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物理学报 2011年第6期60卷 162-167页

作者：张晓燕徐伟周丙常西北工业大学应用数学系西安710072

研究了由色关联乘性和加性色噪声作用下的双稳系统的随机共振问题,在绝热近似条件下得到了信噪比的表达式.通过分析所得的初始条件为x(0)=x+时的信噪比,发现了单随机共振和多重随机共振现象;分析了噪声强度、噪声关联时间和关联强度对... 详细信息

研究了由色关联乘性和加性色噪声作用下的双稳系统的随机共振问题,在绝热近似条件下得到了信噪比的表达式.通过分析所得的初始条件为x(0)=x+时的信噪比,发现了单随机共振和多重随机共振现象;分析了噪声强度、噪声关联时间和关联强度对系统信噪比的影响.

关键词：多重随机共振信噪比双稳模型色关联色噪声

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基于复合多稳随机共振的图像降噪方法及应用研究

基于复合多稳随机共振的图像降噪方法及应用研究

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作者：史佳强西安理工大学

学位级别：硕士

随机共振理论图像降噪是数字信号处理领域的一个重要研究方向。经典双稳随机共振模型存在势垒高、易饱和模型参数选择困难等问题,无法实现最佳共振。针对上述问题,本文研究了以下内容:1.针对现有一类基于双稳模型改进的随机共振模型稳... 详细信息

随机共振理论图像降噪是数字信号处理领域的一个重要研究方向。经典双稳随机共振模型存在势垒高、易饱和模型参数选择困难等问题,无法实现最佳共振。针对上述问题,本文研究了以下内容:1.针对现有一类基于双稳模型改进的随机共振模型稳定性低和中间势阱深的问题,提出复合多稳随机共振模型。首先分析了文献[30]提出的新型势阱随机共振模型的特性,该模型虽然解决了势垒高、输出易饱和的问题,但存在系统稳定性差、中间势阱深等缺点,影响了基于该模型的随机共振系统信号增强能力。为解决该问题,本文将高期模型融入新型势阱模型,构建复合多稳随机共振模型,通过克莱默斯逃逸速率和输出信噪比仿真实验,验证该模型的理论可行性。2.针对所提出模型结构参数多、协同优化调节困难的问题,研究建立了基于无参考评价指标的自适应复合多稳随机共振图像降噪系统。在分析当前自适应随机共振结构参数优化采用全参考评价指标存在弊端的基础上,引入无参考评价指标Block-噪声标准差作为自适应算法适应度函数,对比选取鲸鱼算法对模型参数进行自适应优化。通过仿真实验对含高斯、椒盐和乘性噪声的不同图像进行降噪处理,实验结果验证了所建立复合多稳随机共振系统的降噪性能。3.针对同一图像不同扫描序列经过随机共振处理结果不同的问题,研究了复合多稳随机共阵列系统,并应用于实际含噪图像处理。分析含噪雷达图像与含雾图像的特性,将融合集总平均方法的复合多稳随机共振阵列系统与级联复合多稳随机共振系统分别应用于雷达图像降噪与含雾图像降噪。实验结果证实,采用不同阵列结构的复合多稳随机共振阵列系统均能在一定程度提高含噪图像的降噪效果。

关键词：图像降噪随机共振双稳模型复合多稳模型优化算法

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关联乘性噪声驱动下的随机系统定态性质的分析

关联乘性噪声驱动下的随机系统定态性质的分析

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作者：刘振伟华中科技大学

学位级别：硕士

迄今为止,用来计算动力学系统统计特性的方法仍然是基于态变量的朗之万方程,在相空间构造其相应的福克——普朗克方程。朗之万方程处理的是随机变量的轨道。福克——普朗克方程则是关于态变量的分布函数随时间演化的方程。对于任意的非... 详细信息

迄今为止,用来计算动力学系统统计特性的方法仍然是基于态变量的朗之万方程,在相空间构造其相应的福克——普朗克方程。朗之万方程处理的是随机变量的轨道。福克——普朗克方程则是关于态变量的分布函数随时间演化的方程。对于任意的非马尔可夫过程,福克——普朗克方程主要用来作马尔可夫过程的近似描述。一般来讲,朗之万方程的处理方法比福克——普朗克方程的处理方法更容易理解。因为前者是直接基于描述随机过程的时间演化这一概念,而后者则是建立在态变量概率分布的时间演化基础之上。然而我们的目的不是预言这些轨道本身,而是预言这些轨道的统计性质,即通过福克——普朗克方程来研究态变量取值分布函数的演化规律。本文正是采用如此的方法来研究具有某种机制的随机力是如何对原来的确定性系统产生影响的。具体工作如下: 在第二章中,首先介绍了布朗运动这一概念起源的历史背景。接着,围绕着对布朗运动现象如何解释的问题,引入了由朗之万提出的随机变量(布朗粒子的位置)的运动方程的概念,即朗之万方程。同时,给出了朗之万方程的具体构造过程。然后,由朗之万方程详细地推导出了与其随机等价的福克——普朗克方程,并求得其定态解,即在定态条件下态变量取值的分布函数。这些内容是我们研究所涉及的动力学系统统计规律的依据。第三章研究的是具有互关联效应的两高斯白噪声对于细胞生长模型的作用。其中两白噪声分别作用于细胞的生长率和衰减率。通过对最终导出的细胞数量的定态概率密度的研究分析,并借助于作图的手段,我们可以直观地发现,所引入的噪声机制将对细胞的数量这一宏观参量产生重大的影响。即,不论是两噪声本身或是噪声之间的关联,在一定的条件下,都能决定细胞的生存状态。采用同样的关联噪声机制,对双稳态模型的作用的研究构成了第四章的主要内容。本章中,首先介绍了自然界中广泛存在着的双稳现象,及对于某些双稳现象如光学双稳态的研究的意义。随后给出了我们所要研究的双稳模型,即朗之万方程。再遵循从朗之万方程到相应的福克——普朗克方程以及其定态解的程序,逐步地得到了态变量的定态概率密度。通过对它的研究,可以发现,同样的噪声关联机制对双稳态也有不可忽视的影响。因为当噪声参数发生变化时,系统会发生从双稳态到三稳态,继而再到单双稳态的转变,或是相反的过程。

关键词：白噪声关联噪声细胞生长模型双稳模型

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