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基于演化计算的线性规划原对偶内点法中的初始点选取算法

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南京航空航天大学学报 2020年第2期52卷 334-340页

作者：贾伟雍龙泉李娜陕西理工大学数学与计算机科学学院汉中723001 陕西省工业自动化重点实验室汉中723001

采用原对偶内点法求解线性规划问题,对初始点要求严格。根据初始可行内点的准则,定义了相应的达成度函数,并由达成度函数定义了适应值函数,从而提出了基于演化计算的线性规划原对偶内点法中的初始点选取算法。该算法基于和声搜索演化算... 详细信息

采用原对偶内点法求解线性规划问题,对初始点要求严格。根据初始可行内点的准则,定义了相应的达成度函数,并由达成度函数定义了适应值函数,从而提出了基于演化计算的线性规划原对偶内点法中的初始点选取算法。该算法基于和声搜索演化算法实现,经数值实验测试,结果表明,对所选取测试的典型线性规划问题,算法都能求得大部分问题的初始可行内点。

关键词：线性规划原对偶内点法初始点选取演化计算和声搜索

原对偶内点法及分支定界法在无功优化中的应用

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原对偶内点法及分支定界法在无功优化中的应用

作者：郝楠山东大学

学位级别：硕士

电力行业随着电力需求不断增长而迅猛发展,使得现代电网的规模日益扩大、结构日趋复杂,对电能质量和运行经济性要求也越来越高。无功功率对电力系统的电压损耗和有功损耗有重要影响,进行合理的电压无功优化能保持系统电压稳定,改善电能... 详细信息

电力行业随着电力需求不断增长而迅猛发展,使得现代电网的规模日益扩大、结构日趋复杂,对电能质量和运行经济性要求也越来越高。无功功率对电力系统的电压损耗和有功损耗有重要影响,进行合理的电压无功优化能保持系统电压稳定,改善电能质量,减少有功损耗从而降低能源消耗和发电费用。无功优化问题在数学上表现为一个带约束的非线性规划问题,并且具有变量多、约束条件复杂、同时含有连续变量和离散变量的特点。很多专家学者已对此提出了多种无功优化算法,传统的数学方法和近代人工智能方法各有千秋。传统方法中的内点法对初值选择不敏感、计算量不随系统规模的增大而显著增大,且有较好的鲁棒性和收敛性,因而受到广泛关注。本文在建立以有功损耗最小为目标函数的数学模型基础上,针对原对偶内点法及分支定界法在无功优化中的应用进行了研究。原对偶内点法是障碍函数法、拉格朗日函数法和牛顿法的结合。本文详细阐述了原对偶内点法的基本原理,即引入松弛变量将数学模型中的函数不等式约束转化为等式约束,松弛变量只需满足简单的大于零条件;引入障碍参数把目标函数改造成障碍函数,同时处理了变量不等式约束条件;再用拉格朗日乘子法求解只含等式约束的优化问题,即导出满足最优性条件的库恩-图克条件,最后用牛顿-拉夫逊法求解。本文给出了将其应用到无功优化问题中的具体实现步骤,包括给出相关元素表达式,讨论障碍常数、迭代步长和初始点的选取。此外,为协调解的最优性与可行性之间的关系,讨论了添加预测校正环节的预测校正原对偶内点法的基本原理,论证了其在收敛性方面的改进。针对无功优化问题中含有的离散变量,即可调变压器分接头和投切电容器组数,本文讨论了对离散变量的处理办法。论述了内嵌二次罚函数的原对偶内点法处理离散变量的机理,并重点研究了分支定界法在无功优化中的应用。分支定界法的实质就是以“松弛’、“分支”、“定界”、“剪支”为基础,不断划分原问题的可行解集域,将求解原问题的最优转化为求解多个松弛子问题的方法。结合电力系统实际运行特点,本文对分支变量的排序进行了探讨,并采用一种基于启发式方法的简化分支定界法,与原对偶内点法相结合求解无功优化问题。为进一步论证原对偶内点法和分支定界法解决无功优化问题的有效性,本文选择人工智能方法中的遗传算法和粒子群算法对其原理做了简单介绍,并对标准粒子群算法用于无功优化进行了编程。本文最后采用MATLAB语言进行编程仿真,将原对偶内点法及分支定界法(PDIPM+BBM)和标准粒子群算法(SPSO)应用到IEEE14和IEEE30节点标准测试系统上,并对两者的算例结果进行了比较。结果表明：原对偶内点法收敛可靠,迭代次数不随系统规模的增大而明显增加,结合分支定界法规整离散量,能实现无功优化的精确求解,其网损值小于标准粒子群算法,取得了降低网损、提高电压质量的优化效果。

关键词：无功优化原对偶内点法分支定界法粒子群算法

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基于原对偶内点法的电压无功功率优化

电网技术 1998年第6期22卷 42-45页

作者：张元明王晓东李乃湖复旦大学计算机与网络信息中心东南大学电气工程系

文章以电压无功优化的二次规划模型为基础，对原对偶内点法进行了扩展，使之能处理电压无功优化控制中大量的不等式约束。文章提出了一种壁垒参数的选取方法和控制计算步长的策略，并采用了一种有效的预测校正方法来提高算法的收敛性。

关键词：电压原对偶内点法电力系统无功功率优化控制

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最优潮流的原对偶内点法矢量化实现

电力系统及其自动化学报 2009年第5期21卷 68-74页

作者：覃智君广西大学电气工程学院南宁530004

为提高计算速度,采用矢量化技术实现最优潮流计算。通过将同类型的优化变量集中排列,建立最优潮流模型的矢量化表达形式。采用原对偶内点算法求解该模型,建立梯度矩阵及海森矩阵线性组合的矢量化计算公式。求解修正方程时,对系数矩阵进... 详细信息

为提高计算速度,采用矢量化技术实现最优潮流计算。通过将同类型的优化变量集中排列,建立最优潮流模型的矢量化表达形式。采用原对偶内点算法求解该模型,建立梯度矩阵及海森矩阵线性组合的矢量化计算公式。求解修正方程时,对系数矩阵进行近似处理,对修正方程系数矩阵采用LDLT算法进行分解。采用近似最小度(AMD)算法对系数矩阵进行排序,减少分解所产生的注入元。基于C/C++开发电力系统矢量运算支持库,设计动态稀疏存储策略进一步提升最优潮流程序的计算速度。对多个测试系统进行仿真计算表明:矢量化可简化最优潮流的程序逻辑并提高程序运行速度。

关键词：最优潮流原对偶内点法矢量化稀疏技术

基于稀疏技术的原对偶内点法电压无功功率优化

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电网技术 1999年第3期23卷 23-26,30页

作者：王晓东李乃湖丁恰东南大学电气工程系

文章结合电力系统的稀疏特性，提出了一种基于稀疏技术的原对偶内点法电压无功优化控制数学模型，并给出了提高原对偶内点法计算速度的措施。所提算法在实际电力系统中的试算表明，该方法能够有效地解决大规模电力系统中带有大量不等式... 详细信息

文章结合电力系统的稀疏特性，提出了一种基于稀疏技术的原对偶内点法电压无功优化控制数学模型，并给出了提高原对偶内点法计算速度的措施。所提算法在实际电力系统中的试算表明，该方法能够有效地解决大规模电力系统中带有大量不等式约束的电压无功优化控制问题；同经典的二次规划法以及采用致密模型的原对偶内点法比较表明，所提算法在速度上有明显的优越性。

关键词：稀疏技术无功功率原对偶内点法电力系统优化

基于改进遗传算法与原对偶内点法的无功优化混合算法

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电网技术 2008年第24期32卷 50-54页

作者：陈奇郭瑞鹏浙江大学电气工程学院浙江省杭州市310027

基于改进遗传算法和原对偶内点法提出一种求解无功优化问题的混合算法。首先通过改进遗传算法求解无功优化问题中的离散变量,然后采用原对偶内点法求解与已获得离散变量最匹配的连续变量。在改进遗传算法中采用交叉、变异算子并基于可... 详细信息

基于改进遗传算法和原对偶内点法提出一种求解无功优化问题的混合算法。首先通过改进遗传算法求解无功优化问题中的离散变量,然后采用原对偶内点法求解与已获得离散变量最匹配的连续变量。在改进遗传算法中采用交叉、变异算子并基于可行域规则处理离散约束,有效提高了混合优化算法的整体寻优效率。在IEEE118节点系统中的仿真计算结果验证了本文方法的有效性。该方法已应用于福建电网自动电压控制系统中。

关键词：改进遗传算法原对偶内点法无功优化

原对偶内点法和预测校正原对偶内点法在电压稳定裕度计算中的应用比较

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现代电力 2010年第6期27卷 12-15页

作者：王林川于奉振白波袁明哲东北电力大学电气工程学院吉林吉林132012

以交直流混合系统电压稳定裕度为研究对象,采用原对偶内点算法进行全局寻优;并在此基础上引入预测校正,通过协调解的可行性和最优性之间的关系提高算法的收敛速度。以IEEE-14、30节点系统为例,通过对影响算法关键因素σ的分析,比较了原... 详细信息

以交直流混合系统电压稳定裕度为研究对象,采用原对偶内点算法进行全局寻优;并在此基础上引入预测校正,通过协调解的可行性和最优性之间的关系提高算法的收敛速度。以IEEE-14、30节点系统为例,通过对影响算法关键因素σ的分析,比较了原对偶内点法和预测校正原对偶内点法的计算精度和速度,验证了本文算法的可行性并对两种算法的全局寻优能力做了比较,在相同的约束条件下都得到了满意的结果,且计算速度与系统规模关系不大。

关键词：电压稳定裕度原对偶内点法预测校正向心参数

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基于原对偶内点法的最优潮流研究

基于原对偶内点法的最优潮流研究

作者：刘志鹏山东科技大学

学位级别：硕士

随着电力系统规模的扩大和电力系统经济运行及电能质量要求的提高,最优潮流算法研究的意义日益重大。最优潮流通过优选电力系统的控制变量,满足一定的约束条件,并使电力系统的某一性能指标如经济性和安全性达到最优,进而实现资源的合理... 详细信息

随着电力系统规模的扩大和电力系统经济运行及电能质量要求的提高,最优潮流算法研究的意义日益重大。最优潮流通过优选电力系统的控制变量,满足一定的约束条件,并使电力系统的某一性能指标如经济性和安全性达到最优,进而实现资源的合理配置。原对偶内点法作为最优潮流的新一代算法,具有收敛性好、鲁棒性好、对初始值不敏感,适合求解大型电力系统优化问题的优点。本文基于原对偶内点法,提出了一种求解电力系统最优潮流的算法。该算法采用极坐标形式表达,以发电总费用最小为目标函数,利用松弛变量处理不等式约束条件,使用原对偶变量建立拉格朗日函数,根据KKT最优条件,通过列选高斯消去法求解牛顿法中的修正方程式。该算法不但考虑了发电机有功功率、无功功率和节点电压等电力系统运行方面的约束条件,而且还包括了输电线路的最大传输电流等电力系统安全方面的约束条件。本文不但对原对偶内点法进行了详细的数学推导,而且对算法进行了合理的改进,有效地提高了算法的收敛性能和计算时间。文中电力系统最优潮流计算的程序通过vC++编程环境实现,并对9节点、IEEE-14和IEEE-30节点系统进行了计算。实验结果表明本文的算法是有效和严格的。

关键词：电力系统最优潮流原对偶内点法高斯消去法

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原对偶内点法与定界法在无功优化中的应用

电力系统及其自动化学报 2000年第3期12卷 26-30页

作者：许诺黄民翔浙江大学电机系杭州310027

本文将原对偶内点法与分枝定界法综合应用于无功优化过程中 ,采用原对偶内点法进行全局寻优 ,运用分枝定界法进行离散变量 (变压器分接头与电容 /电抗器投切组数 )的归整。针对实际情况 ,本文建立了一个新的综合目标函数。对实际电网的... 详细信息

本文将原对偶内点法与分枝定界法综合应用于无功优化过程中 ,采用原对偶内点法进行全局寻优 ,运用分枝定界法进行离散变量 (变压器分接头与电容 /电抗器投切组数 )的归整。针对实际情况 ,本文建立了一个新的综合目标函数。对实际电网的优化计算表明 ,本文算法具有良好的特性。

关键词：无功优化电力系统原对偶内点法线性规划