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高维多目标优化算法中环境选择策略研究

高维多目标优化算法中环境选择策略研究

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作者：徐佳宇华中科技大学

学位级别：硕士

高维多目标优化问题是指同时优化三个以上目标的问题,广泛存在于实际应用中。演化算法拥有良好的全局搜索能力,在目标维数较低时有较好的求解性能。目标数量增多时,搜索空间变大,演化算法在求解过程中难以兼顾收敛性和多样性,导致求解... 详细信息

高维多目标优化问题是指同时优化三个以上目标的问题,广泛存在于实际应用中。演化算法拥有良好的全局搜索能力,在目标维数较低时有较好的求解性能。目标数量增多时,搜索空间变大,演化算法在求解过程中难以兼顾收敛性和多样性,导致求解效果不佳。因此,设计具有良好求解效果的高维多目标演化算法具有重要意义。环境选择是演化算法的重要组成部分,作用是选择适应度较好的个体参与演化。设计合适的环境选择策略可以平衡种群在演化过程中的收敛性和多样性,提升高维多目标演化算法的性能。因此,本文研究高维多目标演化算法中的环境选择策略,改进高维多目标演化算法,并将算法应用到自治水下机器人（AUV）的避障路径优化。主要研究内容和成果如下:提出了一个多样性优先的环境选择策略（DFCS）,用于解决基于帕累托支配关系的算法多样性缺失的问题。该策略中优先采用基于角度的选择来保证演化过程中搜索方向的多样性,从而保持种群的多样性;使用基于收敛度的选择来保证种群的收敛性。三种经典的多目标优化算法NSGA-II、SPEA2、PESA-II嵌入DFCS后,在110个测试问题上进行实验,在83个问题上求解效果得到提升。SPEA2+SDE算法嵌入DFCS后,在119个测试问题上进行实验,运行时间减少一半,在64个问题上求解效果得到了提升。提出了一个基于R2指标的双档案算法Two-Arch R2。针对原双档案算法TwoArch2计算效率低的问题,采用计算效率较高的R2指标更新收敛性档案,提高了计算效率;对于Two-Arch2收敛较慢的问题,将收敛性档案中的优秀个体参与到多样性档案的更新,加快了种群的收敛速度。Two-Arch R2和其他高维多目标优化算法在119个测试问题上进行了对比实验,在81个测试问题上获得最优结果。和改进前的双档案算法Two-Arch2相比,运行时间缩减到原来的1/4,在9个30维测试问题中有8个加快了种群收敛速度。将提出的Two-Arch R2算法用于基于修正导航向量场（MGVF）的AUV避障路径优化。MGVF是AUV航迹规划的常用方法,但缺少对路径优化的考虑,存在较多影响路径质量的参数需要手动设置。本文针对路径长度、路径安全、平滑度和能耗四个优化目标,利用Two-Arch R2算法对MGVF中的相关参数进行寻优,并同其他高维多目标优化算法对比。仿真实验结果表明Two-Arch R2算法在性能指标和稳定性上表现更优。

关键词：高维多目标优化环境选择多样性优先双档案算法避障路径优化

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基于聚合树的高维多目标降维优化算法研究

基于聚合树的高维多目标降维优化算法研究

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作者：吴天纬中国计量大学

学位级别：硕士

在现实世界中的众多工程问题与研究都可以描述为多目标优化问题,即需要同时对多个目标进行优化,解决这类问题的多目标优化算法也因此得到了广泛应用。进化算法是通过模拟生物自然选择和进化的随机搜索算法,因具有较强的求解能力和通用... 详细信息

在现实世界中的众多工程问题与研究都可以描述为多目标优化问题,即需要同时对多个目标进行优化,解决这类问题的多目标优化算法也因此得到了广泛应用。进化算法是通过模拟生物自然选择和进化的随机搜索算法,因具有较强的求解能力和通用性而受到越来越多学者们的关注。经典的多目标进化算法,可以高效地处理2个目标的优化问题,但是这些算法在遇到超过3个目标的高维多目标优化问题时,几乎都会遇到算法性能急剧下降的问题。针对高维多目标问题,本文结合国内外研究热点,提出了一种结合两种不同方法的高维多目标降维优化算法,主要工作内容如下。基于目标降维的优化思想,提出了改进聚合树算法。聚合树算法是一种可以快速计算目标间的冲突关系的目标降维算法,本文基于聚合树算法的冲突度计算方法,针对原聚合树算法鲁棒性较差以及后续优化方法缺失的问题,提出了数组叠加机制,并定义了冲突趋势和冲突度误差,改善了算法稳定性与准确性;并采用种群合并降维的方法,定义降维截止冲突度,减少目标信息丢失,保证后续算法的求解能力,也支持直接嵌入到其他MOEA框架中。基于平衡种群分布性和收敛性的优化思想,针对二代双档案算法环境选择压力不足以及种群分布性易丢失的问题,本文提出了一种基于ε支配关系的改进二代双档案算法。该算法采用ε支配关系选择分布性种群中的个体,扩大个体的分布范围;随后,采用基于!"指标的边界保护策略更新收敛性种群,提高算法收敛效率和性能;此外,本文提出了快速更新策略作为算法框架,更好地维护种群大小和提高算法搜索效率。为了评价本文所提算法,将与NSGA-III、Hype、MOEA/D、SPEA2等典型算法在不同维数的DTLZ和WFG测试函数集上进行对比数值实验,并对阵列天线和微带八木天线的方向性、回波损耗等优化目标进行对比优化分析。通过实验证明,在绝大多数的测试函数和两个天线优化实例中,本文所提算法均具有良好的综合性能。

关键词：高维多目标优化目标降维聚合树算法双档案算法

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