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分数阶反向累加Verhulst模型

系统工程理论与实践 2019年第12期39卷 3262-3268页

作者：王建宏朱彤张楠余若楠南通大学理学院

本文提出采用反向累加的方式对原始数据进行处理,并在整数阶的基础上将其推广到分数阶领域,以分数阶反向累加生成算子和分数阶反向累减生成算子为基础,建立分数阶反向累加Verhulst模型,并应用实例与分数阶反向累加GM(1,1)模型作对比,检... 详细信息

本文提出采用反向累加的方式对原始数据进行处理,并在整数阶的基础上将其推广到分数阶领域,以分数阶反向累加生成算子和分数阶反向累减生成算子为基础,建立分数阶反向累加Verhulst模型,并应用实例与分数阶反向累加GM(1,1)模型作对比,检验模型模拟误差.相关结果显示,相较于传统Verhulst模型与分数阶反向累加GM(1,1)模型,分数阶反向累加Verhulst模型的数据拟合精度较高.

关键词：分数阶反向累加 Verhulst模型拟合精度

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分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

系统工程与电子技术 2016年第3期38卷 719-724页

作者：刘解放刘思峰吴利丰方志耕河南科技学院数学科学学院河南新乡453003 南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向... 详细信息

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。

关键词：灰色预测分数阶反向累加可靠性

分数阶反向累加非等间距GM(1,1)模型及应用

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应用数学和力学 2018年第7期39卷 841-854页

作者：曾亮广东理工学院基础教学部广东肇庆526100

针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非... 详细信息

针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非等间距GOM(1,1)模型.以平均模拟相对误差最小化为目标,建立非线性规划模型可求解得到最优阶数.最后,以数值模拟和钛合金疲劳强度随温度变化预测为例,证实了该文提出模型的有效性和实用性.

关键词：灰色预测模型反向累加非等间距 GOM(1,1)模型分数阶

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分数阶反向累加GM(1,1)模型及其性质

统计与决策 2017年第18期33卷 33-36页

作者：吴利丰付斌河北工程大学经济与管理学院河北邯郸056038

针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理。针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加G... 详细信息

针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理。针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加GM(1,1)模型,将反向序列累加的适用范围扩展到递增序列,充分挖掘了新信息。实例说明分数阶反向累加GM(1,1)模型具有较强的预测能力。

关键词：灰色预测模型新信息优先分数阶反向累加

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含线性时变参数的反向累加离散灰色预测模型

重庆理工大学学报（自然科学） 2020年第7期34卷 238-244页

作者：曾亮李亚男广东理工学院基础教学部广东肇庆526100

为了增强灰色预测模型对各种特征数据的适应性,在现有反向累加灰色模型研究的基础上,提出了一种含线性时变参数的反向累加离散灰色预测模型,并给出了可用于预测的模型时间响应式和还原式。通过数值模拟和对广东省电力消费量的预测分析,... 详细信息

为了增强灰色预测模型对各种特征数据的适应性,在现有反向累加灰色模型研究的基础上,提出了一种含线性时变参数的反向累加离散灰色预测模型,并给出了可用于预测的模型时间响应式和还原式。通过数值模拟和对广东省电力消费量的预测分析,结果显示:新模型比传统GM(1,1)模型、反向累加GOM(1,1)模型和反向累加离散DGOM(1,1)模型具有更高的建模精度。

关键词：灰色系统反向累加 GOM(1 1)模型时变参数

分数阶反向累加DGM(2,1)模型在低渗透油井产能预测中的应用

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数学的实践与认识 2020年第16期50卷 292-297页

作者：杨雪郭金海申蓓汪逸长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

针对常见的灰色模型不能很好的解决新信息优先的问题,将分数阶融入到DGM(2,1)模型中,给出改进的分数阶反向累加DGM(2,1)模型(简记为RDGM(2,1)模型).RDGM(2,1)模型能够充分应用最新获得的数据,从中获取最有价值的信息.由于分数阶的灵活性... 详细信息

针对常见的灰色模型不能很好的解决新信息优先的问题,将分数阶融入到DGM(2,1)模型中,给出改进的分数阶反向累加DGM(2,1)模型(简记为RDGM(2,1)模型).RDGM(2,1)模型能够充分应用最新获得的数据,从中获取最有价值的信息.由于分数阶的灵活性,RDGM(2,1)模型能更好的反映数据中包含的信息,体现灰色模型处理少数据时精度高的优点.将RDGM(2,1)模型运用到油井的产能预测中,并与DGM(2,1)模型等灰色模型做了对比,结果表明RDGM(2,1)模型的模拟精度更高.

关键词：灰色模型 DGM(2,1)模型分数阶油井产能预测反向累加