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基于正态变换的变样本容量Shewhart比例控制图设计

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计算机集成制造系统 2022年

作者：周思阳张莹柯楚贤交通运输部水运科学研究所武汉理工大学交通与物流工程学院

为了提高Shewhart型比例控制图的监控效率，本文将其与变样本容量策略结合，提出了一种新的比例控制图(即VSS Shewhart-RZ;控制图)来监控二元正态变量之比。基于正态变换方法设计了新的比例统计量Z;，以消除样本容量变化对比例控制图设... 详细信息

为了提高Shewhart型比例控制图的监控效率，本文将其与变样本容量策略结合，提出了一种新的比例控制图(即VSS Shewhart-RZ;控制图)来监控二元正态变量之比。基于正态变换方法设计了新的比例统计量Z;，以消除样本容量变化对比例控制图设计及使用的不利影响。采用马尔可夫链方法计算了该控制图的平均运行长度和平均样本容量，给出了该控制图的参数优化算法。通过仿真分析研究了该控制图的统计性能，并与Shewhart比例控制图进行了比较，结果表明VSS Shewhart-RZ;控制图的性能明显优于传统的固定样本容量Shewhart比例控制图。

关键词：变样本容量比例分布平均运行链长正态变换

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一种带链规则的变样本容量图

数学的实践与认识 2009年第1期39卷 184-188页

作者：郭宝才孙利荣浙江工商大学统计与数学学院杭州310018

将一种链规则和变化样本容量的思想一起并入休哈特均值图以加快其发现过程均值小漂移的速度.利用马氏链方法计算了控制图稳态表现下的平均链长.与几种图的比较显示,该图能显著加速发现过程均值小的漂移.

关键词：控制图马氏链平均链长链规则变样本容量

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变样本容量比例控制图设计及应用

物流技术 2021年第3期40卷 77-84页

作者：张莹周思阳张弓武汉理工大学物流工程学院湖北武汉430063 港口物流技术与装备教育部工程研究中心湖北武汉430063

针对单边休哈特比例控制图失控状态下平均报警时间长的问题,提出一种单边变样本容量比例控制图来监控两个正态变量间比例的偏移。采用马尔可夫链方法计算了该控制图的平均运行链长。在保证过程处于受控状态的统计性能基础上,使失控状态... 详细信息

针对单边休哈特比例控制图失控状态下平均报警时间长的问题,提出一种单边变样本容量比例控制图来监控两个正态变量间比例的偏移。采用马尔可夫链方法计算了该控制图的平均运行链长。在保证过程处于受控状态的统计性能基础上,使失控状态下的平均运行链长最小,从而获得控制图的最优决策变量和最优性能指标。仿真结果表明,单边变样本容量比例控制图的性能明显优于单边休哈特比例控制图。最后将该方法应用于港口皮带机配煤比例监控的问题,通过仿真实验说明了该方法能够对煤炭配比过程中的比例偏移做出有效反应。

关键词：比例控制图变样本容量单边控制图港口配煤

监控产品比例特性的变样本容量比例控制图研究

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监控产品比例特性的变样本容量比例控制图研究

作者：周思阳武汉理工大学

学位级别：硕士

控制图作为统计过程控制的工具之一,可对过程的稳定性进行监控,被广泛应用于生产和服务过程的质量控制中。在许多工业生产过程中,两个正态变量之间的比例是一种关键的质量特性,因此比例控制图具有重要的研究价值。动态控制图中的变样本... 详细信息

控制图作为统计过程控制的工具之一,可对过程的稳定性进行监控,被广泛应用于生产和服务过程的质量控制中。在许多工业生产过程中,两个正态变量之间的比例是一种关键的质量特性,因此比例控制图具有重要的研究价值。动态控制图中的变样本容量策略（Variable Sampling Size,VSS）可以显著提高控制图的统计性能,被广泛应用于各类控制图。本文将变样本容量策略与比例控制图相结合,设计性能更优异的比例控制图,对于比例控制图的研究具有一定的理论意义。本文将变样本容量策略分别应用于Shewhart比例控制图和EWMA（Exponentially Weighted Moving Average,EWMA）比例控制图,设计了三种不同的变样本容量比例控制图,以在港口配煤作业中监控煤炭配比为例,说明了在物流领域中的应用。主要研究内容如下:首先,将变样本容量策略与Shewhart比例控制图结合,设计了Zi*和Ti*两种不同的统计量来消除样本容量变化对统计量分布的影响,并由此设计两种比例控制图,记为VSSZi*比例控制图和VSS Ti*比例控制图。采用马尔可夫链方法推导了 VSS Zi*和Ti*比例控制图的性能指标,并通过对比分析说明了这两种控制图拥有近似的性能,且皆优于固定样本容量Shewhart比例控制图。然后,为进一步提高变样本容量Shewhart比例控制图的性能,采用了不经过变换直接对比例变量进行监控的方式,提出了一种新的比例控制图,记为VSS Shewhart-RZ控制图。采用马尔可夫链方法推导了 VSS Shewhart-RZ控制图的性能指标,并进行优化设计。对比分析发现,虽然VSS Shewhart-RZ控制图在优化设计时更为复杂,但是其统计性能显著优于VSS Zi*和Ti*比例控制图。其次,将变样本容量策略与EWMA比例控制图相结合,以Zi*作为统计量,设计了变样本容量EWMA 比例控制图,记为VSSEWMA-RZ控制图。采用采用马尔可夫链方法推导了 VSS EWMA-RZ控制图的性能指标,并进行优化设计。对比分析发现VSS EWMA-RZ控制图的性能优于VSS Shewhart-RZ控制图和EWMA-RZ控制图。最后,通过一个仿真案例说明了比例控制图在煤炭港口配煤过程种的应用,实验结果表明了所设计的三种变样本容量控制图的有效性及性能的优越性。

关键词：比例控制图变样本容量马尔可夫链指数加权移动平均

基于不恒定样本容量的产品质量控制方法及实例分析

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现代管理科学 2006年第2期 103-105页

作者：郭维郭美汐北京师范大学数学科学学院

本文探讨了不恒定样本容量的产品质量控制方法。并根据实际数据,用这种方法分析了铅笔板从白板到成品的加工过程,即“软化板”过程。

关键词：质量控制控制图变样本容量变控制限法标准化方法

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动态S2图及带链规则S2图的设计

动态S2图及带链规则S2图的设计

作者：徐晓娜浙江工商大学

学位级别：硕士

传统S2图根据统计学原理和固有经验确定控制图参数,该种S2图可以快速识别过程方差的大漂移,但是对其小漂移的识别能力较低;此外,固定的控制图参数降低了控制图的灵活性,增加了产品的检验成本。因此本文将变抽样时间间隔、变样本容量和... 详细信息

传统S2图根据统计学原理和固有经验确定控制图参数,该种S2图可以快速识别过程方差的大漂移,但是对其小漂移的识别能力较低;此外,固定的控制图参数降低了控制图的灵活性,增加了产品的检验成本。因此本文将变抽样时间间隔、变样本容量和链规则思想引入S2图,以改进其表现。本文的主要工作和贡献体现在以下几个方面：(1)变抽样区间S2图(VSI-S2图)的设计设计了基于等尾概率限的VSI-S2图和基于平均报警时间(ATS)无偏概念的VSI-S2图。通过ATS和修正平均报警时间(AATS)两种测度分析比较两种VSI-S2图与固定抽样区间S2(FSI-S2)图的表现,结果显示VSI-S2图比FSI-S2图功效好,且抽样区间长度差异越大VSI-S2图效果越好。最后研究了参数估计对VSI-S2图的影响,结果显示参数估计显著影响着两种VSI-S2图的表现,即增大了VSI-S2图的伪警报率,降低了VSI-S2图发现方差变化的能力。(2)变样本容量S2图(VSS-S2图)的设计设计了基于等尾概率限的VSS-S2图和基于平均链长(ARL)无偏概念的VSS-S2图。以ARL为测度比较两种VSS-S2图与固定样本容量S2(FSS-S2)图的表现,结果显示VSS-S2图发现漂移的速度比FSS-S2图快,且当过程方差发生小漂移时,VSS-S2图中两个样本容量的差值越大效果越好。最后研究了参数估计对VSS-S2图的影响,结果显示参数估计显著影响着两种VSS-S2图的表现,即增大了VSS-S2图的伪警报率,降低了VSS-S2图发现方差变化的能力。(3)带链规则S2图的设计设计了带2-of-2链规则S2图、基于ARL无偏概念的带2-of-2链规则S2图和基于ARL无偏概念的带多个链规则S2图。然后以ARL作为评价指标分别分析上述三种带链规则S2图的表现,结果显示对于过程方差的中、小漂移,三种带链规则S2图比传统S2图效果好。最后研究了参数估计对三种带链规则S2图的影响,结果显示参数估计显著影响着三种带链规则S2图的表现,即增大了三种带链规则S2图的伪警报率,降低了三种带链规则S2图发现方差变化的能力。

关键词： S2图变抽样区间变样本容量链规则参数估计的影响