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关于单调函数的单侧极限的Heine定理

高等数学研究 2019年第4期22卷 63-64,90页

作者：王庆东商丘师范学院数学与统计学院

Heine定理的基本形式、函数极限定义及确界原理,文中讨论了单调函数的单侧极限存在的充要条件,通过证明可见,相应的结果可表示为更强的形式.

关键词： Heine定理单调函数单侧极限充要条件

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构造单调函数解决数学问题

数学学习与研究 2020年第23期 125-126页

作者：陶梦秋青海师范大学青海西宁810008

单调性是函数的重要性质,具有广泛的应用,通过构造辅助单调函数,将原问题转化为研究辅助单调函数的问题,并利用函数的单调性解决问题,这是一种创造性的思维过程,具有较大的灵活性和技巧性.本文通过举例说明构造单调函数在求值、解不等... 详细信息

单调性是函数的重要性质,具有广泛的应用,通过构造辅助单调函数,将原问题转化为研究辅助单调函数的问题,并利用函数的单调性解决问题,这是一种创造性的思维过程,具有较大的灵活性和技巧性.本文通过举例说明构造单调函数在求值、解不等式、比较数的大小、三角函数问题中的应用.

关键词：构造法单调函数三角函数

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关于单调函数生成的复合函数的单调性

阿坝师专学报 1997年第2期 57-58页

作者：吴应斌

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。

关键词：复合函数单调函数中间函数单调增加单调减少

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求单调函数根的优选法

安徽大学学报(自然科学版) 1981年第2期 82-88页

作者：杨守昌

一、求单调函数根的优选法对一次试验可比较的优选法的讨论,可以化为求单调函数根的问题。记区间上所有满足条件f(0)0且有cf使f(cf)=0的单调增加函数的集合为F={f}。对F 中任一函数f,按预先给定的选点策略(?)试验n 批,每批试验后都根据f... 详细信息

一、求单调函数根的优选法对一次试验可比较的优选法的讨论,可以化为求单调函数根的问题。记区间上所有满足条件f(0)0且有cf使f(cf)=0的单调增加函数的集合为F={f}。对F 中任一函数f,按预先给定的选点策略(?)试验n 批,每批试验后都根据f(x)>0或f(x)<0进行缩短区间。若最后剩下区间[a’b],显然cf∈[a,b],记δf=b-a如果在某一批试验中恰有x=cf,就停止试验,但对以后的各批试验对应地记δf=0定义1 称δ((?),n)=supδf为按选点策略(?)试验n 批后的精确度。

关键词：等分点最优性所得黄金分割法试验点单调函数