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湘潭大学学报(自然科学版) 1987年第4期 21-27页

作者：李寿佛湘潭大学数学系

1975年,Dahlquist就N维复U空间中的K类初值问题建立了单支方法及线性多步法的稳定性准则,提出了著名的G-稳定概念。但如所熟知,具有这种良好稳定性的方法只能是不超过二阶的隐式方法,其局限性是很大的。为解决这一矛盾,同一作者后来研究... 详细信息

1975年,Dahlquist就N维复U空间中的K类初值问题建立了单支方法及线性多步法的稳定性准则,提出了著名的G-稳定概念。但如所熟知,具有这种良好稳定性的方法只能是不超过二阶的隐式方法,其局限性是很大的。为解决这一矛盾,同一作者后来研究了K类问题,提出了(G,m)-稳定性准则。本文将进一步研究Hilbert空间中的一般K类初值问题,并将(G,m)-稳定性准则推广为更加一般的(c,p,q)-代数稳定性准则,使推广后的准则适用于包括高阶隐式及显式方法在内的十分广泛的单支方法及线性多步方法类。

关键词：非线性稳定性单支及线性多步方法 Hilbert空间中初值问题

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