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基于改进集体影响力的节点重要性评估方法

微电子学与计算机 2024年

作者：侯艳丽裴庆雨钟裕生崔惠敏河北科技大学信息科学与工程学院

复杂网络中对节点重要性进行评估对于分析网络的鲁棒性至关重要。常规的集体影响力节点重要性评估方法在无权网络中对节点重要性进行评估有一定优势，但只考虑当前节点和邻域节点的度，并没有考虑节点的加权度，不能准确反应加权网络中... 详细信息

复杂网络中对节点重要性进行评估对于分析网络的鲁棒性至关重要。常规的集体影响力节点重要性评估方法在无权网络中对节点重要性进行评估有一定优势，但只考虑当前节点和邻域节点的度，并没有考虑节点的加权度，不能准确反应加权网络中节点的重要性。针对这一问题，提出了一种改进集体影响力的节点重要性评估方法，该方法首先定义节点的权重比，在此基础上分析节点的连接结构以及邻居节点的贡献度，重新定义节点的集体影响力。在随机网络和真实网络中对所提出的方法进行实验验证，采用单调性、抗毁性作为评估指标，与几种经典的节点重要性方法进行对比，实验结果表明所提出的方法在加权网络中对节点重要性的排序更加准确。

关键词：节点重要性集体影响力加权度单调性抗毁性

关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性

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华东理工大学学报（自然科学版） 2004年第5期30卷 580-583页

作者：罗政张振跃浙江大学数学系杭州310027

分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量︿的选取对迭代的影响。在0≤︿≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于︿是严格单调递减的。

关键词： Z-矩阵谱半径迭代法严格单调单调性收敛高斯

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例谈导数与三角函数的“联姻”

数理化解题研究 2024年第4期 46-50页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学广东佛山528315

文章通过实例,分类归纳导数与三角函数交汇的各类题型,以此促进教与学.

关键词：三角函数导数单调性零点

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聚焦构造函数解决导数问题的常见题型

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第2期 28-30页

作者：徐春生广东省汕头市澄海凤翔中学

高考中有这样一类题型,题目中不给出具体的函数解析式,而是给出函数f(x)及其导数满足的条件,需要同学们据此条件构造抽象函数,再根据条件得出构造函数的单调性,应用单调性解决问题,该类试题具有一定的难度。

关键词：构造函数函数解析式抽象函数单调性导数问题常见题型高考

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关于函数值域问题的解法探究与思考

数学教学通讯 2024年第6期 86-88页

作者：赵丽云江苏省清江中学 223300

函数值域问题的解法众多,常用的有单调性法、配方法、常数分离法、判别式法、导数法等五种方法.文章深入解读方法,并结合实例探究构建思路,提出几点教学建议.

关键词：函数值域方法单调性分离导数

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巧用对称轴速解三角题

中学数学研究 2024年第5期 48-50页

作者：蒋青松叶国芳浙江省嵊州中学 312400

在三角函数y=Asin (ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的图象中,其单调性在对称轴处发生转折,如果我们在解题中能巧妙利用对称轴,找到一些相等或不等关系,能使问题迎刃而解,达到速解目的.现举几例,供大家参考.

关键词：巧妙利用对称轴三角函数单调性速解不等关系三角题

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导数双变量问题中的条件代换易错点分析

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第9期 27-29页

作者：赵丹丹江苏省南京市板桥中学

导数双变量问题是一类重要的导数压轴题型。双变量类型主要分为任意双变量、双零点变量、双极值点变量。导数双变量问题综合性强,对同学们的分析转化能力要求较高。解答导数双变量问题需对双变量进行代换转化为单变量。双变量代换主要... 详细信息

导数双变量问题是一类重要的导数压轴题型。双变量类型主要分为任意双变量、双零点变量、双极值点变量。导数双变量问题综合性强,对同学们的分析转化能力要求较高。解答导数双变量问题需对双变量进行代换转化为单变量。双变量代换主要包含任意双变量单调性代换、比值代换、差值代换,正确进行双变量代换是解题的关键,但这一环节上也存在各种易错点。

关键词：易错点变量代换双变量极值点单调性单变量导数综合性强

多角度构造函数进一步探究一道高考导数压轴题

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2024年第1期 21-23页

作者：纪明亮江苏省南京市板桥中学 210039

本文进一步研究了2020年高考新课标I卷第21题,从函数形式结构展开研究,得到了构造辅助函数解决含参不等式恒成立问题的方法.

关键词：单调性零点构造函数同构式

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抽象函数问题的求解策略

中学生数学 2024年第3期 4-6页

作者：李文东广东省中山市中山纪念中学广东中山528454

抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出了其它的一些条件(如函数的定义域、经过的点,递推式,部分图象特征等)的函数问题.此类问题在高考中颇受命题者的青睐,做到了常考常新.此类问题主要分为两大类:一是主要以考察函数的基本性质(单... 详细信息

抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出了其它的一些条件(如函数的定义域、经过的点,递推式,部分图象特征等)的函数问题.此类问题在高考中颇受命题者的青睐,做到了常考常新.此类问题主要分为两大类:一是主要以考察函数的基本性质(单调性、对称性和周期性)为主的试题,如2022年全国I卷第12题,2022年全国乙卷理科第12题,2021年全国Ⅱ卷第8题,2022年全国甲卷理科第12题,2022年全国甲卷文科第12题;第二类是给出抽象函数满足的运算性质的试题,如2023全国I卷第11题,2022年全国Ⅱ卷第8题.限于篇幅,本文根据近三年的高考试题,从赋值法、构造函数模型、同构等方面谈谈第二类抽象函数问题的求解策略.

关键词：命题者抽象函数构造函数递推式运算性质高考试题单调性赋值法