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关于压缩映射原理的某些应用

科技通报 2011年第4期27卷 474-478页

作者：张玲天津城市建设学院天津300384

探讨了压缩映射原理在求数列极限、判断矩阵可逆、求近似值、微分方程存在唯一解问题以及非线性方程求解方面的某些应用,阐明了压缩映射原理在数学各分支应用的灵活性和广泛性。

关键词：数学压缩映射原理应用

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Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

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安徽大学学报(自然科学版) 2024年

作者：王奇安徽大学数学科学学院

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题.利用压缩映射原理给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐... 详细信息

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题.利用压缩映射原理给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.

关键词： R-L分数阶中立型泛函微分方程时滞存在性渐近稳定性压缩映射原理

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压缩映射原理的应用探究

河北北方学院学报（自然科学版） 2019年第11期35卷 6-9,31页

作者：方倩珊漳州城市职业学院教师教育系

目的针对压缩映射原理在数学分析基础教材中编排的不足之处,对压缩映射原理的应用进行探究。方法利用案例分析法研究压缩映射原理的基本理论在具体案例中的应用。结果借助压缩映射原理求数列极限,求方程组的近似解及误差估计,判断微分... 详细信息

目的针对压缩映射原理在数学分析基础教材中编排的不足之处,对压缩映射原理的应用进行探究。方法利用案例分析法研究压缩映射原理的基本理论在具体案例中的应用。结果借助压缩映射原理求数列极限,求方程组的近似解及误差估计,判断微分方程或积分方程解的存在性与唯一性,判断矩阵可逆提供技巧和思路,并在证明隐函数存在定理、讨论解的连续性、求非线性方程的近似解等不同数学分支中的一些问题时起到事半功倍的成效。结论所得结论在处理迭代数列的收敛、分析代数方程及微积分方程解的存在性、唯一性等问题上有着重要的应用。加深初学者对该定理的进一步了解,对泛函分析的学习具有一定的实践指导意义。

关键词：压缩映射原理数学分析数学思维

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压缩映射原理的扩充

合肥工业大学学报(自然科学版) 1983年第2期 46-50页

作者：何天晓

本文推广了[2]中的结果,证得如下定理,并以[2]中的主要结论为其推论。定理:用F表示满足下列条件的函数族α（ρ）:l)α（ρ）定义在[0,+∞]上,且当ρ>0时,0≤α（ρ）<1;2)对于任给的ρ;∈（0,+∞）或ρ;=+∞,有limα（ρ）≠1.又设A是... 详细信息

本文推广了[2]中的结果,证得如下定理,并以[2]中的主要结论为其推论。定理:用F表示满足下列条件的函数族α（ρ）:l)α（ρ）定义在[0,+∞]上,且当ρ>0时,0≤α（ρ）压缩写像,且对任何x,y∈X,有 ρ（Ax,Ay）≤α(ρ（x,y）ρ（x,y）,其中α(ρ（x,y）≡α（ρ）∈F,则A在X中存在唯一不动点。

关键词：压缩映射原理存在唯一定义完备度量空间函数族不动点固定点点(数学) 定理