和风险度量下,提出了一个变量变换方法分别得到了和风险度量下停止损失再保险的最优自留额.假设是保险人的初始损失,对应的累计分布函数为(3()=((3≤)并且生存函数为.记变换为,首先,分析了变量和的性质.然后,在VaR和CTE最优化标准下,我们给出了对应自留额存在的充分必要条件.最后,得到对应的最优自留额.给出一些例子对以上的结果进行说明.第四章,考虑了再保险人违约风险的影响,研究了在风险度量下的最优再保险.在再保险合同中,再保险人承诺支付保险人面临的部分损失通过向保险人收取一定的保费.然而,当再保险人承诺支付的限额超过了他自己的偿付能力,则违约风险发生.因此考虑了违约风险并且对再保险人的初始资本进行一定的限定是必要的.在(2(69)2)′保费原理下,应用风险度量VaR的最优化标准使得保险人的总风险最小得到分层再保险是最优的.最后,给出相应的数值算例.第五章,应用扭曲风险度量和扭曲保费原理建立了含有违约风险的总风险模型.首先,通过边际索赔(MIF)函数与分出函数之间的关系建立了与总风险模型等价的MIF再保险优化模型.然后对MIF再保险优化模型的求解得到最优的边际索赔(MIF)函数,进而得到最优的分出函数.最后,应用该方法研究了在VaR风险度量和Wang’s保费原理下的最优分出函数.第六章,对本文的研究结果进行了讨论和总结.

关键词：停止损失再保险变量变换违约风险边际索赔函数 VaR CTE 扭曲风险度量 Wang’s保费原理分层再保险