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应用数学进展 2022年第7期11卷 4917-4932页

作者：权沈爱熊良林云南民族大学数学与计算机科学学院云南昆明

本文主要基于采样控制研究半马尔科夫跳变时滞忆阻神经网络的同步问题。首先,通过微分包含、集值映射以及鲁棒分析方法将具有半马尔科夫跳变的时滞忆阻神经网络转化为带不确定参数的传统半马尔科夫跳变神经网络。其次,基于采样控制器,... 详细信息

本文主要基于采样控制研究半马尔科夫跳变时滞忆阻神经网络的同步问题。首先,通过微分包含、集值映射以及鲁棒分析方法将具有半马尔科夫跳变的时滞忆阻神经网络转化为带不确定参数的传统半马尔科夫跳变神经网络。其次,基于采样控制器,构造一个包含采样信息更多的Lyapunov泛函,使得采样周期更长,从而获得保守性更低的同步判据。最后,通过实例仿真来验证所得理论结果的有效性。

关键词：忆阻神经网络采样控制半马尔科夫跳变同步问题采样周期

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非线性半马尔科夫跳变系统的研究及其在多智能体中的应用

非线性半马尔科夫跳变系统的研究及其在多智能体中的应用

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作者：张敏苏州大学

学位级别：硕士

随着环境状况的复杂和控制精度的提高,被控系统模型越来越复杂。诸如部件故障、通信不稳、环境变化等状况都影响着系统结构。这就导致此类系统难以通过确定系统准确刻画,马尔科夫跳变系统为这类系统提供了可行的描述方法。然而,该系统... 详细信息

随着环境状况的复杂和控制精度的提高,被控系统模型越来越复杂。诸如部件故障、通信不稳、环境变化等状况都影响着系统结构。这就导致此类系统难以通过确定系统准确刻画,马尔科夫跳变系统为这类系统提供了可行的描述方法。然而,该系统也存在转移率不能随时间变化的缺陷,这限制了应用范围。因而学者提出半马尔科夫跳变系统,其转移率随时间变化,因此半马尔科夫跳变系统的研究极具意义和价值。上述系统均为集中式系统,随着工业的不断发展,集中式系统可能难以完成复杂生产任务。于是分布式系统受到了控制界的广泛关注,多智能体就是一类典型的分布式系统。在实际应用中,多智能体的拓扑结构可能受环境干扰的影响而随机变化,因而半马尔科夫切换拓扑下的多智能体的控制问题也具有重要的研究价值。本文着重研究了一类非线性半马尔科夫跳变系统的分析和综合问题,以及半马尔科夫切换拓扑下的多智能体的一致性问题,论文主要内容概括如下:研究了非线性半马尔科夫跳变系统的分析和综合问题。通过增量二次约束对非线性函数进行刻画,所研究系统更具一般性。首先,基于Lyapunov稳定原理、S方法和上下界方法,得到了 LMI形式的随机稳定充分条件。其次,利用上下界法和松弛变量法,分别设计了控制器和观测器。与前人研究结果相比,本文所得出的充分条件保守性更低、计算量更小。研究了随机微分非线性半马尔科夫跳变系统的分析和镇定问题。首先,给出了模态依赖的随机微分伊藤公式,基于Lyapunov稳定原理、S方法和松弛变量法,得到了该系统随机稳定的充分条件。其次,基于松弛变量法,得到了求解控制器增益矩阵的充分条件。较前人研究成果,充分条件的保守性更低且计算量更小。所设计的控制器具有较好的鲁棒性能,能消除随机跳变、非线性项以及随机扰动的不利影响。研究了半马尔科夫切换拓扑下的多智能体的一致性问题。首先,探讨了时滞非线性半马尔科夫跳变系统的稳定性分析方法,得到了随机稳定的充分条件。紧接着将所得的结果推广至分布式系统,为所研究的多智能体系统设计了基于切换拓扑和综合信息的控制协议。该协议具有较强的鲁棒性能,参考信息的不完全获得也能确保系统的一致性。

关键词：半马尔科夫跳变非线性随机微分方程时变时滞多智能体切换拓扑

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