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反向累加生成的特性及GOM(1,1)模型的优化

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系统工程理论与实践 2013年第9期33卷 2306-2312页

作者：练郑伟党耀国王正新南京航空航天大学经济与管理学院南京211106 浙江师范大学经济与管理学院金华321004

针对反向累加序列的生成与建模问题,分析了反向累加生成的准光滑性和准指数规律,进而给出反向累加生成序列的灰建模条件.证明了基于反向累加生成的齐次与非齐次离散指数函数之间的关系,并经过理论推导得到了GOM(1,1)模型的最优背景值.... 详细信息

针对反向累加序列的生成与建模问题,分析了反向累加生成的准光滑性和准指数规律,进而给出反向累加生成序列的灰建模条件.证明了基于反向累加生成的齐次与非齐次离散指数函数之间的关系,并经过理论推导得到了GOM(1,1)模型的最优背景值.结果表明,优化的背景值与GOM(1,1)模型的时间响应函数具有较好的一致性,从而可以在理论上有效提高传统模型的精度.最后通过实例验证了优化模型的实用性与有效性.

关键词： GOM(1,1)模型背景值反向累加生成光滑性

反向累加生成与灰色GOM(1,1)模型的优化

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系统工程理论与实践 2009年第8期29卷 160-164页

作者：杨知任鹏党耀国南京航空航天大学经济与管理学院南京210016 河南省纺织高等专科学校郑州450007

相对传统累加生成,分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点,改进了传统GOM(1,1)模型背景值的计算方法,给出了灰色GOM(1,1)模型参数求解的优化方法.具体算例的计算表明,这种方法能够提高GOM(1,1)模型的预测精度,验证了该方法的有... 详细信息

相对传统累加生成,分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点,改进了传统GOM(1,1)模型背景值的计算方法,给出了灰色GOM(1,1)模型参数求解的优化方法.具体算例的计算表明,这种方法能够提高GOM(1,1)模型的预测精度,验证了该方法的有效性与实用性.

关键词：反向累加生成 COM(1,1) 背景值优化

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反向累加生成及灰色GOM(1,1)模型

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2002年第4期26卷 531-533页

作者：宋中民肖新平山东烟台大学数学系烟台264005 武汉理工大学理学院武汉430063

相对于传统的累加生成提出了反向累加生成的定义 ,给出了灰色 GOM(1,1)模型。

关键词：反向累加生成灰色GOM(1,1)模型灰色系统建模

反向累加生成灰色GOM(1,1)模型的新解法

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中小企业管理与科技 2012年第12期 275-277页

作者：王冠军张公让李巧巧刘圣保合肥工业大学管理学院合肥工业大学土木与水利工程学院中国电信合肥分公司

运用灰色系统理论分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点以及传统灰色模型的结构,对传统模型的背景值进行了改进。同时提出反向累积法的新概念,从而代替最小二乘法求解模型参数。反向累积法为灰色模型的参数估计提供了新的方法,... 详细信息

运用灰色系统理论分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点以及传统灰色模型的结构,对传统模型的背景值进行了改进。同时提出反向累积法的新概念,从而代替最小二乘法求解模型参数。反向累积法为灰色模型的参数估计提供了新的方法,并且数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。

关键词：灰色系统反向累积法反向累加生成背景值

基于反向累加生成的灰色预测模型研究及其应用

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基于反向累加生成的灰色预测模型研究及其应用

作者：练郑伟南京航空航天大学

学位级别：硕士

随着社会经济发展环境的复杂化，社会经济发展趋势的多样化，现有灰色预测模型在实际应用中存在一定的不足与局限性。本文遵循“提出问题，分析问题，解决问题”的逻辑思路，从反向累加生成的性质研究出发，对GOM（1,1）模型进行背景值... 详细信息

随着社会经济发展环境的复杂化，社会经济发展趋势的多样化，现有灰色预测模型在实际应用中存在一定的不足与局限性。本文遵循“提出问题，分析问题，解决问题”的逻辑思路，从反向累加生成的性质研究出发，对GOM（1,1）模型进行背景值和时间响应函数的优化，同时构建GOM（1,2）和GOM（2,1）模型，以期进一步完善灰色预测理论，拓宽灰色预测模型的应用范围。主要工作如下：（1）针对反向累加生成序列与传统累加生成序列的性质差异，证明了反向累加生成序列的准光滑性和准指数规律。（2）从背景值形成原理出发，构建GOM（1,1）模型的能够比较完全的反映数据信息的最优化背景值，基于优化背景值的GOM（1,1）模型能够很好的拟合具有完全指数规律的递减序列，并且对具有完全指数规律的递增序列也能够较好的拟合。通过实例验证了GOM（1,1）模型的有效性。（3）通过对反向累加生成规律和性质及灰色预测模型的建模机理的研究，构建了GOM（1,2）和GOM（2,1）模型两类能够满足具有特殊发展规律的数据序列的预测模型，并对模型进行了参数估计和求解讨论。（4）应用优化的GOM（1,1）模型，分别对我国节能减排工作中的各项主要指标序列建立预测模型，基于建立的预测模型进行了模拟和预测，并根据对预测结果的分析，结合我国能源相关的国情，给出了具有实际意义的我国“十二五”期间节能减排工作的对策和建议。

关键词：灰色系统反向累加生成 GOM模型单位GDP能耗碳排放强度

反向累加GOM(1,1)模型的四种基本形式及比较

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数学的实践与认识 2020年第6期50卷 219-228页

作者：曾亮姜爱平广东理工学院基础部广东肇庆526100 宁夏大学数学统计学院宁夏银川750021

为进一步拓展基于反向累加生成的灰色预测模型GOM(1,1)的应用范围,构建了GOM(1,1)模型的四种基本形式:均值GOM(1,1)模型、离散GOM(1,1)模型、原始差分GOM(1,1)模型和均值差分GOM(1,1)模型,然后从理论上分析了各种模型之间的关系.最后通... 详细信息

为进一步拓展基于反向累加生成的灰色预测模型GOM(1,1)的应用范围,构建了GOM(1,1)模型的四种基本形式:均值GOM(1,1)模型、离散GOM(1,1)模型、原始差分GOM(1,1)模型和均值差分GOM(1,1)模型,然后从理论上分析了各种模型之间的关系.最后通过构造不同特征的序列对四种模型的适应性进行比较研究,得到了一些结论,为在实际应用中选择合适的模型提供了参考依据.

关键词：灰色系统反向累加生成 GOM(1,1)模型离散GOM(1,1)模型

近似非齐次指数递减序列NGOM(1,1)模型的构建与优化

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控制与决策 2017年第8期32卷 1457-1464页

作者：丁松党耀国徐宁魏龙南京航空航天大学经济与管理学院南京211106 南京审计大学管理科学与工程学院南京211815

针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景... 详细信息

针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景值进行全局性优化,并利用平均相对误差平方和构建期望函数,实现模型优化目标函数和平均相对误差最小两个准则一致性条件下模型初始条件的最优选择.实例研究表明了所提出模型在处理衰减非齐次序列时具有较高的精度.

关键词：反向累加生成非齐次指数初始条件背景值

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高速公路养护决策方法研究

高速公路养护决策方法研究

作者：宋亚平长安大学

学位级别：硕士

随着高速公路的快速发展,我国现已进入了建养期,在高速公路养护维修上的投入逐年增长,比例越来越大。在达到养护目标的前提下,减少养护成本,实现车道通行情况优良,对环境污染小的养护决策势在必行。如何准确预测,如何全面考虑各专家意见... 详细信息

随着高速公路的快速发展,我国现已进入了建养期,在高速公路养护维修上的投入逐年增长,比例越来越大。在达到养护目标的前提下,减少养护成本,实现车道通行情况优良,对环境污染小的养护决策势在必行。如何准确预测,如何全面考虑各专家意见,任务下达后如何快速分配任务是道路工作者在路面养护决策工作中遇到的一大瓶颈。本文针对高速公路养护现状,以路面养护决策支持系统为决策平台,对其所涉及的关键问题进行了改进,主要贡献如下:第一,在路况信息采集方面,研发了一种基于移动信息终端的路况在线采集及信息共享设备,解决了路况快速检测并同步上传的难题,实现了资源共享,为系统的养护预测决策提供数据基础。利用手机本身的GPS定位、照相机录像拍照功能实现路况实时检测,并在有移动网络或Wi-Fi的情况下,将路况检测数据实时上传至后台并根据经纬度桩号转换功能与路线桩号建立对应关系,病害相关信息最终存储在系统数据库中,方便之后查询使用。第二,在路面性能预测方面,提出改进无偏反向累加生成灰色马尔科夫模型,模拟了随机因素影响下路面性能的发展特征。为了适应路面性能逐渐衰减的趋势利用无偏反向累加灰色预测模型反映路面性能整体发展趋势;利用相似影响因素下路面性能在剔除整体发展趋势后误差项的规律反映随机因素的影响。第三,在辅助决策方面,提出了一整套的群组在线协同评价方法,为养护决策提供了比较系统的指南。首先根据经济效益指标对各方案进行可行性研究,然后,在可行性研究的基础上,以共享数据、远程会议、白板、工作流、决策投票机制为决策平台,以路线技术指标如车速、饱和度、平均密度、平均延误,养护预期成本、污染物扩散浓度作为评价指标供道路各管理单位决策者评价养护方案时使用;在进行方案评价时,首次提出将有序加权平均算法应用到路面养护决策中消除专家权重认定不一的问题,在各专家对方案的支持度的基础上综合计算方案最终评分;为了反映专家间对于某方案、专家个人与组决策以及团体决策的一致程度,提出用距离衡量,距离越小,一致程度越高。第四,在养护任务下达时,提出基于协同订单接收决策模型的任务分配方法,实现了任务的合理分配,保证了任务的快速完成。在剩余资源占有量超过任务量时,按照养护完成速率分配,否则,需要其他满足条件的企业协助完成。

关键词：移动信息终端反向累加生成灰色模型马尔科夫链群组协同决策决策一致性协同订单决策支持系统

基于粒子群算法的非等距GOM(1,1)模型

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纯粹数学与应用数学 2011年第4期27卷 472-476页

作者：于丽亚王丰效新疆职业大学公共教学部新疆乌鲁木齐830013 新疆喀什师范学院数学系新疆喀什844006

等间距灰色GOM(1,1)模型是一种基于反向累加生成的灰色预测模型.为了拓广适用范围,提高GOM(1,1)模型的拟合和预测精度,给出了非等间距灰色GOM(1,1)模型的建模方法,并利用粒子群优化算法对非等间距灰色GOM(1,1)模型的参数进行优化.最后,... 详细信息

等间距灰色GOM(1,1)模型是一种基于反向累加生成的灰色预测模型.为了拓广适用范围,提高GOM(1,1)模型的拟合和预测精度,给出了非等间距灰色GOM(1,1)模型的建模方法,并利用粒子群优化算法对非等间距灰色GOM(1,1)模型的参数进行优化.最后,利用一个仿真实例,表明基于粒子群优化算法的灰色GOM(1,1)模型具有较高的拟合和预测精度.也说明该方法是有效的和可行的,具有重要的理论意义.

关键词：反向累加生成 GOM(1 1)模型粒子群优化算法