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有限群中保持单项性的特征标对应

四川大学学报（自然科学版） 2005年第4期42卷 648-651页

作者：陈波张志让重庆交通学院重庆400074 成都信息工程学院成都610041

设N是群G的正规子群,θ∈Irr(N).由Clifford定理,对于θG的任何不可约分量χ,存在唯一的∈Irr(IG(θ)),使得χ=G.这样,就可以构造映射:χ→.一般而言,当χ是单项的时,不能保证是单项的.作者研究了该映射的单项性.

关键词：不可约分量单项特征标单项保持映射

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M-群的一类子群的单项性

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 463-468页

作者：靳平王贝常学武山西大学数学科学学院

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了M-群的一类子群仍为M-群的充分条件。

关键词： M-群单项特征标三元组线性极限 Glauberman-Isaacs特征标对应

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关于特征标线性极限的若干结果

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 469-474页

作者：常学武赵静靳平山西大学数学科学学院

研究了Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理。特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下... 详细信息

研究了Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理。特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组。作为应用,获得了Dade著名的单项特征标定理的一个加强。

关键词：三元组特征标五元组线性约化线性极限单项特征标

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Irr(G|N)与群的可解性

西南师范大学学报（自然科学版） 2003年第1期28卷 18-22页

作者：孙光洪河海大学理学院江苏南京210098

主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H... 详细信息

主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Kerλ可解,则N可解.定理6　设S为素数阶群的集合,N G,a=max(cd(G｜N)),若任意χ∈Irr(G｜N),χ(1)单项特征标,则N可解.定理8　假设G为整群,N G,p为一素数,若Irrm(G｜N)中的所有特征标χ,p｜χ(1),则N有正规p补,且N可解.

关键词：不可约特征标集 Irr(G|N) 整特征标单项特征标 S—群可解性正规子群

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Irr（G|N）与可解群的结构

Irr（G|N）与可解群的结构

作者：孙光洪西南师范大学

学位级别：硕士

从群的特征标的某个子集合出发来探讨群的结构，这是群表示理论的重要课题。本文主要研究了非核特征标集合o（GDN）－IX6Irr（G厂 N乡kerXI对正规子群N 的性质和结构的影响。我们证明了下面的定理：定理2．2 设N＜G，若每a（GIN）都... 详细信息

从群的特征标的某个子集合出发来探讨群的结构，这是群表示理论的重要课题。本文主要研究了非核特征标集合o（GDN）－IX6Irr（G厂 N乡kerXI对正规子群N 的性质和结构的影响。我们证明了下面的定理：定理2．2 设N＜G，若每a（GIN）都是单项特征标，则N可解且dl（N）引。dK DN）。定理2．6 设N司G，若Ir（GDN）中各元素有不同的维数且G可解，则下列条件之一满足：（1W为下面四类群之一：（a）N为nel群;（b）N为超特殊2一群;卜）N为2一可迁FobedUS群，且FobeniUS一补循环;（d）N为刀阶2一可迁Fobenius群，且Fobenius补为四元数群Q引 Q）N有特征子群序列N＝N＞Nl＞…＞沁d＞N＝1使N川为N的正规A一补”;互不相同，i＝0，…，k－二。定理3．1 设G为整群”为素数，Nq G，每a E cd。（GIN）均有户Da，则N可解且N有正规P－补。定理3．5 设Nq G，若每汁 Ir（G卜L存在H＜G，A E Ir（HX使A（1）乏P（H）＝nfi（。（m），x－人，贝N可解。定理4．3 设S是单群的一个非空集合，Nq G，若每X E Ir（GDN入存在H乓G，人 6 Ir（HL使 X－A“且H八人为 S－群（合成因子含于 SL则 N是 S群。定理 4．6 设 Nd G a－max什d（GDN＊，如果对任意 x Efo＊卜L X＊）＜口均—·有 X－户，人 6 Ir（H＊ H＜G且H／ker入可解，则 N可解。由于N二G时Ir（GDN）Ull。I＝Ir（G），因此上面这些结果都可以看成特征标理论中相应研究结果的自然的推广。

关键词：群表示可解群单项特征标整特征标

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M-群的一类子群的单项性

M-群的一类子群的单项性

作者：王贝山西大学

学位级别：硕士

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了 M-群的一类子群仍为M-群的充分条件.本文的主要... 详细信息

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了 M-群的一类子群仍为M-群的充分条件.本文的主要结论如下:定理1设J=（G,N,ψ）为三元组,S为J的一个Dade子群.再设L（?）G 使得L ≤（?）,任取λ ∈Irrs(Ls,则J（λ）（s）=J（s）（λ（s））.定理2设J=（G,N,ψ）为三元组,S为J的一个Dade子群,并且J有一个平凡的线性极限.如果J是单项的,则其S-对应J（s）=（NG（S）,CN（S）,ψ（S））也是单项的.推论3设G为M-群,N（?）G,S ≤G 使得（|N|,|S|）=1且NS（?）G.如果对每个ψ∈Irr（N）,相应的三元组J=（G,N,ψ）均有平凡的线性极限,则NG（S）也是M-群.推论4设G为M-群,N（?）G,S≤G,使得（|N|,|S|）= 1且NS（?）G.如果N的每个Sylow子群均为交换群,则NG（S）也是M-群.

关键词： M-群单项特征标三元组线性极限 Glauberman-Isaacs特征标对应

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关于特征标线性极限的若干结果

关于特征标线性极限的若干结果

作者：赵静山西大学

学位级别：硕士

研究了 Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理.特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下... 详细信息

研究了 Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理.特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组.作为应用,获得了 Dade著名的单项特征标定理的一个加强.本文的主要结论如下:定理A设少=(G,N,Ψ)是一个线性不可约的三元组,令(Z,ζ)为(?)的中心特征标对.再假设(?)是忠实的,G为可解群,并且N为非交换群.则下述结论成立:(1)Z = Z(F(N))特征标五元组.(3)对|F(N):Z| 的每个素因子p,有Op(N)为广义超特殊p-群.特别地,F(N)/Z的每个Sylow子群均为初等交换群.(4)如果(?)不是幂零的三元组,亦即N/Z不幂零,则存在一个反迷向的特征标五元组(?)e =(G,E,Z(E),η,λ)其中E(?)G是一个超特殊p-化子群,对某个素数p,λ ∈ Irr(Z(E))在Ψ下方,并且η ∈ Irr(E|λ)也在Ψ下方.进而,存在一个p’-子群S ≤ F(N),使得ES(?)G且CE/Z(S)= 1,即(?)e还是一个可控的特征标五元组.其中G =ENG(S),并且E ∩ NG(S)= CE(S)= E ∩ Z = Z(E).定理B设(?)=(G,N,Ψ)为一个三元组,其中G为可解群,并且存在一个单项特征标X ∈ Irr(G|Ψ),使得X(1)为某个奇素数p的幂,则(?)有一个幂零的线性极限.给出有关定理的推论如下:推论C设G为可解群,X ∈Irr(G)为一个单项特征标,使得X(1)为某某奇素素数的幂.如果N(?)G,任取 Ψ ∈ Irr(N)在X下方,则Ψ也是单项特征标.

关键词：三元组特征标五元组线性约化线性极限单项特征标

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M-群诱导特征标的有关问题和证明

山西农业大学学报（自然科学版） 2003年第2期23卷 168-169页

作者：韩忠海山西农业大学文理学院山西太谷030801

利用置换特征标定理,研究并讨论了M-群单项特征标与子群的线性特征标之间的诱导问题,并得出单项特征标的乘积为单项特征标的一个充分条件。

关键词：置换特征标定理 M-群特征标单项特征标子群线性特征标诱导