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压缩映射定理的相关结论

高等数学研究 2019年第3期22卷 47-48,31页

作者：苑倩倩路振国信阳学院数学与信息学院河南信阳464000 信阳师范学院河南信阳464000

文中主要探讨了压缩映射定理的相关结论,并给出了这些结论的证明.

关键词：压缩映射定理不动点等价范数

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带参数的压缩映射定理

西南师范学院学报(自然科学版) 1984年第2期 2-5页

作者：罗四维西南师范学院数学系

本文推广了一致压缩映射原理.

关键词：压缩映射定理连续可微隐函数定理定理(数学) 导数

单调有界定理和压缩映射定理在求解递推数列极限中的应用

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考试周刊 2018年第8期 66-67页

作者：吴楠中国矿业大学(北京)理学院

本文总结了求解递推数列极限的两个方法——单调有界定理和压缩映射定理,并比较了这两个方法在解题过程中的优劣。

关键词：递推数列:单调有界定理压缩映射定理

含分布式光伏接入的辐射型配电网快速潮流计算

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电工技术学报 2019年第19期34卷 4119-4134页

作者：李海啸周林输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)

针对含分布式光伏接入的辐射型配电网,结合光伏本地无功-电压控制策略,提出一种快速潮流计算方法,该方法具有简明的线性表达式,能够直接进行潮流近似求解。通过压缩映射定理和矩阵理论,论证了利用该方法所求得的潮流解为系统实际运行的... 详细信息

针对含分布式光伏接入的辐射型配电网,结合光伏本地无功-电压控制策略,提出一种快速潮流计算方法,该方法具有简明的线性表达式,能够直接进行潮流近似求解。通过压缩映射定理和矩阵理论,论证了利用该方法所求得的潮流解为系统实际运行的可行解。利用 56 母线系统对所提方法进行测试,与现有的配电网潮流计算方法进行对比,并分析了网络参数对所提快速潮流计算方法的成立以及计算结果精度的影响。仿真结果表明,所提方法能够很好地适用于含分布式光伏接入的辐射型配电网快速潮流分析。

关键词：分布式光伏辐射型配电网快速潮流计算压缩映射定理矩阵理论

由Marcus型Lévy噪声驱动的随机Hartree方程的全局适定性

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理论数学 2023年第10期13卷 2744-2754页

作者：张朔霖浙江理工大学理学院浙江杭州

研究随机Hartree方程在Marcus型Lévy噪声扰动下的全局适定性。选择特定条件的噪声,利用噪声规范化,得到积分方程;通过Strichartz估计和压缩映射定理研究解的局部适定性;利用伊藤公式得到解的质量守恒;应用解的一致估计研究解的全局适... 详细信息

研究随机Hartree方程在Marcus型Lévy噪声扰动下的全局适定性。选择特定条件的噪声,利用噪声规范化,得到积分方程;通过Strichartz估计和压缩映射定理研究解的局部适定性;利用伊藤公式得到解的质量守恒;应用解的一致估计研究解的全局适定性。研究结论表明:初值在Lx2空间中的随机Hartree方程在Marcus型Lévy噪声扰动下具有全局适定性和质量守恒。

关键词： Hartree方程乘性Lévy噪声噪声规范化 It?公式 Strichartz估计质量守恒压缩映射定理全局适定性

一类线性随机Volterra积分方程的数值方法

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吉林大学学报（理学版） 2012年第5期50卷 854-858页

作者：王秀张稳赵文举吉林大学数学学院长春130012

将Winner过程引入到经典的线性Volterra积分方程中,得到一类线性随机Volttera积分方程.研究这类随机积分方程解在平方可积空间中的存在性,证明了在均方意义下解的唯一性,并应用配置法构造了数值求解格式.数值实验验证了理论结果.

关键词：随机Volterra积分方程压缩映射定理配置法

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改进人工鱼群算法及其收敛性分析

科学技术与工程 2013年第3期21卷 616-620页

作者：王培崇雷凤君钱旭中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京100083 石家庄经济学院信息工程学院石家庄050031

为了克服人工鱼群算法容易收敛于局部最优和解精度不高的缺点,提出了一种新的小生境人工鱼群算法(NAFS)。在算法后期根据鱼群聚集程度引入小生境排挤机制,维持种群的多样性。为了说明该算法的有效性,利用压缩映射定理从理论上证明了该... 详细信息

为了克服人工鱼群算法容易收敛于局部最优和解精度不高的缺点,提出了一种新的小生境人工鱼群算法(NAFS)。在算法后期根据鱼群聚集程度引入小生境排挤机制,维持种群的多样性。为了说明该算法的有效性,利用压缩映射定理从理论上证明了该算法的全局收敛性。最后,通过在四个典型Benchmark函数上的实验,并与差异演化算法、粒子群算法、鱼群算法对比,证明该算法的解精度比原始人工鱼群算法有较大的提高。

关键词：人工鱼群算法聚集程度小生境机制压缩映射定理全局收敛

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随机Volterra积分方程的配置法求解

随机Volterra积分方程的配置法求解

作者：王秀吉林大学

学位级别：硕士

本文主要研究了随机Volterra积分方程X(t)=g(t)+∫ K(t, s, X(s))ds+∫ σ(t, s, X(s))dW,0≤s≤t≤T (0.1)解的存在性和唯一性,其中K(t, s, X(s)),σ(t, s, X(s))满足Lipschitz条件和线性增长条件,且g(t)为连续函数.我们利用配置法构... 详细信息

本文主要研究了随机Volterra积分方程X(t)=g(t)+∫ K(t, s, X(s))ds+∫ σ(t, s, X(s))dW,0≤s≤t≤T (0.1)解的存在性和唯一性,其中K(t, s, X(s)),σ(t, s, X(s))满足Lipschitz条件和线性增长条件,且g(t)为连续函数.我们利用配置法构造了此方程的数值离散格式并进行了数值实验,将理论结果与计算结果进行比较,验证了我们提出算法的有效性. 在本文中,我们采用了从一般情况到特殊情况的论述方式,首先给出了随机积分和Volterra积分方程以及配置法的一些基本理论,然后我们利用压缩映射原理([13])证明了上述随机Volterra积分方程解的存在性和唯一性.最后,运用配置法对一类线性随机Volterra积分方程进行了数值实验.通过与线性随机Volterra积分方程预测解的取值进行比较,从而验证了配置法的误差小于蒙特卡洛方法,理论收敛阶与计算结果相符.

关键词：随机Volterra积分方程压缩映射定理配置法

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基于分形理论的图像压缩算法研究

基于分形理论的图像压缩算法研究

作者：陈丽华华东师范大学

学位级别：硕士

现今社会，互联网技术正在迅猛的发展，以图像为主的多媒体技术大大丰富了我们的生活。但是如果没有一个高效的压缩方法，图像通信将不可能实现。图像压缩编码的目的就是要以尽量少的比特数表征图像，同时保持复原图像的质量，使它符合... 详细信息

现今社会，互联网技术正在迅猛的发展，以图像为主的多媒体技术大大丰富了我们的生活。但是如果没有一个高效的压缩方法，图像通信将不可能实现。图像压缩编码的目的就是要以尽量少的比特数表征图像，同时保持复原图像的质量，使它符合特定应用场合的要求。图像压缩也是多媒体技术的关键和瓶颈之一。到目前为止，图像压缩的研究己经产生了一些成熟的技术，如DCT变换，霍夫曼编码等。并且以这些编码为基础己形成了一系列的国际标准，如BIG，JPEG，JPEG—2000，H.261，H.263，MPEG—1，MPEG—2，MPEG—4，MPEG—7等。图像压缩编码技术目前又提出了许多新的编码方法，如子带编码、小波变换编码、利用分形几何的图像编码等等，尤其是分形编码，突破了原有编码的界限，对于某些图像而言，有着其它传统压缩算法无可比拟的压缩比，引起了人们的极大关注。分形编码是一个非常前沿性的新事物，虽然在理论上它具有很大的优越性，但是在实践上人们对它的研究才处于萌芽阶段。传统分形压缩算法是在对子块(Range)和父块(Domain)进行了大小不同的分割后，在整个图像范围内寻找子块在压缩、仿射变换下的最佳匹配父块。由于每个父块一般都对应着8种仿射变换，所以搜索压缩映射块的过程消耗了大量的时间，压缩速度的缺陷足以抵消其优越性。因此，本文以基于分形基本理论的图像编码研究为目的，在系统地介绍了分形压缩的基本理论后，针对传统方法耗时长的缺点，提出了一种非压缩的均方差编码算法，即对子块和父块进行大小相同的分割，这样不但减少了压缩的时间，同时也达到了压缩的目的。之后，通过计算父块间均方差值的大小，精简父块数量，并放弃了传统的8种仿射变换，大大节约了整个算法的运行时间。分形与小波技术相结合是近几年的一个热点，本文最后提出了与小波编码相结合的初步设想。

关键词：分形图像编码迭代函数系统定理压缩映射定理拼贴定理均方差小波变换