检索结果-南通市图书馆

应用数学和力学 2009年第1期30卷 90-100页

作者：彭新俊王翼飞上海师范大学计算数学系上海200234 科学计算上海高校重点实验室上海200234 上海大学数学系上海200444

支持向量机(support vector machine(SVM))是一种数据挖掘中新型机器学习方法.提出了基于压缩凸包(compressed convex hull(CCH))的SVM分类问题的几何算法.对比简约凸包(reduced convex hull(RCH)),CCH保持了数据的几何体形状,并且易于... 详细信息

支持向量机(support vector machine(SVM))是一种数据挖掘中新型机器学习方法.提出了基于压缩凸包(compressed convex hull(CCH))的SVM分类问题的几何算法.对比简约凸包(reduced convex hull(RCH)),CCH保持了数据的几何体形状,并且易于得到确定其极点的充要条件.作为CCH的实际应用,讨论了该几何算法的稀疏化方法及概率加速算法.数值试验结果表明所讨论的算法可降低核计算并取得较好的性能.

关键词：支持向量机压缩凸包核参数几何方法概率加速

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尺度化交叉距离最小化算法及其在不平衡分类中的应用

尺度化交叉距离最小化算法及其在不平衡分类中的应用

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作者：刘雨晴渤海大学

学位级别：硕士

几何类支持向量机是一种利用样本集的几何信息寻找解的方法,具有简单直观的几何特征和计算精度高等优点。在线性可分的情况下,可以通过求解两个凸包间的最近点来替代求解最大间隔分类超平面。当数据集非线性可分时,就需要进行适当的凸... 详细信息

几何类支持向量机是一种利用样本集的几何信息寻找解的方法,具有简单直观的几何特征和计算精度高等优点。在线性可分的情况下,可以通过求解两个凸包间的最近点来替代求解最大间隔分类超平面。当数据集非线性可分时,就需要进行适当的凸包缩放。其中尺度化是一种很有效的凸包缩放方法,比压缩凸包的计算复杂度更小,但是现有的尺度化最近点算法中存在迭代方法不够好,运行速度慢等缺点。因此本文提出了一种新的尺度化最近点算法,以交叉距离最小化算法为基础,做了如下两个工作:（1）提出尺度化交叉距离最小化算法来求解非线性可分问题尺度化交叉距离最小化算法,是先运用尺度化凸包的方法将非线性可分情况下的两个相交凸包变为可分,然后运用核化后的交叉距离最小化算法求解最近点对,以构造最大间隔分类超平面。与现有的尺度化最近点算法相比,本文方法同时更新最近点对,收敛速度更快,实现更加简单。实验结果表明,在保证分类精度的前提下,该方法具有更快的收敛速度和更加简单的分类模型。（2）提出了单类凸包缩放机制来解决不平衡分类问题在不平衡分类问题中,传统分类方法得到的分类平面往往会向少数类样本生成的凸包方向倾斜,使得少数类样本被错误分类,然而在很多研究中我们更需要的是少数类样本的特征信息,这与我们所需要的结果相违背。因此本文提出了单类凸包缩放机制,赋予多数类凸包较小的尺度化因子,但对少数类形成的凸包不进行缩放来表示对少数类的重视。这样就使得分类面远离少数类样本,避免了少数类样本被错误分类情况的发生。该方法近似于一种下采样方法,但不对样本数据进行删除和增加的操作,所以避免了重要数据的丢失和数据的过拟合问题。在标准不平衡数据集上的实验结果表明,与其他下采样方法相比该方法构成的分类器性能更加好,尤其当不平衡数据集的两类数据不平衡性更大的情况下,该分类器的表现更加突出。

关键词：支持向量机交叉距离最小化算法尺度化凸包最近点算法压缩凸包不平衡分类

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基于支持向量机的不平衡数据分类研究及应用

基于支持向量机的不平衡数据分类研究及应用

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作者：赵文娟重庆理工大学

学位级别：硕士

在信息时代人们需要对大量的数据进行处理,去寻找其规律并对其进行运用。分类是数据处理时经常要做的工作,因此分类问题成为机器学习域的一个重要研究内容。支持向量机方法通过核函数将训练集映射到一个高维空间,它可以实现有限样本在... 详细信息

在信息时代人们需要对大量的数据进行处理,去寻找其规律并对其进行运用。分类是数据处理时经常要做的工作,因此分类问题成为机器学习域的一个重要研究内容。支持向量机方法通过核函数将训练集映射到一个高维空间,它可以实现有限样本在线性和非线性情况下分类。研究表明,支持向量机对平衡数据有较好的分类效果,但对不平衡数据分类效果较差,这是因为支持向量机的分类超平面由支持向量决定,多数类样本的支持向量个数也比少数类样本多,这种情况会造成分类超平面偏移,降低少数类样本的识别率,当样本严重失衡时甚至找不到少数类样本对应的分类规则。本文的主要研究目标是如何使用支持向量机方法对不平衡数据进行分类,主要工作与创新点包括以下几个方面:一、对支持向量机理论进行研究。分析经验风险最小化的局限性,介绍结构风险最小化原则及其优越性,详细总结支持向量机理论和研究现状。二、对不平衡数据分类方法进行研究。分析不平衡数据分类面临的问题,重点对各种不平衡数据分类方法进行归类和总结,且对各种方法的优缺点进行分析。三、给出一种基于聚类的数据集划分支持向量机方法DISVM。其主要思想是将多数类样本划分为一系列子集,将每个划分子集和少数类样本进行组合并用SVM方法分别进行训练,最后对各子分类器集成。该方法主要针对以往算法在进行数据集划分时没有考虑子集的划分规则的缺点进行改进,并通过实验证明了本方法对不平衡数据分类问题的有效性。四、给出了一种基于压缩凸包的不平衡数据支持向量机分类方法GSVM。分析了支持向量机的几何特性,先将两类样本向其重心方向压缩,再求两类样本压缩凸包的最近点对,并通过支持向量机方法生成分类超平面。实验证明,该方法有很好的分类性能。五、特征不平衡也是不平衡数据分类的一个重要方面,本文主要结合Golub等公布的急性白血病基因表达谱数据解决其特征不平衡问题。以往的方法仅考虑单个基因对疾病类别判断的影响,本文则主要考虑两个基因的相关性,并以此为度量来筛选候选基因,且通过实验验证了方法的有效性。

关键词：支持向量机不平衡数据重新划分训练集压缩凸包信息基因

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基于几何算法的支持向量机分类方法

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重庆工商大学学报（自然科学版） 2011年第5期28卷 453-457页

作者：张瑞环重庆大学数学与统计学院重庆400044

支持向量机是基于统计学习理论的一种学习方法,提出了基于压缩超球体的SVM分类问题的一种几何方法,具有直观、简单和易于实现的特点;通过实例验证,说明此方法的可行性和有效性,具有一定的推广价值。

关键词：支持向量机几何算法压缩凸包压缩超球体

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