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基于Subsampling抽样的厚尾AR（p）序列结构变点的Ratio检验

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基于Subsampling抽样的厚尾AR（p）序列结构变点的Ratio检验

作者：王爱民西安科技大学

学位级别：硕士

变点问题最早是从研究质量控制中提出来的,在现实生活的诸多领域也会涉及,如经济、气象以及工程等领域.如果不先判断序列的参数是否发生改变,那么可能会导致预测和统计推断的无效,所以检验结构变点是至关重要的课题.近年来,Ratio统计量... 详细信息

变点问题最早是从研究质量控制中提出来的,在现实生活的诸多领域也会涉及,如经济、气象以及工程等领域.如果不先判断序列的参数是否发生改变,那么可能会导致预测和统计推断的无效,所以检验结构变点是至关重要的课题.近年来,Ratio统计量因与传统累计和统计量相比不需要方差的估计,从而成为一种检验结构变点的有效方法.实际上,大多相关文献考虑的是方差有限的情形,然而大部分时间序列数据往往具有“尖峰厚尾”的特征,这时大部分信息滞留在尾部且方差不存在,不能用传统高斯序列来刻画,所以考虑方差无穷序列更具有现实意义.此外,时间序列的相依性是普遍存在的,例如AR(p)模型.所以本文结合序列的尾部性质和相依性运用Ratio统计量来检验结构变点具有重要意义.构造 Ratio统计量来检验厚尾AR(p)序列的均值变点;在原假设下证明了统计量的渐近分布是列维过程的泛函,备择假设下得到统计量的一致性;利用Subsampling抽样以获得更为准确的临界值同时也能避免参数的估计,并证明此方法的有效性;数值模拟结果显示在大样本下基于Subsampling抽样方法的Ratio统计量检验均值变点有着较好的经验水平和经验势.虽有研究趋势变点的位置估计,但少有学者提出趋势变点的检验问题.为此,这里考虑了厚尾AR(p)序列的趋势变点的检验问题.构造Ratio统计量来检验趋势变点;在原假设下证明统计量的极限分布是列维过程的泛函,备择假设下得到统计量的一致性;说明Subsampling抽样方法的有效性;数值模拟结果显示在大样本下基于Subsampling抽样的Ratio 检验可以很好地控制趋势变点的经验水平和经验势.选取英国石油(BP)和谷歌(Google)股票价格的收盘价进行实证分析.结果表明基于Subsampling 抽样的厚尾AR(p)序列结构变点的Ratio检验具有有效性和可行性.

关键词：结构变点 Ratio检验厚尾 Subsampling

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厚尾相依序列的均值变点估计(英文)

应用概率统计 2008年第4期24卷 337-344页

作者：韩四儿田铮王红军西北工业大学应用数学系西安710072 模式识别国家重点实验室中国科学院自动化研究所北京100080

本文研究了厚尾相依序列的均值变点估计.证明了变点的CUSUM估计的一致性并得到了收敛速度.在方差无穷的情况下推广了Hájek-Rényi不等式.

关键词：变点估计厚尾 Tájek-Rényi不等式

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收益分布尖峰厚尾问题的统计检验

统计与决策 2009年第7期25卷 83-85页

作者：边宽江程波王蕾蕾西北农林科技大学理学院陕西杨凌712100

大量实证分析表明金融资产收益序列分布存在尖峰厚尾问题,文章从统计学角度阐述了什么是尖峰厚尾,并提出了检验尖峰厚尾的数学方法,最后对上海证券交易所的20只股票的收益序列进行了实证分析。

关键词：尖峰峰度系数厚尾尾极值指数极值指数估计

厚尾分布条件下的金融市场风险测度 ——基于EVT理论

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厚尾分布条件下的金融市场风险测度 —...

作者：杨少华华侨大学

学位级别：硕士

美国次债危机的影响尚未远去，欧洲债务危机接踵而至。随着金融市场自由化进程进一步加速，金融衍生产品创新多样化与复杂化，金融机构混业经营等诸多因素;金融市场风险的管理和控制已经成为金融界和政府面临的一大迫切任务。特别是像... 详细信息

美国次债危机的影响尚未远去，欧洲债务危机接踵而至。随着金融市场自由化进程进一步加速，金融衍生产品创新多样化与复杂化，金融机构混业经营等诸多因素;金融市场风险的管理和控制已经成为金融界和政府面临的一大迫切任务。特别是像中国这样的新兴市场，其显著特点是金融市场机制还不够健全，金融风险管理处于刚刚起步的阶段。所以金融市场风险合理有效的测度是进行风险管理和控制的前提和核心。随着金融理论的发展，度量金融市场风险的方法由名义度量法，灵敏度法，波动性法发展为后来流行并在世界各地为各国政府和金融机构运用的VaR方法。以上这些方法都是建立在市场是正常波动的假设和前提下的进行的，而国内外众多学者经过大量的实证分析得出中国股市作为新兴市场，其指数波动并不服从有效市场理论（EMH）的假设，其波动率分布往往表现出非正态分布或者对数正态分布。大量实证分析证明，我国股票市场收益率的波动率往往呈现出厚尾和非对称的形态。这就需要我们在度量金融市场风险时，不能再运用以往有效市场假设下的方法，因为这会高估或低估市场风险;会使得金融机构不能更好的认识和管理金融风险，有时会导致整个金融市场的动荡甚至会引发金融危机。随着我国利率市场化进程的推进，资本项目的开放以及衍生金融工具创新的发展，使得我国的金融市场风险呈现出更复杂的态势。这迫切需要我们采用新的度量方法来测度和管理市场风险。而EVT对解释波动率厚尾和非对称性具有其独特的优点，其对解释新兴市场下非正常或者极端情况下的股市波动率比运用VaR方法具有相对优势。本文运用EVT对上证综指收益波动率进行风险价值的计算和度量，并进行相应的返回测试;最后比较在传统VaR方法和EVT方法下计算出的结果，以此为基础对金融市场风险进行适时有效的管理和控制并根据实证结果提出政策建议。

关键词：市场风险厚尾 EVT BM模型 POT模型

股市回报率分布的厚尾性与风险估测模型的绩效探讨

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管理科学 2004年第1期17卷 40-47页

作者：陈学华杨辉耀广州大学数量经济学研究所广东广州510405

当金融时间序列具有分布的厚尾性、波动的集聚性等特征时,传统的方法将难以胜任对风险的准确度量。除了讨论在厚尾分布下如何应用条件极值与无条件极值来度量风险外,还利用历史模拟、风险矩阵、条件正态模型等方法进行风险值估计,最后... 详细信息

当金融时间序列具有分布的厚尾性、波动的集聚性等特征时,传统的方法将难以胜任对风险的准确度量。除了讨论在厚尾分布下如何应用条件极值与无条件极值来度量风险外,还利用历史模拟、风险矩阵、条件正态模型等方法进行风险值估计,最后运用五项评估指标对各种模型的预测效果进行了比较分析。

关键词：在险价值 APARCH模型极值理论厚尾

基于贝叶斯分析的厚尾和杠杆SV模型对中国股市的研究

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基于贝叶斯分析的厚尾和杠杆SV模型对中国股市的研究

作者：刘志丹南京理工大学

学位级别：硕士

金融时间序列存在着普遍的波动性现象,而波动性是许多有关金融市场研究的一个核心问题。随机波动率族模型是一类很好的描述波动性的模型。以往文献常用基本随机波动率模型描述我国股市价格序列的波动性,其结果往往并不令人满意,一方面,... 详细信息

金融时间序列存在着普遍的波动性现象,而波动性是许多有关金融市场研究的一个核心问题。随机波动率族模型是一类很好的描述波动性的模型。以往文献常用基本随机波动率模型描述我国股市价格序列的波动性,其结果往往并不令人满意,一方面,金融时间序列的无条件分布与异方差模型相对于标准正态分布的假设相比,会呈现出较大的峰度和更厚的尾部;另一方面,资产收益率与波动率存在相关性。为克服上述缺陷,本文利用厚尾SV模型和杠杆SV模型对我国股市的波动性进行分析研究。由于MCMC(Markov Chain Merto Carlo)方法在解决SV模型中的高维分布参数估计以及求解似然函数和后验分布都更加有效,因此本文利用MCMC方法估计模型中的参数。首先,根据贝叶斯理论对SV族模型中的基本SV模型,厚尾SV模型(SV-T模型),杠杆SV模型进行贝叶斯分析,计算出每个模型中参数的后验分布密度函数,然后,以上证综指和深证成指的指数序列作为样本值,构造基于Gibbs抽样和Metropolis-Hastings抽样的MCMC方法过程,利用matlab软件计算出各模型中的参数值。在得到参数的估计值后,本文对上海股市和深证股市的波动特征进行分析,同时进行两市的比较分析,对我国股市的波动性作了更为精确的描述。而对于模型的比较,大多数文章是采用贝叶斯因子,由于该方法计算量较大,本文将使用DIC准则对上证综指在SV族模型下的模拟情况进行比较分析,以确定适合中国股市的SV模型。

关键词：随机波动率 MCMC Gibbs抽样 MH抽样厚尾杠杆效应 DIC

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鸡体内发现厚尾束首线虫

四川动物 1989年第2期 39-39页

作者：张翠阁四川省畜牧兽医研究所四川省卫生防疫站

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基于跳跃厚尾随机波动模型的股市波动研究

湖南大学学报（自然科学版） 2012年第11期39卷 104-108页

作者：刘潭秋刘再明中南大学数学博士后流动站湖南长沙410083 中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410083

通过对4个不同SV模型对比分析,试图了解股市收益序列中具有较大波动幅度的极端实现值能够被解释为一个非高斯分布的尾部行为,还是高斯扩散中一个跳跃组分的叠加,抑或是这两种设定同时起作用.采用两种具有不同波动程度的上证综指日收益... 详细信息

通过对4个不同SV模型对比分析,试图了解股市收益序列中具有较大波动幅度的极端实现值能够被解释为一个非高斯分布的尾部行为,还是高斯扩散中一个跳跃组分的叠加,抑或是这两种设定同时起作用.采用两种具有不同波动程度的上证综指日收益数据进行的实证研究发现,我国股市日收益序列不仅存在显著的尖峰(厚尾)特征,而且波动持续性较低,以及受政府政策影响较多.此外,两组收益数据所对应模型的实证比较发现,跳跃设定有助于SV模型描述波动剧烈的收益序列,但却不适合波动平缓的收益序列.

关键词：随机波动模型厚尾跳跃股市波动

Spliced Distribution回归模型的推广

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Spliced Distribution回归模型的推广

作者：江通耀上海财经大学

学位级别：硕士

保险损失强度的厚尾分布特征,一直以来都是保险研究的焦点。准确拟合保险损失强度的分布,既是合理厘定保费的前提,也是估计和管理保险损失尾部风险的主要依据。近年来广义线性回归模型(GLM)被广泛地应用在保险实务中。与线性回归模型相... 详细信息

保险损失强度的厚尾分布特征,一直以来都是保险研究的焦点。准确拟合保险损失强度的分布,既是合理厘定保费的前提,也是估计和管理保险损失尾部风险的主要依据。近年来广义线性回归模型(GLM)被广泛地应用在保险实务中。与线性回归模型相比,GLM放松了因变量Y的正态分布假设,采用了Gamma分布、逆高斯分布等分布,使得模型输出更接近真实的损失强度分布。然而,经典的GLM没有考虑保险损失的多阶段特征。以车险为例,较小的刮蹭与较为严重的车祸,它们造成的损失可能服从不同的分布函数。针对损失分布的多阶段特征,本文将考察拼接(Spliced)分布的应用。本文构造了基于两种拼接分布的GLM,并利用法国车险数据,将拼接分布的模型与两种单一分布模型结果进行了比较,结果显示,拼接模型能更好地模拟损失分布的多阶段特征,拟合效果更好。拼接分布假设随机变量在不同取值区间有不同的分布函数形式。与混合分布不同,拼接分布函数中的参数是确定的,而混合分布假定分布函数的参数随机变动。从分布函数的形式来看,拼接分布函数实质上是一个分段函数,每一段有不同的函数形式。目前,关于拼接分布的研究非常少,只有Gan和Valdez(2018)对基于拼接分布的GLM进行了初步的研究。在这篇文章当中,他们构建了2个拼接模型:一个是Gamma分布和Pareto分布的组合(尾部较厚);另外一个是Pareto分布和Gumbel分布的组合(尾部极厚)。他们采用新加坡的车险数据,对两个模型的拟合效果进行了检验,结果表明第1个拼接模型更好地拟合了新加坡的车险数据。本文将Gan和Valdez(2018)的模型进行了推广,设计了3段的拼接分布以模拟不同厚度的损失强度分布。具体来说,本文构造了两个“3-组成(component)”的拼接分布函数用于GLM中:Gamma Weibull拼接模型(简称“GW拼接模型”)以及Double Gamma拼接模型(简称“DG拼接模型”)。GW拼接模型采用了具有“中尾”的Gamma分布和“厚尾”特征的Weibull分布,用于拟合尾部较厚的保险损失强度分布;DG拼接模型在第二和第三组成部分均采用了具有“中尾”特征的Gamma分布,用于拟合多阶段特征但是尾部适中的保险损失强度。本文选取法国车险数据来验证模型的估计效果。其中保险损失频率采用泊松分布拟合,保险损失强度分别用两个拼接模型、基于Gamma分布的GLM以及对数线性回归模型进行拟合。结合信息准则AIC、BIC、均方误差,以及随机模拟损失的结果来看,具有“中尾-厚尾”特征的GW拼接模型确实能够很好地拟合小额损失,而采用了两个Gamma分布的DG拼接模型,能较好地拟合几乎全段的损失。基于单一Gamma分布的GLM,虽然期望损失的预测尚可,但是小额损失段拟合非常差。采用对数正态的模型偏差最大,它未能捕捉到足够的信息,拟合值与真实值相去甚远。这些结果说明,车险的保险损失分布确实具有多阶段的特征,采用单一分布拟合在小额段和大额段都不准确,会给定价和风险管理带来风险。为了衡量尾部风险预测,本文计算了最佳模型:DG拼接模型的风险指标Va R以及TVa R。同时也可以发现,DG拼接模型具有较厚的尾部。综上所述,基于拼接分布的GLM,能够捕捉保险损失分布所具有的“多阶段”以及“尾部较厚”的特征,比单一分布的GLM拟合效果更好。但也有两个缺陷,一是最优化算法还需改进。因为拼接分布的概率密度函数非连续可导,无法采用Fisher信息矩阵进行迭代,传统的单纯形法求最优解,不仅运行效率低,而且结果不稳定。其二,拼接模型的解释性不强,不适合探讨因果问题,更适用于风险预测。

关键词： Spliced分布 GLM 厚尾多阶段