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采用密度比估计的多窗口变点检测方法

计算机工程与应用 2023年第3期59卷 84-93页

作者：张曼崔文泉中国科学技术大学管理学院统计与金融系合肥230026

针对基于密度比估计的时间序列变点检测方法受时间窗窗宽限制,识别变点类型单一的问题,利用和发展动态多重过滤算法MFA(multiple filtering algorithm),提出一种多窗口变点检测方法 mDRCPD(multiple window density-ratio change point ... 详细信息

针对基于密度比估计的时间序列变点检测方法受时间窗窗宽限制,识别变点类型单一的问题,利用和发展动态多重过滤算法MFA(multiple filtering algorithm),提出一种多窗口变点检测方法 mDRCPD(multiple window density-ratio change point detection)。将处理后的时间序列按多个时间窗进行适当划分,通过比较相邻时间窗数据的分布差异来识别变点,采用基于密度比估计的相对皮尔逊散度来度量不同时间窗数据分布的差异性;固定窗宽下寻找变点集,并按照MFA方法集成各变点集。模拟实验和实证分析表明,与基于密度比的单窗口变点检测方法相比,mDRCPD方法在多变点时间序列变点检测中绝对误差、召回率、F1得分等指标均有改善。将mDRCPD方法应用到COVID-19的传播进程分析中,通过对传播率的分段建模来刻画疫情的阶段性特点,评估国家政策在降低疫情传播速度上的效果。

关键词：时间序列变点检测密度比估计 COVID-19 多窗口多重过滤算法

分位数贝叶斯组变量选择及其在变点检测中应用

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数理统计与管理 2022年第5期41卷 815-830页

作者：冯俊丰林芳逗赵为华南通大学理学院江苏南通226019

本文研究分位数回归的组变量选择问题。基于分位数回归和贝叶斯统计推断方法,通过引入系数的组“spike and slab”先验分布,提出了分位数回归的贝叶斯组变量选择方法,并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。进一步,本文还将所建立的贝叶... 详细信息

本文研究分位数回归的组变量选择问题。基于分位数回归和贝叶斯统计推断方法,通过引入系数的组“spike and slab”先验分布,提出了分位数回归的贝叶斯组变量选择方法,并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。进一步,本文还将所建立的贝叶斯组变量选择方法应用到变点检测中,变点的数量和位置的探测准确率较高。数值模拟和两个实例分析验证了所提方法的有效性。

关键词：分位数回归贝叶斯组变量选择变点检测 Gibbs后验抽样

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基于变点检测理论的钻井异常预警方法研究

基于变点检测理论的钻井异常预警方法研究

作者：赵宁重庆科技学院

学位级别：硕士

钻井异常指井下各种复杂情况,如果异常预警不及时,将可能造成人员伤亡及财产损失。目前大部分现场是人工坐岗结合参数变化规律预警,该方法依赖个人经验,劳动强度大,查全率、准确率低,虚警率、漏报率高。因此为解决上述预警方式主观性强... 详细信息

钻井异常指井下各种复杂情况,如果异常预警不及时,将可能造成人员伤亡及财产损失。目前大部分现场是人工坐岗结合参数变化规律预警,该方法依赖个人经验,劳动强度大,查全率、准确率低,虚警率、漏报率高。因此为解决上述预警方式主观性强、稳定性差等问题,本文通过引入变点检测理论和深度学习方法,建立基于LSTM(长短期记忆神经网络)的实时工况识别和基于贝叶斯在线变点检测的实时参数变点检测相耦合的钻井异常预警模型,为钻井异常预警提供新的思路和方法。本文研究内容包括四个方面,具体内容如下:(1)常见钻井异常特征参数变化规律研究:研究总结常见10种异常发生原因及工程参数变化规律,为异常预警模型提供预警特征参数及异常类型判断依据;(2)基于LSTM的钻井工况识别模型研究:工况识别模型是构建异常预警模型的前提和关键,通过优选确定LSTM为工况识别的最优算法,基于该算法完成工况识别算法设计和模型构建。通过构建包含9种特征参数的数据集对模型进行训练,为提高识别结果的准确性,对滑动窗口长度进行优选,对过拟合问题进行优化,通过10折交叉验证对模型进行优选。实例测试模型的准确率、精度、召回率和F分数均达到93%左右,表明基于LSTM的工况识别模型具有很好的综合性能,能准确识别常见的13种工况;(3)变点检测理论及算法研究:通过对变点检测算法进行深入研究,结合钻井数据流特点,从算法时间复杂度、约束性和在线性三个方面优选贝叶斯在线变点检测算法作为本文钻井异常预警模型的最优算法;(4)基于变点检测理论的钻井异常预警方法研究:设计基于贝叶斯在线变点检测的钻井异常预警算法。根据异常发生时参数变化特点,将异常类型分为突变型和慢漂移型,并完成对应预警特征参数选取及构建。采用改进的3准则进行粗差剔除、优选小波基函数、分解层数、阈值和阈值函数进行小波降噪。突变型异常直接应用变点检测算法构建模型,慢漂移型异常通过优选合适长度的滑动窗口和步长,将特征参数变化幅度放大,再应用变点检测算法构建模型。耦合工况识别和变点检测的异常预警模型对500例异常案例进行测试,查全率0.9、查准率0.94、漏报率0.05、虚警率0.06,表明预警模型能对常见的10种钻井异常进行精准识别,模型综合性能处于较高水平。研究结果表明,基于LSTM的实时工况识别和基于贝叶斯在线变点检测的实时参数变点检测相耦合的钻井异常预警模型综合性能良好,能够辅助现场工作人员对异常做出及时、准确判断,该模型的推广有利于钻井异常预警的智能化、自动化。

关键词：钻井异常预警工况识别 LSTM 变点检测

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截取抽样方法下小样本的变点检测

截取抽样方法下小样本的变点检测

作者：张益能吉林大学

学位级别：硕士

随着大数据技术的发展,关于序列的研究逐步深入,同时制造业对产品质量控制的实际需求,使得序列的变点检测问题,成为了热门的研究方向.作为统计学经典模型之一,独立同分布随机变量序列,在正态总体假定下对均值变点的研究,奠定了变点检测... 详细信息

随着大数据技术的发展,关于序列的研究逐步深入,同时制造业对产品质量控制的实际需求,使得序列的变点检测问题,成为了热门的研究方向.作为统计学经典模型之一,独立同分布随机变量序列,在正态总体假定下对均值变点的研究,奠定了变点检测发展的基础.随后方差变点,持久性变点等变点类型相继提出,学界广泛针对模型,检验统计量,以及算法与程序改进,或者首创方法,使得变点检测适用于更为广泛的领域.但是,相比其他,新的抽样方法却少有发展.本文立足小样本变点检测,于抽样方法上进行了创新.对同一组观测数据而言,观测起止时间的不同,不应对检测出的变点位置产生较大的波动,即检测出的变点位置应较大程度上具有一致性.基于此,本文提出了截取抽样法.为了说明该抽样方法适用于变点检测,选取了Wilcoxon秩和检验,核函数法及Bayes-最小二乘法三种检测方法.其中,Wilcoxon秩和检验作为一种非参方法,常用于检测两组独立样本是否来自同一总体;核函数法从Hilbert空间的角度出发,给出了变点应该满足的条件,在各个具体的情境下都应有较大的准确性;Bayes-最小二乘法为本文新提出,仅做对照作用.本文安排如下:第一章回顾了变点检测的发展过程及近期科研成果;第二章对所用抽样方法与三种检测方法,即截取抽样法与Wilcoxon秩和检验,核函数法及Bayes-最小二乘法的定义进行了陈述并给出了一定的理论证明;随后在数值模拟环境下,即第三章展示了截取抽样法在三种样本容量下的检测效果,及固定样本量后检测效果与变点前后均值变化幅度的关系展示数值模拟效果,由于数值模拟环境下变点位置已知,分别对三种检测方法实验,均得到了较好的效果;后在第四章对1871-1970年尼罗河年流量与1979-2018年PM浓度年变化量进行了案例分析说明实际效果;最后做了总结与展望.

关键词：变点检测截取抽样法 Wilcoxon秩和检验核函数法 Bayes-最小二乘法

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AR（1）模型的变点检测和统计诊断研究

AR（1）模型的变点检测和统计诊断研究

作者：杨磊昆明理工大学

学位级别：硕士

时间序列模型一直都是统计学家研究的焦点和重点,但由于问题的复杂性,简单的时间序列模型往往不足以解决现实问题。在实际应用中,当所观察的时间序列跨越时间较长时,形成时间序列的随机变量可能会由于外部环境或内部因素发生变化,造成... 详细信息

时间序列模型一直都是统计学家研究的焦点和重点,但由于问题的复杂性,简单的时间序列模型往往不足以解决现实问题。在实际应用中,当所观察的时间序列跨越时间较长时,形成时间序列的随机变量可能会由于外部环境或内部因素发生变化,造成观测数据中出现变点问题或者异常点及强影响点,这就需要对模型的数据点进行变点检测和统计诊断,以确定模型的合理性。因此,本文通过最大似然(或拟似然)方法研究了AR(1)模型参数估计问题,进一步对模型的变点检测问题以及基于Pena距离统计量的异常点或强影响点检测问题进行研究。本文研究内容概括如下:第一,研究了带单个变点AR(1)模型的统计推断问题。基于最大似然(或拟似然)方法本文针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达形式及估计以概率1存在的充要条件,并进一步讨论了自相关系数估计的一致性条件。在该一致性条件下,本文得到了自相关系数最大似然(或拟似然)估计的渐近分布,并依此讨论了模型是否存在变点及自相关系数变化增量的假设检验问题。数值模拟与实证分析的结果表明,变点AR(1)模型基于最大似然(或拟似然)方法得到的估计具有收敛到真值的渐近性质,通过自相关系数变化增量构建的假设检验能够有效进行变点检测。第二,研究了AR(1)模型基于Pena距离的统计诊断问题。基于最大似然(或拟似然)方法本文讨论了AR(1)模型参数最大似然(或拟似然)估计及估计的一致性问题,进一步得到了Pena距离统计量的表达式及渐近分布,并通过该分布讨论了基于Pena距离统计量对AR(1)模型的异常点的诊断问题。数值模拟与实证分析的结果表明,AR(1)模型基于最大似然(或拟似然)方法得到的估计具有收敛到真值的渐近性质,通过Pena距离诊断统计量能够有效地找出模型中的强影响点或异常点。

关键词： AR(1)模型拟似然渐近分布变点检测 Pena距离

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张量序列的变点检测及其应用

张量序列的变点检测及其应用

作者：吴钰南京审计大学

学位级别：硕士

变点问题是统计推断的热点问题,在自动控制、金融、经济、医疗等各个领域都有广泛的应用,因而对变点检测问题的研究有重大意义。随着大数据时代的不断发展,数据不仅呈现出高维化趋势,还呈现出海量化趋势。面对复杂高维数据的变点检测,... 详细信息

变点问题是统计推断的热点问题,在自动控制、金融、经济、医疗等各个领域都有广泛的应用,因而对变点检测问题的研究有重大意义。随着大数据时代的不断发展,数据不仅呈现出高维化趋势,还呈现出海量化趋势。面对复杂高维数据的变点检测,传统方法着眼于将高维结构展开,以多变量或者单变量的形式进行变点检测,这往往会破坏原始数据结构中的交互效应,导致检测精度不高且结果不稳定。因此,针对高维数据的变点检测以及预测模型的构建,本文进行了以下研究。第一,本文考虑对张量序列的波动率进行变点检测,保留原始数据的多维结构,着力发现序列中波动率结构发生显著变化的时间点。本文以国外经典数据集Fama-French组合收益率为启发,计算中国A股股票市场5×5以及10×10组合收益率数据,研究数据的动态协方差结构变化。在变点检测算法中,选取精确剪枝线性时间算法(Pruned Exact Linear Time),简称PELT,通过动态规划最小化惩罚成本函数提高变点检测过程中的搜索效率,以期更快更好检测出序列中的变点数量及位置。通过实验对比了以张量形式、多变量形式和单变量形式进行变点检测的效率和精度,验证了以张量结构进行变点检测能够有效提升变点检测的效果,而且能够检测出更多的变点。第二,本文对于张量序列采用典范平行因子分解(Canonical Polyadic Decomposition),简称CP分解。本文将CP分解与PELT算法融合,对原始张量利用CP分解去噪,保留原始结构中的关键信息再通过PELT算法进行变点检测。收集中国近70年31个省份多指标的经济数据,定义已知的经济市场发生变化的时间点,利用已知变点事件评估变点检测的优良性。第三,为了更进一步验证融合CP分解能够提高精度,本文将计算CP分解中的因子保留,作为自变量的一部分拟合因子增广自回归模型,与只利用历史信息的自回归模型进行比较,验证了融合CP分解能够提升变点检测精度,同时也能够对未来的预测提供正向作用。

关键词：典范平行因子分解(CP分解) 张量序列变点检测精确剪枝线性时间算法(PELT)

基于BCUSUM的变点检测模型及其应用研究

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基于BCUSUM的变点检测模型及其应用研究

作者：王继梅贵州大学

学位级别：硕士

许多关于多元线性回归模型系数的离线变点检测方法,存在短时间内出现频繁变化无法准确检测、计算迭代时间较长等局限性,且不适用于对新观测到的数据进行在线检测.鉴于此,本文分别考虑离线变点检测模型和在线变点检测模型,旨在研究基于BC... 详细信息

许多关于多元线性回归模型系数的离线变点检测方法,存在短时间内出现频繁变化无法准确检测、计算迭代时间较长等局限性,且不适用于对新观测到的数据进行在线检测.鉴于此,本文分别考虑离线变点检测模型和在线变点检测模型,旨在研究基于BCUSUM（Backward Cumulative Sum）统计量的高效离线和在线变点检测方法,将从方法的统计性质和检测效果两方面进行,具体研究内容如下.针对离线变点检测问题,研究多元CUSUM（Cumulative Sum）检验、递归残差的逆序特征和隔离检测（Isolate-Detect,ID）技术.首先,考虑到基于递归残差构造的多元CUSUM统计量在协变量均值与偏移量正交时能避免损失功效,研究该统计量在原假设和备择假设下的渐近性质.其次,为了提高变点检测性能,构建修正的检验统计量BCUSUM,给出其渐近性质和估计的一致性,并扩展了上述两个统计量的应用场景.最后,结合隔离检测提出快速准确的自适应多参数变点检测算法MCPDP（Multiple Change Points Detection of Parameter）.模拟结果表明,相比于CUSUM,BCUSUM的检验水平失真较少且功效更高;MCPDP算法较CUSUM和BP（Bai and Perron）算法在变点数目及位置的检测性能方面更稳定、效果更优.实例分析表明,MCPDP算法能够很好地识别城市道路交叉口交通流参数动态关系,修正交通参数确定性经验关系.因此,所提算法对探究城市道路基本图的校准及估计问题具有一定的应用价值.针对在线变点检测问题,研究BCUSUM检验统计量的序贯性与几乎必然不变原理条件下多元CUSUM的收敛性,提出基于S-BCUSUM（Sequential Backward Cumulative Sum）监测统计量的封闭式和开放式在线变点检测方法.在一定条件下,给出几乎必然不变原理,进而推导出封闭式和开放式情形下监测统计量的理论性质,并通过渐近分布得到拒绝阈值.模拟结果表明,在不同的变点位置、历史样本量和监测样本量下,所提方法能较好地控制检验水平,且具有较高的功效和较短的平均运行长度.实例分析表明,所提方法能有效监测北京市PM浓度与空气污染物、气象因素之间的动态关系,其结果反映了北京市季节性变化特征和新冠疫情的影响.因此,该方法可为政府部门的空气质量治理工作提供一定的理论支持,具有一定的应用前景.综上,离线变点检测方面,所提方法在各评价指标中表现良好,可为相关部门制定决策提供参考依据;在线变点检测方面,所提方法在封闭式和开放式情形下均是有效和可行的,具有一定理论研究价值和实践意义.

关键词：变点检测线性回归模型 BCUSUM MCPDP S-BCUSUM

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基于谱分析的金融时间序列变点检测研究

基于谱分析的金融时间序列变点检测研究

作者：苗凯伦吉林大学

学位级别：硕士

变点检测问题自上世纪50年代提出至今,已取得很大的发展。从最初的对一维数据的单变点的检测发展为如今对高维数据的多变点检测,变点本身也从简单的均值变点演变为涉及其他统计特性的变点。应用领域从最初的工业生产部门逐渐深入到经济... 详细信息

变点检测问题自上世纪50年代提出至今,已取得很大的发展。从最初的对一维数据的单变点的检测发展为如今对高维数据的多变点检测,变点本身也从简单的均值变点演变为涉及其他统计特性的变点。应用领域从最初的工业生产部门逐渐深入到经济学、生物学、医学、通信、气象、人工智能等多个领域。经济金融作为变点检测的重要应用领域,涌现出大量研究成果。本文着眼于经济金融时间序列的趋势性和周期性两类变点的离线检测。将金融时间序列的上升或下降等趋势发生改变的时间节点定义为趋势性变点,将数据本身所蕴含的周期发生变化的时间节点定义为周期性变点。相较于传统的检验方法,本文没有直接进行变点检测,而是首先依据金融数据本身的趋势性和周期性两大特点,对数据的变点进行分类,并对于不同的变点采用更有针对性的方法进行变点检测。另外,将信号处理领域的EMD方法应用到变点检测问题,收到很好的效果。在数据预处理阶段,本文采用了基于消除趋势波动分析法(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)和经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)的合成算法,用于对数据进行平滑化处理和趋势分离。随后,本文设计了对于平滑化后的数据的趋势性变点检测算法。此外,利用周期图在处理周期性数据的天然优势,对于分离趋势后的数据采用了基于谱分析的周期性变点检测方法。之后,通过数值模拟验证了方法的有效性,并对周期性变点检测算法中的一些参数和算法的准确性进行了讨论。在实际应用方面,针对原油和黄金价格、上证指数以及离岸人民币汇率三个案例进行了检测,截取了从2021年10月1日到2023年2月1日的数据,对其两类变点分别进行了检测。对于检测到的变点,通过联系变点前后的事件对于变点的成因进行了分析。在文章的最后,对方法进行了总结,并对未来的研究方向进行了展望。关于文章的整体脉络,首先介绍了变点问题的背景,对文献进行了整理并介绍了本文的安排;第二部分介绍了本文拟解决问题和所设计算法的相关理论;第三部分介绍了本文算法和程序的设计框架;最后,对本文所提算法进行了数值检验,并将本文算法应用到真实的金融市场。

关键词：变点检测谱分析趋势分离金融时间序列 EMD算法周期图

基于CUSUM检验统计量的面板数据均值变点检测及应用研究

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基于CUSUM检验统计量的面板数据均值变点检测及应用研究

作者：徐志威贵州大学

学位级别：硕士

在大数据时代,动态数据模型在当前的医学、气候学和金融市场等领域都应用非常广泛,经常用来检验数据的结构性质。当发现被观测的数据序列存在结构异质性,在进行数据价值分析时需要考虑被观测的数据可能来自于不同分布的总体,此时进行统... 详细信息

在大数据时代,动态数据模型在当前的医学、气候学和金融市场等领域都应用非常广泛,经常用来检验数据的结构性质。当发现被观测的数据序列存在结构异质性,在进行数据价值分析时需要考虑被观测的数据可能来自于不同分布的总体,此时进行统计分析和数据推断需要考虑使用分段数据模型。现阶段已经有很多学者研究了如何准确有效的将被观测数据中的异质性结构检测出来,但是关于检测的计算复杂度研究还相对较少,本研究主要探讨的就是降低数据变点检测复杂度,提升变点检测准确率这类问题。关于数据结构均值变点的研究,在整理文献过程中发现传统BS算法和全局CUSUM统计量存在计算复杂度高的缺点,本研究考虑使用局部CUSUM统计量,并且在区分变点和非变点的步骤中使用峰值检测和T检验,提出BS-T变点检测算法。然后通过数据模拟比较了BS算法、Shape-Based BS算法与BS-T算法的适用性,另外将日度收盘价数据作为样本进一步探究BS-T算法在实际应用中的检测效率,同时也证明了BS-T算法在大样本条件下的有效性。考虑变点检测的时效性和连续性,基于局部CUSUM检验统计量,使用自助检验法和渐进检验法计算出变点与非变点的临界值。通过多次的蒙特卡洛检验测定了自助检验法和渐进检验法在不同数据结构和参数条件下的临界值,并且求解了不同条件下的两种方法的检验水平、检测效率和检测变点位置的数字分布状态,对比分析了自助检验法和渐进检验法不同条件下的优劣。最终结果表明在变点检测过程中,自助检验法可以满足更多的数据结构条件和参数条件。

关键词： CUSUM检验统计量变点检测面板数据 BS-T算法自助检验法