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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

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江西师范大学学报（自然科学版） 2007年第4期31卷 394-399页

作者：焦合华长江师范学院数学系重庆涪陵408003

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 详细信息

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)-(预)不变凸函数多目标分式规划鞍点最优性条件

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两类广义凸函数及其在最优化中的应用

两类广义凸函数及其在最优化中的应用

作者：焦合华重庆师范大学

学位级别：硕士

凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中起着非常重要的作用.因此,对凸函数和广义凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一.本文主要研究了两类广义凸函数.首先,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数提出了... 详细信息

凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中起着非常重要的作用.因此,对凸函数和广义凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一.本文主要研究了两类广义凸函数.首先,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数提出了一类新的广义凸函数—半( p ,r )-预不变凸函数,举例说明了这类函数的存在性,并给出反例说明了半( p ,r )-预不变凸函数是半预不变凸函数和( p ,r )-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式,因此半( p ,r )-预不变凸函数概念的提出有一定的理论意义.本文从以下几个方面研究了这类广义凸函数:(1)给出了半( p ,r )-预不变凸函数的一些重要性质;(2)讨论了目标函数和约束函数分别在不可微和可微条件下的多目标规划问题的最优性条件;(3)研究了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件;(4)建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶,得到了几个弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其次,引入了局部不变凸集的概念,在此基础之上,定义了一类新的广义凸函数—半局部λ-次不变凸函数.举例说明了它是半局部λ-次凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数,λ-次凸函数,局部凸函数的推广形式.(1)研究了它的一些重要性质;(2)讨论了它在极小化问题中的一些应用.

关键词：半p-不变凸集半( p , r )-(预)不变凸函数最优性条件多目标分式规划鞍点 Wolfe型对偶局部不变凸集半局部λ-次不变凸函数极值问题

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半p-拟凸函数的一些性质及应用

宜宾学院学报 2008年第12期8卷 4-6页

作者：何祖国四川大学数学学院成都610064 四川工程职业技术学院基础部四川德阳618000

本文在半p-不变凸集和半(p,r)-前-不变凸函数的基础上,提出了与半(p,r)-前-不变凸函数相关的一类广义凸函数——半p-拟凸函数,探讨了它与一些熟知的广义凸函数间的关系和它的有关性质,以及这类广义函数的局部极小点与全局极小点的关系.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)-前-不变凸函数半p-拟凸函数局部极小点全局极小点

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半(p,r)-预不变凸函数

广西民族大学学报（自然科学版） 2007年第1期13卷 52-56页

作者：焦合华重庆师范大学数学与计算机科学学院

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的... 详细信息

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)不变凸集半(p,r)-预不变凸函数极值问题

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

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云南民族大学学报（自然科学版） 2007年第2期16卷 95-99页

作者：焦合华重庆师范大学数学与计算机科学学院

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸... 详细信息

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)-预不变凸函数最优性条件

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半p-预不变拟凸函数及其性质

温州大学学报（自然科学版） 2010年第4期31卷 6-10页

作者：王兴国温州大学瓯江学院浙江温州325035

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)-预不变凸函数半p-预不变拟凸函数