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深度神经网络模型任务切分及并行优化方法

北京航空航天大学学报 2022年

作者：巨涛刘帅王志强李林娟兰州交通大学电子与信息工程学院

为应对传统手工切分神经网络模型计算任务并行化方法面临的并行化难度大、训练耗时长、设备利用率低等问题，提出了一种基于深度神经网络模型特性感知的任务切分及并行优化方法。首先结合硬件计算环境，对模型计算特性进行动态分析，获... 详细信息

为应对传统手工切分神经网络模型计算任务并行化方法面临的并行化难度大、训练耗时长、设备利用率低等问题，提出了一种基于深度神经网络模型特性感知的任务切分及并行优化方法。首先结合硬件计算环境，对模型计算特性进行动态分析，获取模型内部相关性和各类参数属性，构建原始计算任务DAG（有向无环图，Directed acyclic graph）；然后利用增强反链，构建DAG节点间可分区聚类的拓扑关系，将原始DAG转换为易于切分的反链DAG；再通过拓扑排序生成反链DAG状态序列，并使用动态规划将状态序列切分为不同执行阶段，分析最佳分割点进行模型切分，实现模型分区与各GPU间动态匹配；最终对批量进行微处理，通过引入流水线并行实现多迭代密集训练，提高GPU利用率，减少训练耗时。实验结果表明，与已有的模型切分方法相比，在CIFAR-10数据集上，所提模型切分及并行优化方法可实现各GPU间训练任务负载均衡，在保证模型训练精度的同时，4GPU加速比达到3.4，8GPU加速比为3.76。

关键词：深度神经网络模型并行模型切分流水线并行反链并行优化

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组合数学中链与反链的教学探索及实践

软件导刊 2020年第12期19卷 71-73页

作者：李丹南京航空航天大学计算机科学与技术学院江苏南京211106

组合数学作为计算机科学的基础课程,在计算机领域有着重要地位。为了改进数学学科传统的定义、定理、证明的教学模式,以组合数学中链与反链的知识点为例,探索如何将数学类课程讲解得更加通俗易懂,并发掘数学与计算机学科的结合点,提升... 详细信息

组合数学作为计算机科学的基础课程,在计算机领域有着重要地位。为了改进数学学科传统的定义、定理、证明的教学模式,以组合数学中链与反链的知识点为例,探索如何将数学类课程讲解得更加通俗易懂,并发掘数学与计算机学科的结合点,提升数学类课程的应用性。首先,用矩阵形象地解释链与反链长度与个数的关系,帮助学生更好地理解。然后,给出反链在计算机领域的一个应用实例及其应用前景。通过一“讲”二“应用”的教学方式,极大地调动了学生兴趣,加深了对知识的理解,从而成为数学教学过程中的一个经典案例,非常值得借鉴与推广。

关键词：组合数学链反链教学实践

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链积中参数对称的反链

数学研究与评论 1986年第3期 141-142页

作者：查晓亚中南民族学院数学系

设k-i为正整数,i=1,2,…,n,直积S=ⅠR1×ⅠR2×…×Ⅰkn={x1,x2,…,xn,0≤xi≤ki}叫做链积,对任意的在偏序“<”下为有限偏序集。r（x）=sum from i（xi）原S的秩函数,叫做S的Whitney数记k=sum from i=1 to n（ki,k1=k2=kn=1）时,S即为... 详细信息

设k-i为正整数,i=1,2,…,n,直积S=ⅠR1×ⅠR2×…×Ⅰkn={x1,x2,…,xn,0≤xi≤ki}叫做链积,对任意的在偏序“反链,{Pi,i=0,1,…,n}叫做反链的参数,若成立

关键词：定理所得不等式 LYM 奇数恒等式反链

利用全网营销的思想研究增加站外SEO反链的策略

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现代营销（下） 2018年第6期 64-65页

作者：张杰大连软件职业学院

企业研究并实施站外SEO是一项长期重要的工作,主要是增加企业的反链,因为这是影响企业搜索排名的一个关键因素。如何让网站合理自然地获得更多反链,是每个站外SEO人员都特别关注的。站外SEO中链接的建立并不是越多越好,其精髓主要体现... 详细信息

企业研究并实施站外SEO是一项长期重要的工作,主要是增加企业的反链,因为这是影响企业搜索排名的一个关键因素。如何让网站合理自然地获得更多反链,是每个站外SEO人员都特别关注的。站外SEO中链接的建立并不是越多越好,其精髓主要体现在链接的质量和相关性上。本文将利用全网营销的思想研究四种有效增加反链的策略,包括选择友情链接平台、回复新闻评论/留言、关注问答平台和策划软文发布。

关键词： SEO 搜索引擎优化全网营销反链

Erd(?)s-Ko-Rado定理相关问题研究

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Erd(?)s-Ko-Rado定理相关问题研究

作者：王晓雯大连理工大学

学位级别：硕士

Erdos-Ko-Rado(简称EKR)定理涉及子集格的交的性质,是研究有限集的交族的最早结果,也是组合极值理论中最经典的结论之一。在过去的几十年间,许多学者研究了EKR定理及其各种推广,给出了EKR定理在其他偏序集上的模拟和极值结构的刻画。本... 详细信息

Erdos-Ko-Rado(简称EKR)定理涉及子集格的交的性质,是研究有限集的交族的最早结果,也是组合极值理论中最经典的结论之一。在过去的几十年间,许多学者研究了EKR定理及其各种推广,给出了EKR定理在其他偏序集上的模拟和极值结构的刻画。本文中我们讨论了EKR定理的一些推广,研究了多重集上的EKR定理。此外,利用所得结果我们给出了极值理论中一些已知结果的简洁证明。全文共分为五章,具体内容概括如下。第一章我们介绍了与EKR定理相关的一些基本结果,包括定理的内容及发展历史。第二章我们着重阐述了EKR定理的若干经典证明方法：移位算子法、投影法、圈序法等其他经典方法。第三章我们研究了EKR定理在反链和多重集上的推广。利用所得结果我们给出了极值理论中一些著名定理的简洁证明。第四章我们讨论了EKR定理在单射集上的模拟。第五章我们介绍了EKR定理的应用和研究方向。

关键词： Erdos-Ko-Rado定理反链交族极值集合论多重集

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解读SEO中反链是什么意思

计算机与网络 2016年第3期42卷 68-68页

作者：范范

相信有很多站长都忽略了反链这个数据,等到网站优化到了第三页,或者是第二页的时候,问题就出现了,为什么我的网站去不了首页,外链也有发,文章也有收录,为什么就是排名不升呢？问题就出在＂反链＂这个东西上。

关键词：反链 SEO 网站优化友情链接就是你百度搜索引擎优先获得给你

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布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链

自然杂志 1989年第10期12卷 796-796页

作者：刘永才上海科学技术大学

在资源分配、程序组织、编码理论、决策系统、文[1]中给出的单调分解技术的评估等方面都涉及偏序集,特别是涉及布尔代数B2n的最小链分解和最大反链。

关键词：反链 B2n 布尔代数最小链偏序集分解技术编码理论决策系统资源分配入度

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无穷树

三峡大学学报（自然科学版） 1985年第2期22卷 28-33页

作者：陈练寒

本文对无穷树进行了探讨,构造了另一类Suslin树,并且利用这种ST较简单地证明了SH的独立性及其有关的定理,同时推出了一些新的结论。定义,一个部分序集（T,≤）是一棵树,如果对于任意的x∈T,集x={y∈T:y 详细信息

本文对无穷树进行了探讨,构造了另一类Suslin树,并且利用这种ST较简单地证明了SH的独立性及其有关的定理,同时推出了一些新的结论。定义,一个部分序集（T,≤）是一棵树,如果对于任意的x∈T,集x={y∈T:y

关键词：可数一棵分叉所有结点奇点引理反链极限序数正则支路定义无穷树

幂集P(X)的正则且原子的子集域的所有同构类数目

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数学年刊A辑(中文版) 1988年第3期 276-281页

作者：严力杭州电子工业学院

设X为无穷集,P（X）是其幂集,则P（X）对集合的并、交、余运算封闭,即P（X）是一集域。本文研究了P（X）的一类特殊的子集域——正则且原子的子集域在布尔代数意义下的所有同构类数目,得到的主要结果是“在GCH与AC下,P（X）的全部正则... 详细信息

设X为无穷集,P（X）是其幂集,则P（X）对集合的并、交、余运算封闭,即P（X）是一集域。本文研究了P（X）的一类特殊的子集域——正则且原子的子集域在布尔代数意义下的所有同构类数目,得到的主要结果是“在GCH与AC下,P（X）的全部正则且原子的子集域的所有同构类数目是22-|X|,达到其上确界”。一个较弱的结论（无正则性）参见[1]。

关键词：集域幂集上确界无穷集布尔代数正则性不可比反链线性序集论