检索结果-南通市图书馆

作者：杨依芸浙江师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了一类在部分信息下具有确定性系数的带跳平均场类型的线性二次最优控制以及二人零和微分对策问题,分成以下两个部分.第一部分讨论了在部分信息下带跳平均场类型的线性二次最优控制问题.其中,状态方程包含仿射项,是一个由多维... 详细信息

本文讨论了一类在部分信息下具有确定性系数的带跳平均场类型的线性二次最优控制以及二人零和微分对策问题,分成以下两个部分.第一部分讨论了在部分信息下带跳平均场类型的线性二次最优控制问题.其中,状态方程包含仿射项,是一个由多维布朗运动和泊松随机鞅测度共同驱动的随机微分方程;二次性能指标含有交叉项.另外,不论是状态方程还是性能指标,都包含了状态和控制本身以及它们的期望,这就是所谓平均场类型的最优控制问题.对该问题的研究,首先,证明了该环境下最优控制的存在唯一性;其次,引入状态方程的对偶方程,利用对偶方法,得到最优控制的哈密顿系统刻画;接着,利用解耦技术,推导出两个Riccati方程,得到部分信息下最优控制的反馈表示;然后,证明Riccati方程解的存在唯一性;最后,作为应用,讨论了一个特例,通过滤波理论得到相应最优控制的反馈表示.第二部分讨论了在部分信息下带跳平均场类型的线性二次二人零和微分对策问题.首先,得到开环鞍点满足的平稳性条件;其次,通过二人零和微分对策中两个决策者的相互作用引入两个Riccati方程,利用经典的变分技术和配方法建立了部分信息下开环鞍点的状态反馈表示及最优对策值函数;接着,证明开环鞍点的存在唯一性;最后,讨论了该问题的一个特例,并且得到相应开环鞍点的反馈表示.

关键词：线性二次最优控制部分信息平均场对偶方程反馈表示 Riccati方程零和微分对策

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Lévy过程驱动的平均场线性二次最优控制问题

Lévy过程驱动的平均场线性二次最优控制问题

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作者：熊虹浙江师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究在正定和不定情况下的平均场线性二次最优控制问题,其中控制系统是由与Lévy过程相关的Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动的平均场随机微分方程.在这两种情况下,得到了开环形式的最优控制,并利用解耦技术,得到可由两个Riccati... 详细信息

本文主要研究在正定和不定情况下的平均场线性二次最优控制问题,其中控制系统是由与Lévy过程相关的Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动的平均场随机微分方程.在这两种情况下,得到了开环形式的最优控制,并利用解耦技术,得到可由两个Riccati微分方程表示的闭环形式的最优控制.此外,在正定和不定情况下,还得到了最优系统和Riccati微分方程的可解性.作为金融工程应用,文章最后研究了一个动态均值方差的可解性问题.本文具体分为以下章节:第一章介绍相关的研究背景及现状和一些记号,并列出了本文的主要研究结果.第二章研究了正定情况下由Lévy过程相关的Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动的平均场随机微分方程的线性二次最优控制问题.通过变分方法推导出最优系统,并利用解耦技术得到出两个相应的Riccati微分方程,证明Riccati微分方程的唯一可解性,最后得到最优控制的状态反馈形式.第三章研究了不定情况下由Lévy过程相关的Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动的平均场随机微分方程的线性二次最优控制问题.得到不定情况下相应的最优系统和Riccati微分方程及最优控制的状态反馈形式.第四章研究了一个在不定平均场线性二次问题下的动态均值方差问题的可解性.得到了最优投资策略的显示表示.

关键词：平均场 Teugel’s鞅线性二次最优控制 Riccati微分方程反馈表示

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由Lévy过程驱动的随机线性二次最优控制问题

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湖州师范学院学报 2021年第8期43卷 6-17页

作者：武灿文唐矛宁浙江师范大学数学与计算机科学学院浙江金华321004 湖州师范学院理学院浙江湖州313000

主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式... 详细信息

主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式,建立随机Hamiltonian系统,该系统是一个含有Teugel’s鞅的、线性的、完全耦合的正倒向随机微分方程;通过随机Hamiltonian系统推导出相应的Riccati方程,并通过证明Riccati方程解的存在唯一性获得了最优控制的反馈表达式.

关键词： Teugel’s鞅随机线性二次最优控制反馈表示随机Hamiltonian系统 Riccati方程

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FEEDBACK REALIZATION OF HAMILTONIAN SYSTEMS

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Journal of Systems Science & Complexity 2002年第1期15卷 61-68页

作者： CHENGDaizhan XIZairong LaboratoryofSystemsScience InstituteofSystemsScienceAcademyofMathematicsandSystemsScienceChineseAcademyofSciencesBeijing100080China LaboratoryofSystemsScience InstituteofSystemsScienceAcademyofM

This paper investigates the relationship between state feedback and Hamiltonian realization. First, it is proved that a completely controllable linear system always has a state feedback state equation Hamiltonian realization. Necessary and sufficient conditions are obtained for it to have a Hamiltonian realization with natural output. Then some conditions for an affine nonlinear system to have a Hamiltonian realization are given. For generalized outputs, the conditions of the feedback, keeping Hamiltonian, are discussed. Finally, the admissible feedback controls for generalized Hamiltonian systems are considered.

关键词：哈密顿系统反馈表示辛群辛流形

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