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协方差检验对数学归纳法教学策略的分析

贵州工程应用技术学院学报 2024年第2期42卷 79-85页

作者：曹发生曹维龙艺红贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳550025 贵州民族大学民族文化与认知科学学院贵州贵阳550025

研究聚焦于数理逻辑教学方法的改进与效果验证。采用游戏化教学策略,创新性地设计与个人姓氏相关的游戏,并将其巧妙融入数学归纳法的教学中。将第一数学归纳法的基础步骤从单一情形扩展至双重,进一步丰富了教学内容。收集对照组与实验... 详细信息

研究聚焦于数理逻辑教学方法的改进与效果验证。采用游戏化教学策略,创新性地设计与个人姓氏相关的游戏,并将其巧妙融入数学归纳法的教学中。将第一数学归纳法的基础步骤从单一情形扩展至双重,进一步丰富了教学内容。收集对照组与实验组学生的数理逻辑考试成绩数据,并运用SPSS软件进行统计分析。结果显示,在排除原有高中数学基础影响后,教学模式的改进显著提升了学生的数理逻辑成绩。这表明,游戏化教学在数理逻辑教学中具有积极作用。

关键词：协方差数学归纳法多米诺游戏

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直觉模糊的结构化最小二乘孪生支持向量机

应用科学学报 2024年第2期42卷 350-363页

作者：张法滢吕莉韩龙哲刘东晓樊棠怀南昌工程学院信息工程学院江西南昌330099 南昌工程学院南昌市智慧城市物联感知与协同计算重点实验室江西南昌330099

针对最小二乘孪生支持向量机(least squares twin support vector machine,LSTSVM)对噪声或是异常数据敏感和忽略数据内在结构信息的问题,提出了一种直觉模糊的结构化最小二乘孪生支持向量机(intuition fuzzy and structural least squa... 详细信息

针对最小二乘孪生支持向量机(least squares twin support vector machine,LSTSVM)对噪声或是异常数据敏感和忽略数据内在结构信息的问题,提出了一种直觉模糊的结构化最小二乘孪生支持向量机(intuition fuzzy and structural least squares twin support vector machine,IF-SLSTSVM)。首先采用孤立森林对输入样本点进行预处理;然后通过直觉模糊数的概念,赋予输入样本点不同的权重以减少噪声或是异常数据对分类超平面产生的影响;最后采用K-Means算法,以协方差的形式获取输入样本点之间的结构信息。IFSLSTSVM在LS-TSVM的基础上,考虑了输入样本点在特征空间中的分布信息及输入样本点之间的关系,提高了模型的鲁棒性。实验采取UCI数据集,在0%、5%、10%以及20%的不同比例噪声环境对IF-SLSTSVM算法的有效性进行验证。结果显示相较于6种对比算法,IF-SLSTSVM算法有更好的鲁棒性。

关键词：支持向量机孤立森林结构信息直觉模糊聚类协方差

融合二阶池化注意力的类边界均衡小样本红外目标检测

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计算机工程与应用 2024年

作者：司起峰刘刚徐红鹏陈会祥河南科技大学信息工程学院

针对红外目标检测存在复杂背景干扰下已有的小样本目标检测模型无法充分挖掘支持信息导致检测性能下降的问题，提出了融合二阶池化注意力的类边界均衡小样本目标检测算法。类边界均衡算法通过类边界对抗最小-最大正则化来实现新类之间... 详细信息

针对红外目标检测存在复杂背景干扰下已有的小样本目标检测模型无法充分挖掘支持信息导致检测性能下降的问题，提出了融合二阶池化注意力的类边界均衡小样本目标检测算法。类边界均衡算法通过类边界对抗最小-最大正则化来实现新类之间边界平衡，解决了小样本目标检测任务中由于基类和新类特征原型分布混乱造成的检测性能下降的问题。但是，由于复杂背景干扰，类边界均衡算法直接用于红外目标检测无法充分利用支持集图像的有效信息。提出二阶池化注意力机制来抑制背景干扰，增强对支持图像有效信息的学习，进而加强利用支持信息对查询信息调节的功能。该机制沿通道维度计算输入特征图各个通道之间的协方差，来获取各个通道之间的统计依赖性进而捕获重要通道的高阶特征信息。同时沿通道维度计算输入特征图各个通道的标准差，并将两个通道的协方差除以两个通道的标准差以减弱噪声对协方差估计的影响，增强协方差计算的准确性。在类边界均衡算法权重模块中融入二阶池化注意力机制，来引导检测算法将特征学习聚焦在目标及其邻域，并抑制复杂背景的干扰。实验结果表明，相对于经典算法，提出的小样本目标检测算法在10-shot任务上获得了最佳性能，在自制的红外目标数据集的新类别上的平均mAP达到了56.4%。

关键词：红外目标检测小样本类边界均衡二阶池化注意力协方差

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基于随机抽样的衰变热不确定度量化研究

原子能科学技术 2024年第6期58卷 1280-1286页

作者：马纪敏郭海兵黄洪文中国工程物理研究院核物理与化学研究所四川绵阳621900

为研究核数据引起的核素存量及导出量的不确定度,在自主程序GNET上实现了基于随机抽样的不确定度量化方法。利用贝叶斯更新方法获得裂变产物独立产额的协方差数据,弥补裂变产额协方差数据缺失。对热中子引起的235U一次裂变后衰变热不确... 详细信息

为研究核数据引起的核素存量及导出量的不确定度,在自主程序GNET上实现了基于随机抽样的不确定度量化方法。利用贝叶斯更新方法获得裂变产物独立产额的协方差数据,弥补裂变产额协方差数据缺失。对热中子引起的235U一次裂变后衰变热不确定度进行了计算。结果表明,裂变产物产额的不确定度贡献占主要部分。该算例表明GNET程序具备了核素存量的不确定度量化功能。

关键词：不确定度量化随机抽样衰变热协方差贝叶斯更新方法

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一种基于谱分析的重力场统计特征建模方法

地球物理学报 2024年第7期67卷 2582-2595页

作者：黄佳喜边少锋纪兵杨军军海军工程大学电气工程学院武汉430033 中国地质大学(武汉)地质探测与评估教育部重点实验室武汉430074 中国自然资源航空物探遥感中心北京100083

重力场的统计特征主要包括协方差(相关函数)、功率谱密度、球谐阶方差等参量,是从空域、频域和球谐域描述重力场变化规律的主要依据.本文以扰动位的距离倒数协方差模型为核函数,研究了一种能在不同重力场元之间自洽解析转换的统计特征... 详细信息

重力场的统计特征主要包括协方差(相关函数)、功率谱密度、球谐阶方差等参量,是从空域、频域和球谐域描述重力场变化规律的主要依据.本文以扰动位的距离倒数协方差模型为核函数,研究了一种能在不同重力场元之间自洽解析转换的统计特征建模方法.分别利用高分辨率的地面重力异常和实测航空重力梯度数据进行功率谱分析,结合EGM2008模型构建了3组重力场统计特征模型,分析了本文模型与经典模型的差异,并用于高频重力场随机模拟,验证了本文方法在不同频率区间建模的可行性和实用性.本文模型可用于重力梯度探测、高频重力场随机模拟、重力场推估等方面的定量分析,相关算法和思路也可为构建更精细的统计特征模型提供借鉴.

关键词：功率谱密度协方差阶方差统计特征航空重力梯度距离倒数模型

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基于方差迁移的非平衡数据过采样方法

计算机科学 2024年第S1期51卷 645-650页

作者：郑一凡王卯宁中央财经大学信息学院北京102206

重采样是解决非平衡数据分类问题的重要方法。但在数据集很小的情况下,欠采样会丢失数据集的重要信息,因此过采样是非平衡数据分类问题的研究重点。现有的过采样方法虽然部分解决了类间不平衡问题,但是本质上并未给少数类引入额外的信息... 详细信息

重采样是解决非平衡数据分类问题的重要方法。但在数据集很小的情况下,欠采样会丢失数据集的重要信息,因此过采样是非平衡数据分类问题的研究重点。现有的过采样方法虽然部分解决了类间不平衡问题,但是本质上并未给少数类引入额外的信息,且仍然存在着过拟合的风险。针对这些问题,提出了一种基于多数类方差迁移的少数类合成方法(Variance Transfer Oversampling,VTO),从足够多样化的多数类中提取样本偏移向量,综合少数类和多数类的特征权重矩阵以调整,最终将经过置信条件筛选的偏移向量叠加至少数类样本中心,从而在少数类样本生成中引入多数类方差,进而丰富少数类特征空间。为了验证所提算法的有效性,使用决策树为分类模型在6个KEEL数据集上训练,对比SMOTEENN等其他过采样方法,以F-score和PR-AUC值为评价指标进行了实验。结果显示,该算法在处理非平衡数据分类问题时具有更大优势。

关键词：非平衡数据分类过采样方差迁移协方差

免授权随机接入中时间相关性辅助的用户活跃性检测算法

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信号处理 2024年

作者：李思成刘祖军付星明西安电子科技大学通信工程学院

大规模机器类通信(Massive Machine Type Communications，mMTC)旨在实现海量的物联网设备通信，被广泛应用于工业自动化、智能交通、智慧城市、智慧医疗等领域。面对数量巨大的用户设备，基于授权的随机接入技术存在接入失败概率高和... 详细信息

大规模机器类通信(Massive Machine Type Communications，mMTC)旨在实现海量的物联网设备通信，被广泛应用于工业自动化、智能交通、智慧城市、智慧医疗等领域。面对数量巨大的用户设备，基于授权的随机接入技术存在接入失败概率高和信令开销大的弊端。为了解决这些弊端，学术界和工业界提出了免授权随机接入(Grant-Free Random Access，GFRA)技术，此技术能够使活跃用户设备在发送导频序列后直接传输数据而无需等待基站授权。因此，在基于免授权接入的mMTC中，基站的一个关键任务是进行用户设备活跃性检测。而在实际场景中，用户设备往往在连续时隙上呈现活跃状态，即存在时间相关性。特别地，利用时间相关性的先验信息可以降低用户设备活跃性的错误检测概率。本文从该出发点提出一种基于最大后验(Maximum A Posteriori，MAP)概率的坐标下降算法。具体而言，该算法首先从最大后验概率的角度构建目标函数，并通过Markov链模拟连续时隙中的状态转移。其次，使用坐标下降法处理接收信号的协方差得到活跃用户设备集合。最后，对当前时隙的用户设备最可能发生的情况进行决策。仿真结果表明，相比经典的活跃用户检测算法，本文算法拥有更低的错误检测概率。并且，当导频序列长度较短及活跃用户数量增加时，仍能表现出较好的检测性能。此外，随着接收天线增多，本文算法相比经典算法的性能增益更显著。

关键词：大规模机器类通信活跃用户检测时间相关性协方差

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高速铁路三维控制网粗差实时判别方法研究

铁道勘察 2024年第3期50卷 15-20,27页

作者：曹娟华秦航吴维军江西制造职业技术学院南昌330095 南昌大学先进制造学院南昌330031 江西日月明测控科技股份有限公司南昌330029

高速铁路三维控制网外业观测易受不利环境因素影响,难免存在测量粗差,为了尽早识别测量粗差,提高外业数据质量及后续平差结果的精度,需进行三维控制网粗差实时判别方法的研究。根据三维控制网网形及其特点,详细分析三维控制网闭合环的类... 详细信息

高速铁路三维控制网外业观测易受不利环境因素影响,难免存在测量粗差,为了尽早识别测量粗差,提高外业数据质量及后续平差结果的精度,需进行三维控制网粗差实时判别方法的研究。根据三维控制网网形及其特点,详细分析三维控制网闭合环的类型,采用三维控制网(Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类)22种闭合环进行闭合差计算;同时,基于协方差传播定律构建闭合环校核边中误差的数学模型,以2倍闭合环相对中误差为限差,判别三维控制网外业数据质量。研究表明,三维控制网网形具有较强的规律性和对称性,在完成归整后,可使用1/7000,1/13000和1/23000为对应闭合环的极限误差进行粗差判别。研究结果表明,在三维控制网外业数据观测过程中,采用该方法能够实时判别并发现测量粗差,有利于以最小代价进行现场补测,从而提高三维控制网数据可靠性和数据质量。

关键词：高速铁路三维控制网粗差判别协方差闭合差

协方差不等式的若干证明及其注记——兼论大学数学各学科教学的融合

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大学数学 2022年第5期38卷 81-88页

作者：欧阳顺湘哈尔滨工业大学(深圳)理学院广东深圳518055

介绍协方差不等式的十种证明并指出证明之间的一些联系.证明分别用到数学中的归一化、不相关化、构造辅助函数、投影、恒等式、求极值等常见思想和方法,还涉及商空间、内积空间等概念.这些证明充分展示了分析、代数、几何与概率论及数... 详细信息

介绍协方差不等式的十种证明并指出证明之间的一些联系.证明分别用到数学中的归一化、不相关化、构造辅助函数、投影、恒等式、求极值等常见思想和方法,还涉及商空间、内积空间等概念.这些证明充分展示了分析、代数、几何与概率论及数理统计之间的密切联系.由此强调习惯上分门别类进行的大学数学各学科的教学应当相互融合,以使学生感知到数学是一个有机整体.

关键词：协方差不等式柯西-施瓦茨不等式大学数学教学融合方差协方差相关系数