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本文主要基于双椭圆模型对IIR数字滤波器之约束minimax设计算法进行研究，首先对IIR数字滤波器的研究背景以及研究现状做了介绍，然后对IIR数字滤波器设计中涉及的基本理论做了系统的分析探讨，之后对本文采用的双椭圆约束模型进行介绍，并对基于双椭圆约束模型的设计模型进行推导。在这些理论的基础下，本文首先对IIR数字滤波器通带边缘群延迟误差较大问题之解决方法做了研究，然后针对IIR数字滤波器设计中带来的过渡带幅值过冲问题之解决方法进行研究，最后则对全文内容进行归纳。本文主要研究内容如下：1.对IIR数字滤波器的双椭圆约束模型进行详细介绍。针对具有指定相位误差的IIR数字滤波器之约束minimax设计问题，重点对现阶段如何将IIR数字滤波器设计所构成的非凸规划问题近似为凸问题做了整理和归纳，尤其对在频率响应复平面上幅值误差约束下界所引起的非凸约束区域问题做了着重讨论。针对IIR数字滤波器幅值误差约束和相位误差约束所围成的非凸约束区域，考虑采用双椭圆约束模型进行逼近，将该非凸约束区域近似为凸约束区域，为后续研究奠定基础。2.基于双椭圆约束模型，提出采用改进的群延迟误差绝对值之包络线函数作为相位误差约束的上界函数，达到减小带边附近群延迟误差的目的。首先针对IIR数字滤波器带边附近群延迟过大的现状，对目前常用的降低群延迟误差之方法做了分析。一种方法是考虑直接对群延迟误差进行约束;另一种方法则是对相位误差约束施加S形上界函数。两种方法都可以在一定程度上降低IIR数字滤波器的群延迟误差，但是由于直接对群延迟误差施加的约束是非凸的，需要近似为凸问题后才能进行求解，难以满足实际中对群延迟精度的要求;S形函数容易表述，采用其作为相位误差之上界函数可以使问题简化，然而由于其参数需要手动调节，同样使得该方法在对精度要求较高的场合受限。本文设计中采用改进的群延迟误差绝对值之包络线函数的倒数对相位误差进行约束，可以大幅降低带边附近的群延迟误差。3.针对IIR数字滤波器过渡带幅值误差较大的问题，考虑在双椭圆约束模型的基础之上对滤波器之过渡带施加频率响应误差约束，改善过渡带幅值过冲问题。主要考虑方法为：在MMPE(minimax phase error)方法中添加过渡带频率响应误差约束，以期达到减小过渡带幅值误差的目的，并通过实例证实该方法的有效性。

关键词： IIR数字滤波器双椭圆模型 minimax设计包络线相位误差约束过渡带频率响应误差约束幅值过冲

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基于双椭圆模型的稳定IIR数字滤波器设计算法研究

基于双椭圆模型的稳定IIR数字滤波器设计算法研究

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作者：乔海路杭州电子科技大学

学位级别：硕士

IIR数字滤波器设计有三大挑战：非线性相位，设计模型的非凸性，稳定性约束。本文主要对滤波器设计模型的非凸性和非线性相位进行研究，并给出相应的解决办法。文章首先阐述了IIR数字滤波器的研究意义与研究现状，并介绍了数字滤波器设... 详细信息

IIR数字滤波器设计有三大挑战：非线性相位，设计模型的非凸性，稳定性约束。本文主要对滤波器设计模型的非凸性和非线性相位进行研究，并给出相应的解决办法。文章首先阐述了IIR数字滤波器的研究意义与研究现状，并介绍了数字滤波器设计的基本概念。为了解决稳定三角形导致的数字滤波器设计模型非凸性问题，文章采用了现有的SMSOF方法，并把它应用于IIR数字滤波器的MINIMAX设计。IIR数字滤波器有非线性相位问题，为了能够对相位误差进行有效的控制，文章采用了双椭圆模型。然后本文在对现有IIR数字滤波器设计方法研究的基础上，把双椭圆模型和SMSOF方法结合形成了基于双椭圆模型和SMSOF方法的IIR数字滤波器设计方法，由于此方法用稳定三角形这个充要条件来保证滤波器的稳定性，所以能得到性能更好的滤波器。最后，文章又对上述IIR数字滤波器设计中的双椭圆模型进行改进，大大提高了IIR数字滤波器设计的效率，并在实例仿真中得到性能更好的滤波器。本文主要研究内容如下： 1.介绍了滤波器及其设计的基本概念，以及IIR滤波器设计的SMSOF方法和双椭圆模型。稳定三角形是用来保证IIR数字滤波器稳定的稳定性约束条件，它具有充要性和线性性质，为了解决把它引入到IIR滤波器的MINIMAX设计所带来的非凸性问题，文章详细介绍了SMSOF方法。通过SMSOF方法，可以将数字IIR数字滤波器设计问题转化成一系列分母为二阶的IIR数字滤波器设计子问题从而避免非凸性的增加。然后文章介绍了双椭圆模型。双椭圆模型可以对所设计滤波器的幅值误差和相位误差分别进行控制，在必要的情况下甚至可以以牺牲幅值误差为代价，来减小相位误差，可以解决IIR滤波器的非线性相位问题。 2.将1中介绍的SMSOF方法和双椭圆模型结合，提出基于双椭圆模型的稳定IIR滤波器minimax设计的SMSOF算法。对现有的IIR数字滤波器设计方法进行研究后发现，文献[1]提出了双椭圆模型来设计IIR数字滤波器，这可以对幅值误差和相位误差分别进行控制，但是文中用来保证数字滤波器稳定性的约束条件是充分的，这就可能把好的解排除在外，为了解决这个问题，我们用稳定三角形这个充要条件来代替文献[1]中的充分条件，利用基于稳定三角形的SMSOF方法来进行滤波器的设计，设计出性能更好的滤波器。 3.对现有的双椭圆模型进行改进，并提出基于改进双椭圆模型的SMSOF算法。双椭圆模型中对相位进行约束的椭圆表达式中含有幅值误差约束上界这个变量，这会导致滤波器设计的过程更加复杂，降低滤波器设计的效率，为了解决这个问题，本文对双椭圆模型进行改进，用一个新的椭圆代替双椭圆模型中对相位误差进行约束的椭圆，并在改进后的双椭圆模型基础上进行IIR数字滤波器MINIMAX设计。基于改进双椭圆模型的SMSOF方法明显提高滤波器的设计效率，并在给出的实例中得到性能更好的滤波器。

关键词： IIR数字滤波器稳定三角形约束 SMSOF方法双椭圆模型改进后的双椭圆模型 MINIMAX设计

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缺陷岩体中弹性波传播的多次散射效应分析

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固体力学学报 2022年第3期43卷 360-368页

作者：刘永贵惠蒙蒙沈玲燕河南理工大学力学系焦作454000

弹性波在岩体中传播时与岩体缺陷相互作用形成复杂的传播图案.为研究缺陷对弹性波多次散射作用的影响,建立了双椭圆缺陷模型,基于Green函数基本解,采用边界积分的计算方法,得到了反映缺陷界面条件的刚度矩阵,分析了弹性波在双椭圆缺陷... 详细信息

弹性波在岩体中传播时与岩体缺陷相互作用形成复杂的传播图案.为研究缺陷对弹性波多次散射作用的影响,建立了双椭圆缺陷模型,基于Green函数基本解,采用边界积分的计算方法,得到了反映缺陷界面条件的刚度矩阵,分析了弹性波在双椭圆缺陷间的多次散射效应.结果表明:与单椭圆缺陷模型相比,双缺陷的相互作用使得弹性波频散和衰减效应增强,定量给出了缺陷的影响区域,从而明确了多次散射效应的尺度界限.进一步探讨了弹性波传播的多尺度效应,结果表明频散的Rayleigh峰、Mie峰和衰减的峰值频率同椭圆长轴和入射波波长两个尺度密切相关,存在明确的定量关系.相应的数值模拟结果表明,弹性波和缺陷相互作用在缺陷界面上诱发界面波,该界面波也存在频率相关性,影响了弹性波宏观传播的频散和衰减特征.

关键词：岩体多次散射尺度效应双椭圆模型

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一种改进的鱼眼畸变校正算法

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计算机测量与控制 2023年第10期31卷 182-187,199页

作者：安微微武忆涵王高峰贵州宇鹏科技有限责任公司贵阳550014 长安大学信息工程学院西安710018

畸变是鱼眼镜头的最大的问题,针对这一情况,提出一种利用双椭圆模型对鱼眼镜头进行畸变校正的算法,在改善鱼眼畸变的情况下,同时能够保障实时输出;对鱼眼图像进行边缘扫描和检测,采用线性拟合的方法获取鱼眼图像的光心和半径,经过双椭... 详细信息

畸变是鱼眼镜头的最大的问题,针对这一情况,提出一种利用双椭圆模型对鱼眼镜头进行畸变校正的算法,在改善鱼眼畸变的情况下,同时能够保障实时输出;对鱼眼图像进行边缘扫描和检测,采用线性拟合的方法获取鱼眼图像的光心和半径,经过双椭圆模型寻找校正前和校正后图像的映射关系,调用GPU加速处理,达到实时输出的效果,经过实验对比,针对鱼眼镜头引起的畸变问题进行校正并且能够实时输出。

关键词：鱼眼镜头双椭圆模型实时畸变校正拟合

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基于双椭圆空间模型的校园视频监控高空抛物分析的应用

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电子技术与软件工程 2018年第11期 78-79页

作者：宁家锋广州杰赛科技股份有限公司广东省广州市510310 华南理工大学工商管理学院广东省广州市510640

随着数字化视频监控系统的日渐成熟,视频监控系统逐渐被应用在校园安全保障当中。除了单纯的布防、监控,摄像头作为视频数据的采集入口,可以在后端通过软件分析完成很多其它的应用需求。以校园监控为应用场景,通过前端摄像头采集数据,... 详细信息

随着数字化视频监控系统的日渐成熟,视频监控系统逐渐被应用在校园安全保障当中。除了单纯的布防、监控,摄像头作为视频数据的采集入口,可以在后端通过软件分析完成很多其它的应用需求。以校园监控为应用场景,通过前端摄像头采集数据,后台软件可以双椭圆空间模型分析图像,进而对高空抛物进行判定。

关键词：校园视频监控高空抛物灰度图双椭圆模型

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