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时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性

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云南大学学报（自然科学版） 2022年第3期44卷 515-521页

作者：方蕊朱建青苏州科技大学数学科学学院江苏苏州215009

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文... 详细信息

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文末给出算例对研究结果的应用进行说明.

关键词：时间尺度非惯性系变质量非完整系统对称性守恒量

变质量非完整系统Tzénoff方程的Lie对称性与其导出的守恒量

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物理学报 2012年第11期61卷 190-194页

作者：郑世旺王建波陈向炜李彦敏解加芳商丘师范学院物理与电气信息学院商丘476000 北方工业大学理学院北京100144

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,变质量力学系统的对称性和守恒量隐含着航天系统更深刻的物理规律.本文首先导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,然后研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的守恒... 详细信息

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,变质量力学系统的对称性和守恒量隐含着航天系统更深刻的物理规律.本文首先导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,然后研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程.该研究结果对进一步探究变质量系统所遵循的守恒规律具有一定的理论价值.

关键词：变质量非完整系统 Tzénoff方程 Lie对称守恒量

变质量非完整系统的等时变分方程和积分不变量

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佛山科学技术学院学报（社会科学版） 1993年第6期11卷 19-23页

作者：张解放浙江师范大学物理系金华321004

给出了变质量非完整系统的等时变分方程,研究了它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到等时变分方程的特解;利用正则方程和变分方程,证明可由第一积分直接构造系统的积分不变量。

关键词：变质量非完整系统第一积分等时变分方程积分不变量

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ЦЕНОВ方程对变质量非完整系统的推广

北京理工大学学报 1987年第3期 76-85页

作者：程丁龙北京工业学院应用力学系

本文重新定义了函数,并将方程推广到任意阶变质量非完整力学系统。最后,给出两道例题,以说明所得方程的应用。

关键词：分析力学变质量非完整系统方程

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变质量非完整系统的Lie对称性逆问题

力学季刊 2000年第3期21卷 331-336页

作者：吴润衡邹杰涛北方工业大学基础学院北京100041

本文研究变质量非完整系统的Lie对称性逆问题:根据已知积分求相应的Lie对称性,具体研究了受Chetaev型和非Chetaev型非完整约束的变质量系统的Lie对称性逆问题。首先,根据Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出Lie对称的结构方程和相... 详细信息

本文研究变质量非完整系统的Lie对称性逆问题:根据已知积分求相应的Lie对称性,具体研究了受Chetaev型和非Chetaev型非完整约束的变质量系统的Lie对称性逆问题。首先,根据Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出Lie对称的结构方程和相应的守恒量及其表达式;其次,由已知守恒量求出相应的Noether对称性;最后,根据Noether对称性求出相应的Lie对称性。

关键词：分析力学非完整系统 Lie对称性守恒量变质量非完整系统逆问题

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变质量非完整力学系统的共形不变性

云南大学学报（自然科学版） 2010年第1期32卷 52-57页

作者：李彦敏商丘师范学院物理与信息工程系河南商丘476000

研究变质量非完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量非完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.

关键词：变质量非完整系统无限小变换共形不变性

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时间尺度上变质量系统的对称性理论研究

时间尺度上变质量系统的对称性理论研究

作者：吴艳浙江理工大学

学位级别：硕士

本文研究了时间尺度上变质量系统的对称性理论.变质量系统指的是物体在运动过程中其质量随着时间的变化而不断改变的系统.通常为了研究变质量系统要分别研究变质量连续系统与变质量离散系统.为了统一研究变质量连续与离散系统的对称性问... 详细信息

本文研究了时间尺度上变质量系统的对称性理论.变质量系统指的是物体在运动过程中其质量随着时间的变化而不断改变的系统.通常为了研究变质量系统要分别研究变质量连续系统与变质量离散系统.为了统一研究变质量连续与离散系统的对称性问题,本文引入了时间尺度方法,这一理论将连续系统的微分方程与离散系统的差分方程融为一体,不仅揭示了连续与离散系统的异同点,还能体现出连续与离散系统以及其他复杂动力学的物理本质.时间尺度是一个时间的模型.时间尺度的理论始于1988年Aulbach和Hilger的工作.时间尺度理论统一和扩展了连续系统和离散系统的分析理论.该理论一经提出,在应用方面展现出了巨大的潜能,并在众多领域引起了广泛的关注.现在关于时间尺度的理论正在处于快速发展的阶段.本文根据时间尺度的理论知识,分别给出了时间尺度上变质量完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论;以及时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论.首先,从时间尺度上的变分原理入手,根据时间尺度上变质量系统的Hamilton原理导出了时间尺度上变质量系统带有三角导数的运动方程,基于变质量系统的Hamilton作用量在关于时间和广义坐标的无限小群变换下的准不变性,建立了时间尺度上变质量系统的Noether理论,给出了时间尺度上变质量系统的Noether逆定理.然后,根据时间尺度理论,建立了变质量非完整系统的动力学方程,基于时间尺度上变质量非完整系统的Hamilton作用量在无限小群变换下的准不变性导出了时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论.并且讨论了经典和离散两种情况下变质量非完整系统的Noether守恒量.最后,基于时间尺度上变质量完整与非完整系统的微分方程在无限小群变换下的不变性,分别得到了时间尺度上变质量完整与非完整系统的Lie对称性的确定方程、结构方程和守恒量,以及时间尺度上变质量非完整系统的限制方程与附加限制方程.并且讨论了经典和离散情况下的变质量系统的Lie对称性.

关键词：时间尺度变质量完整系统变质量非完整系统 Noether对称性 Lie对称性

受匀速转动约束的变质量非完整力学系统的Appell方程

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力学与实践 1987年第5期 39-41页

作者：赵关康上海纺织工业专科学校

本文建立受匀速转动约束的变质量非完整力学系统

关键词：变质量非完整系统 Appell方程