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纺织高校基础科学学报 2006年第3期19卷 197-200页

作者：徐裕生曹玉梅西安建筑科技大学理学院陕西西安710055

利用双层线性规划模型的某些性质和对偶理论,分析了双层线性规划问题的最优解、约束域的极点以及下层问题的对偶问题三者之间的关系,进而提出了一种求解双层线性规划问题的全局最优解的新算法.算例表明所提出的算法是简便而有效的.

关键词：双层线性规划极点对偶问题全局最优解

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多下层双层线性规划的若干模型研究

多下层双层线性规划的若干模型研究

作者：胡宗国山东科技大学

学位级别：硕士

多下层双层线性规划作为双层线性规划的一种延伸,具有双层线性规划的一些性质。该规划在现实中普遍存在,例如企业的人力资源管理、生产设备分配和学校的教务管理等,这类问题已逐渐引起人们的关注,但是理论研究远远落后于实际应用的需要... 详细信息

多下层双层线性规划作为双层线性规划的一种延伸,具有双层线性规划的一些性质。该规划在现实中普遍存在,例如企业的人力资源管理、生产设备分配和学校的教务管理等,这类问题已逐渐引起人们的关注,但是理论研究远远落后于实际应用的需要。全文共分五章。在第一章中介绍了双层规划的主要特点及其数学模型,对双层规划在主要领域的应用和求解算法的研究现状进行了综述。在第二章中介绍了下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型、定义以及理论性质,讨论并证明了下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型与对应的单下层双层线性规划的等价性,最后利用极点搜索法(K次最好算法)分别求解下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型与对应的单下层双层线性规划,通过对两种形式算例的求解发现,将下层决策相互独立的多下层双层线性规划的数学模型转化为对应的单下层问题求解能减少计算量。在第三章中介绍了下层决策变量相互影响的多下层双层线性规划的基本模型和定义,通过对模型性质的分析,利用Kuhn-Tucker条件,将多下层双层线性规划转化成一个单层规划问题,利用分枝定界方法求解原问题的全局最优解,最后通过具体算例说明算法的求解过程。在第四章中介绍了下层带共享决策变量的多下层双层线性规划的基本模型、定义以及理论性质,根据其最优解可在约束域顶点上取得的特点,利用极点搜索法,通过隐枚举问题约束域上的所有极点得到问题的最优解。最后,在第五章中对本文所做的工作进行了综述,并展望了以后研究的工作方向。

关键词：双层规划双层线性规划多下层双层线性规划全局最优解极点搜索法分枝定界算法 Kuhn-Tucker方法

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双层线性规划经济应用的理论研究

南京晓庄学院学报 2002年第4期18卷 61-64页

作者：丁茗南京晓庄学院数学系江苏南京210017

单层规划问题解决的是单目标决策问题。真实世界中大量存在着双层决策系统 ,在这个系统中 ,上、下层有自己的决策目标和范围 ,而上层可以通过约束变量控制和影响下层。BLP数学模型正是为解决这样的问题而建立的。BLP仍然是一个发展中新... 详细信息

单层规划问题解决的是单目标决策问题。真实世界中大量存在着双层决策系统 ,在这个系统中 ,上、下层有自己的决策目标和范围 ,而上层可以通过约束变量控制和影响下层。BLP数学模型正是为解决这样的问题而建立的。BLP仍然是一个发展中新的规划学分支 ,在社会、特别是经济生活中有着非常广的应用前景。

关键词：线性规划双层线性规划 K-T条件

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双层线性规划的一种全局优化方法

山东科技大学学报（自然科学版） 2009年第1期28卷 99-102页

作者：危学茂赵茂先张志江山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510 枣庄学院计算机系山东枣庄277160

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理论,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方... 详细信息

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理论,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。

关键词：双层线性规划对偶间隙 ε-全局最优解

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求解双层线性规划的优化算法

河北建筑科技学院学报 2006年第1期23卷 110-112页

作者：董子刚时翠梅白慧丽山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510 河北工程大学理学院邯郸056038

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。

关键词：双层线性规划局部最优解极点 NP—Hard问题

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电网规划中区间最小切负荷量的计算方法

中国电机工程学报 2008年第22期28卷 41-46页

作者：武鹏程浩忠屈刚上海交通大学电气工程系上海市闵行区200240

研究电网规划中负荷不确定性表示为区间数时,计及发电机出力调整下的最小切负荷量计算问题。提出一种精确求解区间负荷下系统最小切负荷量区间数表示的区间最小切负荷计算方法。给出区间至多切负荷的定义并建立基于双层线性规划的区间... 详细信息

研究电网规划中负荷不确定性表示为区间数时,计及发电机出力调整下的最小切负荷量计算问题。提出一种精确求解区间负荷下系统最小切负荷量区间数表示的区间最小切负荷计算方法。给出区间至多切负荷的定义并建立基于双层线性规划的区间至多切负荷模型,使用分支定界算法求解此模型可得区间最小切负荷的区间上限;给出区间至少切负荷的定义并建立区间至少切负荷模型,求解此模型可得区间最小切负荷的区间下限。该方法可有效避免使用蒙特卡罗模拟法求解此类问题时计算量大,结果一般不精确的缺点,为区间不确定信息下的系统安全性研究提供一条新的思路。算例的结果验证该方法的正确性和有效性。

关键词：区间最小切负荷区间至多切负荷区间至少切负荷双层线性规划输电规划

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双层规划的若干算法研究

双层规划的若干算法研究

作者：危学茂山东科技大学

学位级别：硕士

本文主要对双层规划进行了探讨,包括双层线性规划、双层非线性规划和混合整数双层线性规划。讨论了它们的基本模型、定义以及一些基本性质,并在此基础上给出了几个求解算法。论文首先介绍了双层规划产生的背景、定义、主要特点、数学模... 详细信息

本文主要对双层规划进行了探讨,包括双层线性规划、双层非线性规划和混合整数双层线性规划。讨论了它们的基本模型、定义以及一些基本性质,并在此基础上给出了几个求解算法。论文首先介绍了双层规划产生的背景、定义、主要特点、数学模型、双层规划的应用以及求解算法的研究现状。对连续变量双层线性规划,给出了它的基本模型、定义以及一些基本理论。它的重要几何性质是:可行集由约束域的若干面组成,最优解具有顶点可达性。重点讨论了双层线性规划解的最优性条件以及基于最优性条件构造了一个全局优化算法。关于上层目标函数为非线性可微函数,下层目标函数为凸二次函数,约束条件为线性不等式的一类双层非线性规划问题,通过对下层问题K-T条件的讨论,利用罚函数原理,把下层问题的互补松弛条件作为惩罚项附加到上层目标函数中,将双层非线性规划问题转化为求解一系列非线性规划问题,借助于非线性规划中的Frank-Wolfe方法,给出了一个求解双层非线性规划K-T点的算法。对含整数型双层线性规划问题,由于变量的离散性,使问题变得复杂。本文仅对上层决策变量为整数变量,而下层决策变量为连续变量的混合整数双层线性规划问题进行了探讨,研究了它的解结构,利用可行解都在约束域边界上取得的特点,提出了一个求解全局最优解的枚举算法。对上层变量是0-1的混合整数双层线性规划,给出了界的设计和分枝准则的选择,在此基础上,提出了一个分枝定界算法。最后,对论文所做的工作进行了总结,并对以后的工作进行了展望。

关键词：双层规划双层线性规划双层非线性规划混合整数双层线性规划对偶间隙互补松弛条件罚函数法枚举法分枝定界法

基于直流潮流的发输电系统区间负荷N-K事故计算

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中国电力 2019年第8期52卷 45-54页

作者：洪绍云邢海军程浩忠国网江西省电力有限公司建设分公司江西南昌330000 上海电力学院上海200090 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学) 上海200240

从严格数学角度研究了基于直流潮流的发输电系统区间负荷K个元件事故评估。区间负荷N.K事故场景非常多,首先从优化角度建立了区间负荷N.K最好状态和最坏状态最小切负荷模型,其中最坏状态模型是典型的双层优化模型,上层决策变量是机组、... 详细信息

从严格数学角度研究了基于直流潮流的发输电系统区间负荷K个元件事故评估。区间负荷N.K事故场景非常多,首先从优化角度建立了区间负荷N.K最好状态和最坏状态最小切负荷模型,其中最坏状态模型是典型的双层优化模型,上层决策变量是机组、线路和负荷状态,下层模型是直流潮流的最小切负荷模型。然后,使用强对偶理论和数学等效化简方法,把系统N.K区间负荷最坏状态最小切负荷双层优化模型转化为混合整数线性规划模型,该模型可使用成熟优化软件求解。最后,使用IEEE标准算例,测试了考虑区间负荷、机组和线路(或变压器)故障的区间负荷N.K事故最坏状态评估模型,测试结果显示了本文所提方法的有效性和可行性。

关键词：区间负荷 N–K事故切负荷双层线性规划混合整数线性规划

区间不确定信息下电力系统安全性的快速评估算法

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电力系统自动化 2008年第9期32卷 30-33页

作者：武鹏程浩忠邢洁上海交通大学电子信息与电气工程学院上海市200240

计及高压输电网络中的不确定因素,提出了区间负荷下快速评估电力系统安全性的新算法。该算法对传统分支定界算法进行了改进,证明了电力系统最小切负荷问题的负荷边界特性,将双层规划模型的求解转化为少量线性规划模型的求解。改进后的... 详细信息

计及高压输电网络中的不确定因素,提出了区间负荷下快速评估电力系统安全性的新算法。该算法对传统分支定界算法进行了改进,证明了电力系统最小切负荷问题的负荷边界特性,将双层规划模型的求解转化为少量线性规划模型的求解。改进后的分支定界算法能够快速、准确地求解基于双层线性规划的区间至多切负荷模型,得到区间负荷下计及发电机的可调作用时,基于直流潮流模型的系统最小切负荷量的最大值。新算法的计算速度大大优于求解同类问题时所用的蒙特卡罗模拟法和分支定界法,精度较高。6节点和46节点系统算例的计算结果验证了算法的正确性和有效性。

关键词：区间负荷安全性评估双层线性规划分支定界法电力系统

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多组合站下重载运能拓扑优化模型

多组合站下重载运能拓扑优化模型

作者：樊龙石家庄铁道大学

学位级别：硕士

目前重载路网的运能已经趋于饱和，再考虑列流变化因素很难对运能有很大的提高。要想适应社会对重载需求的日益增长，我们必须找到合理有效的方法来提高重载运能。本文将重载运能细分化为三层，分别为重载路网总运能、重载路网有效运能... 详细信息

目前重载路网的运能已经趋于饱和，再考虑列流变化因素很难对运能有很大的提高。要想适应社会对重载需求的日益增长，我们必须找到合理有效的方法来提高重载运能。本文将重载运能细分化为三层，分别为重载路网总运能、重载路网有效运能、重载路网潜在运能。本文通过对重载路网装车区拓扑来提高重载运能，战略装车区拓扑后引起各子系统产生蝴蝶效应，具有强大的灵活性。灵活性理论描述的是复杂知识的获得与迁移问题，复杂知识又可细分为良构领域和非良构领域，当对装车区拓扑后，重载路网的组合方案和运能将发生变化，多组合站下有效运输能力和潜在运输能力会相应的产生浮动，线路适应运能变化的能力会相应加强，根据有效运能和潜在运能的变化率构建路网拓扑灵活性函数。论文以大秦重载路网为研究对象，选取3个无组合能力的装车区拓扑，分别为古店、大同东、韩家岭。以有效运输能力最大为上层目标，时间耗费为下层目标，由此建立针对铁路重载运能和时间消耗的双层规划模型，优先层为重载有效运能的决策，次级层为时间消耗的决策，考虑运量约束、组合站的列流组合能力约束、重载路网列流的通过能力约束、组合站线路有效的通过能力约束、装车区的列车有效装载能力约束、机车可应用的数量约束、车辆数量约束、防对流约束、组合站列车组合关系等约束进行求解。并引入灵活性函数，再借助层次分析法和灰色关联度综合分析法的特点，最后选取7个因子用来建立路网拓扑选址的评价体系，分别为重载路网的有效运能、重载路网拓扑后的灵活适应性、重载路网的时间消耗、万吨列车的组合能力、线路布局、通信信号、环境保护。由以上7个指标因子建立对装车区拓扑的评价体系，计算各指标因子的关联性，最终得出各装车区拓扑的选址评价，从而选出最佳拓扑方案。

关键词：多组合站灵活性函数双层线性规划层次分析法灰色关联度