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计算力学学报 2021年第1期38卷 78-83页

作者：黄丽华刘鹏洋曲激婷大连理工大学建设工程学部大连116024

为简化正交各向异性加筋板屈曲分析,本文将筋条位移场用其所在位置的板的位移表达, 建立加筋板总势能,通过离散位移场,利用最小势能原理,推导出基于里兹法的正交各向异性加筋板屈曲分析控制方程,采用Matlab进行求解。基于本文推导的方... 详细信息

为简化正交各向异性加筋板屈曲分析,本文将筋条位移场用其所在位置的板的位移表达, 建立加筋板总势能,通过离散位移场,利用最小势能原理,推导出基于里兹法的正交各向异性加筋板屈曲分析控制方程,采用Matlab进行求解。基于本文推导的方程对单筋和三筋加筋板在不同压剪比下的屈曲荷载和模态进行分析,得到与Abaqus基本一致的结果。加筋板的屈曲荷载随着筋条数增加明显增大;压剪比为1∶1时,各阶屈曲荷载均最小;随着位移函数阶数提高,本文算法计算精度提高,但相应的计算量也显著增大。

关键词：正交各向异性加筋板里兹法压剪复合荷载屈曲荷载屈曲模态

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复合材料加筋层合板屈曲分析理论及数值实现

复合材料加筋层合板屈曲分析理论及数值实现

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作者：刘鹏洋大连理工大学

学位级别：硕士

先进的复合材料层合加筋板由于其比强度大、比刚度高、可设计性强等特点,已广泛应用于实际结构工程中,其中一种最常见的失效形式为屈曲。在实际应用中,由于工况的复杂性,结构通常承受压缩、剪切或压剪复合荷载等,均有可能发生失稳,本文... 详细信息

先进的复合材料层合加筋板由于其比强度大、比刚度高、可设计性强等特点,已广泛应用于实际结构工程中,其中一种最常见的失效形式为屈曲。在实际应用中,由于工况的复杂性,结构通常承受压缩、剪切或压剪复合荷载等,均有可能发生失稳,本文通过对复合材料层合加筋板进行合理简化,对在上述三种工况下板及加筋板的弹性屈曲及后屈曲行为进行分析研究,主要内容如下:（1）基于薄板理论和最小势能原理,推导各向同性板及加筋板稳定性分析的控制方程,使用Matlab编程完成理论解析解的数值实现,得到各向同性板及加筋板的临界荷载及屈曲模态,与Abaqus计算结果对比表明:在各向同性板及加筋板承受压缩、剪切、压剪1:1复合荷载作用下,基于理论推导编写的Matlab程序计算结果与Abaqus计算结果基本一致。验证了理论推导的准确性和可行性,为进一步研究正交各向异性材料稳定性分析奠定基础。（2）基于正交各向异性理论和里兹法,推导正交各向异性板及加筋板稳定性分析理论。将筋条的位移场用其所在位置的板的位移来表示,得到正交各向异性板及筋条的应变能表达式,离散加筋板的位移场,基于最小势能原理,推导出正交各向异性加筋板稳定性控制方程,使用Matlab导出并求解临界载荷方程组,得到屈曲荷载及对应模态。将上述推导用于分析正交各向异性板及单筋加筋板和三筋加筋板在承受压缩、剪切、三种压剪比复合荷载作用下的临界荷载和屈曲模态,并与Abaqus的计算结果对比,得到了基本一致的结果。验证了本文推导的理论在求解正交各向异性复合材料层合加筋板弹性失稳问题上的准确性和可行性。（3）建立复合材料层合加筋板有限元模型,开展不同荷载组合下损伤失效的线性及非线性屈曲分析,编写Fortran代码,通过USDFLD程序接口实现渐进损伤分析。模型采用Tsai-Wu失效准则作为失效判据,筋条与蒙皮之间使用界面单元模拟,采用二次应力失效准则模拟界面脱粘破坏。对复合材料层合板及加筋板在压缩、剪切、压剪复合荷载作用下的后屈曲路径进行分析:复合材料层合板及加筋板在达到临界屈曲荷载后,仍有很大的承载空间,即后屈曲强度。复合材料层合加筋板不仅在特征值屈曲荷载上高于板,其极限荷载、残余荷载均要高于板,筋条还可起到减小后屈曲形变作用,可见加筋仍是板结构提高承载力及刚度主要方法之一。（4）开展了复合材料层合板及加筋板在压缩、剪切、压剪复合荷载作用下破坏模式分析。轴压荷载作用下,复合材料层合板主要破坏模式为基体拉压破坏,由四个角先发生失效,再逐步向形心延伸,加筋板主要发生基体拉压破坏及纤维拉压破坏;剪切荷载作用下,复合材料层合板及加筋板主要破坏模式为基体拉压破坏,由四个角先发生失效,再逐步向形心延伸;压剪复合荷载作用下,复合材料层合板及加筋板主要发生基体拉压破坏及纤维拉压破坏,筋条基本都发生基体拉压破坏。

关键词：正交各向异性材料里兹法最小势能原理复合材料层合板及加筋板压剪复合荷载屈曲荷载屈曲模态后屈曲强度破坏模式

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