检索结果-南通市图书馆

控制与决策 2023年第1期38卷 274-280页

作者：张霄丁锋江南大学物联网工程学院江苏无锡214122 江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室江苏无锡214122

针对受过程噪声和量测噪声干扰的双线性状态空间系统,研究其状态估计算法.借助双线性系统的特殊结构,将其等价表示为线性时变模型,推导基于Kalman滤波的状态估计算法.针对线性时变模型中存在的未知变量,基于辅助模型辨识思想,通过构造... 详细信息

针对受过程噪声和量测噪声干扰的双线性状态空间系统,研究其状态估计算法.借助双线性系统的特殊结构,将其等价表示为线性时变模型,推导基于Kalman滤波的状态估计算法.针对线性时变模型中存在的未知变量,基于辅助模型辨识思想,通过构造一个辅助模型,将未知变量用该模型的输出代替,提出基于辅助模型的双线性系统状态估计算法.构造双线性状态观测器,引入delta算子极小化状态估计误差协方差矩阵,从而得到最优状态估计增益,并提出基于delta算子的双线性系统状态估计算法.所提出的算法能够避免线性化过程带来的估计精度差的问题,提高双线性系统的状态估计精度.通过仿真实验验证了所提出算法的有效性,并对比分析了不同噪声情况下所提出算法的估计效果.

关键词：双线性状态空间系统状态估计卡尔曼滤波辅助模型状态观测器 delta算子

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双线性状态空间系统的辨识方法研究

双线性状态空间系统的辨识方法研究

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作者：费秋玲江南大学

学位级别：硕士

大多数实际工业过程在一定程度上都呈现出非线性特性,使用线性模型来拟合系统的动态特性不一定能得到满意的效果,研究非线性系统的辨识方法已经成为必然趋势。双线性状态空间系统作为一类特殊的非线性系统,在形式上关于状态和控制分别... 详细信息

大多数实际工业过程在一定程度上都呈现出非线性特性,使用线性模型来拟合系统的动态特性不一定能得到满意的效果,研究非线性系统的辨识方法已经成为必然趋势。双线性状态空间系统作为一类特殊的非线性系统,在形式上关于状态和控制分别是、但又不同时是线性的,具有明显的变结构特性,使得它在描述一些非线性的工业对象时表现出良好的控制性能。论文主要讨论双线性状态空间系统的参数辨识问题,具体研究工作如下:（1）针对传统的梯度迭代算法需要提前采集数据离线执行的问题,结合递推算法和迭代算法的思想,提出一种滑动窗梯度迭代算法（Sliding Window Gradient Iterative,SWGI）来辨识双线性状态空间模型。在SW-GI算法的每一组数据窗内,首先利用GI算法对批数据进行处理得到参数估计,随着数据窗向前移动,新的量测数据用来进一步更新参数估计。对于模型中未知的状态变量,设计双线性状态观测器来计算其估计值,并借助交互式估计理论推导了基于状态观测器的滑动数据窗梯度迭代算法,实现了双线性模型参数和状态的联合估计,通过数值仿真验证了算法的有效性。（2）获得参数的可靠范围是设计系统控制器的关键,然而目前的参数点估计方法难以评估参数的可信程度,针对该问题采用概率分布来描述参数的不确定性,在变分贝叶斯（Variation Bayesian,VB）框架下研究双线性模型参数的分布估计算法。该方法将模型中的未知参数视为随机变量,并给定参数相应的先验分布,从最大化量测数据边缘似然函数的下界出发来求解参数后验分布的最优近似解,进一步提出一种变增益卡尔曼滤波算法来估计系统的状态,推导了基于卡尔曼滤波的变分贝叶斯迭代辨识算法,并和基于状态观测器的辨识算法进行比较,通过数值仿真验证了所提方法能够有效提高参数的估计精度。（3）研究了具有Markov跳变时延的双线性状态空间模型的变分贝叶斯参数估计问题。针对不确定时延问题,采用Markov链来模拟时延之间的相关性。将未知的时延当做隐变量,利用VB算法引入自由分布来近似参数和时延的真实后验分布,将最小化自由分布与真实后验分布的距离问题转化为最大化量测数据边缘似然函数的下界问题,以迭代的方式不断最大化该下界来获取参数和隐变量的近似后验分布,结合提出的变增益卡尔曼滤波算法,实现了模型参数、时延、Markov链转移参数以及状态的联合估计。数值仿真和连续搅拌反应釜仿真的结果说明了算法的有效性。

关键词：双线性状态空间系统参数估计状态估计时延变分贝叶斯

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基于EM算法的双线性状态空间系统参数辨识

基于EM算法的双线性状态空间系统参数辨识

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作者：王新月江南大学

学位级别：硕士

在众多非线性系统中,双线性状态空间系统因其包含状态与输入的乘积项,能够描述一类非线性的动态特性,且结构简单,最接近线性模型的结构,受到了广泛关注。该系统可以广泛应用于工业过程、医学、生物学、建筑学等领域。实际生产过程中,采... 详细信息

在众多非线性系统中,双线性状态空间系统因其包含状态与输入的乘积项,能够描述一类非线性的动态特性,且结构简单,最接近线性模型的结构,受到了广泛关注。该系统可以广泛应用于工业过程、医学、生物学、建筑学等领域。实际生产过程中,采样数据往往伴随着状态不可测、随机缺失、未知时延、异常值等非理想情况。如果直接忽略这些情况,将降低辨识精度,影响控制器的实现。因此,研究非理想数据下的双线性系统的参数辨识算法具有重要理论意义和实际价值。本文采用期望最大化(Expectation-Maximization,EM)算法对非理想数据下双线性状态空间系统的辨识问题展开研究,主要研究内容与创新如下:(1)针对状态变量不可量测的双线性状态空间系统,提出了基于卡尔曼平滑的EM迭代辨识算法。辨识的困难在于模型包含未知的参数、内部状态以及输入与状态的耦合项。针对上述问题,利用双线性系统结构的特殊性,将所讨论的模型转换为线性变参数状态空间模型,推导了时变增益的卡尔曼平滑算法来估计未知状态。结合卡尔曼平滑,在EM算法的框架下,从而实现了参数和状态的交互估计。通过数值仿真和连续搅拌釜反应器仿真验证了算法的有效性。(2)在输出数据随机缺失的情况下,研究了双线性状态空间系统的参数辨识问题。数据缺失不仅影响控制系统的稳定性,而且导致传统的辨识算法无法直接使用。为此,结合交互估计理论,基于EM算法实现了缺失数据、内部状态和未知参数的交互估计。其中,E步应用基于参数估计的卡尔曼平滑算法获得状态和缺失数据的估计值,M步通过最大化Q函数更新系统参数。通过数值仿真和三容水箱的应用仿真说明了所推算法能够有效降低数据缺失对辨识的影响,并提供良好的预测模型。(3)针对异常值和时变时延情况下双线性状态空间系统,提出了基于状态观测器的t分布EM迭代辨识算法。为削弱异常值和时延对参数辨识的影响,以重尾特性的t分布代替传统的高斯分布对噪声进行建模,并利用一阶马尔可夫链控制时延的切换规律。基于辅助模型思想,利用系统中可量测的数据集,设计状态观测器估计内部状态。在EM算法的框架下,结合基于参数估计的状态观测器,实现了系统参数、噪声方差、内部状态、时变时延和概率转移矩阵的联合估计。通过数值仿真和连续搅拌釜反应器仿真验证了所提方法能抑制异常值和时延对参数辨识的影响,并提供良好的参数估计精度。

关键词：双线性状态空间系统 EM算法数据缺失异常值时变时延

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