检索结果-南通市图书馆

双曲方程的半离散Legendre拟谱方法及其并行算法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

双曲方程的半离散Legendre拟谱方法及其并行算法

作者：王勋吉林大学

学位级别：硕士

本文提出了一种求解双曲方程的半离散Legendre拟谱方法，给出了误差估计，并用波前序做出了一种进行并行计算的方法．最后提供了用此方法作的一组数值实验．

关键词： Legendre似谱方法波前序半离散化并行方法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

常规条件下具有易损部件的可修复系统研究

常规条件下具有易损部件的可修复系统研究

作者：孙志成哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

近些年,对可修复系统的理论研究,被越来越多的学者所关注,可修复系统是工程应用中的一类重要系统,系统在t时刻所处的状态是一个随机过程,利用概率转移矩阵,我们可以构建系统状态分布的微分-积分方程组。当可修复系统修复率随时间变化而... 详细信息

近些年,对可修复系统的理论研究,被越来越多的学者所关注,可修复系统是工程应用中的一类重要系统,系统在t时刻所处的状态是一个随机过程,利用概率转移矩阵,我们可以构建系统状态分布的微分-积分方程组。当可修复系统修复率随时间变化而变化时,该系统为分布参数系统。本文针对常规条件下具有易损部件的可修复系统,以泛函分析为工具,对系统解的适定性、稳定性和半离散化方法进行了研究,主要工作如下 (1)对系统解的存在唯一性进行了研究。把微分—积分方程转化成Banach空间中Vrolterra积分方程形式,利用泛函分析理论,研究解的存在唯一性问题。 (2)证明系统的稳定性和可靠性。通过对系统算子谱点分布情况的讨论,分析了算子谱点在复平面的左半平面中,而且除0以外虚轴并不存在其它谱点,与特征值0相对应的特征向量就为系统的稳态解,当时间t→∞时,系统的解渐近收敛于稳态解,这样我们就得到了系统解的稳定性。另外在修复率和损坏率都是常数时,研究了p0(t)的单调性,进而证明了系统的可靠性。 (3)研究了系统的最优控制问题。通过设置范数指标,并控制变量μj(x),使得控制变量在时刻t=T下,指标最小,研究了系统的最优控制。 (4)研究了系统解的半离散化问题。通过用两个初等阶梯函数逼近μj(x),给出了系统半离散化模型,然后利用半群理论证明了离散化的解逼近原方程的解,说明了这种算法的可行性,为数值计算打下了理论基础。

关键词：稳定性半离散化最优控制可靠性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类半离散延迟微分系统的Hopf分支研究

两类半离散延迟微分系统的Hopf分支研究

作者：许晶哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

许多自然和人工的系统都可以抽象为延迟微分系统,并且很多系统都会发生分支现象。通常情况下,人们希望产生的分支是有利的,但在现实生活中,许多分支是有害的,这时就需要对它进行控制。因此,延迟微分系统的分支存在性和分支控制问题近年... 详细信息

许多自然和人工的系统都可以抽象为延迟微分系统,并且很多系统都会发生分支现象。通常情况下,人们希望产生的分支是有利的,但在现实生活中,许多分支是有害的,这时就需要对它进行控制。因此,延迟微分系统的分支存在性和分支控制问题近年来已成为一个热门研究领域。半离散化是一种众所周知的技术,其基本思想是将系统中的部分项进行离散处理,使其仅需在有限个离散点处进行观测,与连续系统的观测相比,更经济,更实用。因此,将半离散方法应用于研究延迟微分系统的分支和分支控制问题是很有意义的。本文系统地对两类半离散延迟微分系统的Hopf分支问题进行了研究,具体安排如下:第二章中,讨论了一类半离散中立型延迟微分系统的Hopf分支问题。基于已有的连续时间中立型延迟微分系统Hopf分支的研究结果,对半离散中立型延迟微分系统的Hopf分支进行探究。证明了在采样周期充分小的情况下,半离散中立型延迟微分系统与连续时间中立型延迟微分系统的稳定性和Hopf分支结构近似。给出了半离散系统稳定和经历Hopf分支的条件。最后,给出一个数值算例来说明结果的正确性。第三章中,研究一类具有离散时间延迟反馈控制的延迟微分系统的Hopf分支问题。首先,对连续时间延迟反馈控制系统的稳定性进行分析,得到系统经历Hopf分支的条件和使系统渐近稳定的控制参数的有效范围。接着,基于所得到结果对离散时间延迟反馈控制系统进行研究,证明了当采样周期充分小时,离散时间延迟反馈控制系统的有效控制范围与连续时间系统的近似。同时,对采样周期的界限进行估计。最后,通过数值仿真说明结果的正确性和有效性。

关键词：延迟微分系统半离散化延迟反馈控制稳定性 Hopf分支

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

热波耦合系统的指数稳定性及其逼近

热波耦合系统的指数稳定性及其逼近

作者：张思佳渤海大学

学位级别：硕士

本文讨论了具有边界观测和同位控制的热波耦合系统的指数稳定性.当控制为零时,系统是多项式稳定的.本文设计了静态负比例反馈和动态反馈两种反馈方式.通过Lyapunov函数的直接方法,验证了闭环系统的指数稳定性.此外,进一步分析了两种控制... 详细信息

本文讨论了具有边界观测和同位控制的热波耦合系统的指数稳定性.当控制为零时,系统是多项式稳定的.本文设计了静态负比例反馈和动态反馈两种反馈方式.通过Lyapunov函数的直接方法,验证了闭环系统的指数稳定性.此外,进一步分析了两种控制的H鲁棒性,给出了相关的充分条件.此外,由于关于离散化参数的一致指数稳定性在最优控制计算和可观测性反问题中起着关键作用.在过去的几十年中,波方程的一致指数稳定性得到了深入的讨论.在此不但解决了上述闭环系统的这个问题,而且将一些相关的结果推广到耦合系统中.首先对波方程的进行降阶处理,然后用有限差分法离散空间变量,最后用平行于连续系统的方法检验了离散系统的指数稳定性.主要工作如下:第二章首先介绍了降阶型差分方法,其次通过引入一些算子及其生成的半群的性质介绍Hilbert空间上的线性算子半群理论.第三章和第四章首先介绍了连续系统的状态空间和其上的内积,继而将连续系统写成与其等价的抽象微分方程的形式,然后通过算子半群理论证明方程的解的存在唯一性,最后引入适当的Lyapunov函数来验证连续系统的指数稳定性.第四章,将连续系统的证明推广到离散系统,并得到离散系统的一致指数稳定性.第五章研究H边界控制问题,并给出了相关的充分条件.

关键词：热波耦合方程同位观测与控制指数稳定性 H∞鲁棒性半离散化

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类非线性四阶抛物方程的发展综述

一类非线性四阶抛物方程的发展综述

作者：赵书银东北师范大学

学位级别：硕士

本文概括地叙述了一类非线性四阶抛物型偏微分方程发展的起源及物理背景,研究四阶非线性抛物型方程所面临的理论上的困难以及现在这方面的发展成果。四阶抛物方程首先是在量子半导体模型中提出的。到现在为止只是在比较特殊的初边值条... 详细信息

本文概括地叙述了一类非线性四阶抛物型偏微分方程发展的起源及物理背景,研究四阶非线性抛物型方程所面临的理论上的困难以及现在这方面的发展成果。四阶抛物方程首先是在量子半导体模型中提出的。到现在为止只是在比较特殊的初边值条件之下得到了一些结果。本文重点列举了当初值条件较弱而边值条件为常数时方程u=-(u(logu))的研究成果。解决这类问题的方法一般是进行指数变换,对新的变量得到与之对应的方程,然后对时间半离散化,令时间区间长度趋于0,取极限,从而得到解的存在性。对于高维(维数为2或3)方程组的情形在适当的初边值条件下也得到了一些结果。对于这种情况证明的方法是类似的,用算子半群解决上述方程的初值问题也是一种有效的方法,在初值条件较好(如:H(Ω)函数)的条件下,文章[4]用算子半群理论证明了上述方程存在局部古典解,如果初值函数足够好(导数足够小),解还是全局的。而对于解的大时间性态,即时间t趋于∞时是否解也存在极限并且解以什么样的速度收敛于极限函数的问题,一般是首先通过对适当的熵函数进行估计,然后通过熵函数与目标函数的关系得到解的收敛速度的估计。

关键词：四阶抛物型方程四阶椭圆型方程半导体半离散化熵守恒律李普希茨连续古典解弱解存在性唯一性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

三维波动方程外问题的自然边界元方法

三维波动方程外问题的自然边界元方法

作者：牟珠女南京师范大学

学位级别：硕士

本文应用椭圆问题的自然边界归化理论,研究依赖时间三维波动方程外问题的自然边界元方法.首先,应用泰勒展开技巧对时间离散化控制方程,得到每个时间层上的三维椭圆外问题;然后,应用球谐函数系对解函数进行级数展开,获得球外区域上半离... 详细信息

本文应用椭圆问题的自然边界归化理论,研究依赖时间三维波动方程外问题的自然边界元方法.首先,应用泰勒展开技巧对时间离散化控制方程,得到每个时间层上的三维椭圆外问题;然后,应用球谐函数系对解函数进行级数展开,获得球外区域上半离散化问题的自然边界归化结果,研究了自然积分算子性质;利用有限元离散化技术,离散求解自然积分方程得到球面上函数在插值点的值,并通过Poisson积分公式获得外区域上任一点的函数值,同时给出了相应的理论分析,通过数值试验验证方法的可行性与有效性.

关键词：三维波动方程半离散化自然边界归化自然边界元法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类预警可修系统的稳定性及应用分析

一类预警可修系统的稳定性及应用分析

作者：乔建芳太原理工大学

学位级别：硕士

近些年,可靠性理论已被广泛应用到众多领域,不仅在生产、生活方面,而且在军事、科研领域都有着重大作用.因此,对可靠性及其相关问题的研究,无论从实际上还是从理论上都具有重要意义.在可靠性理论中,对可修复系统的研究是其重要的组成部... 详细信息

近些年,可靠性理论已被广泛应用到众多领域,不仅在生产、生活方面,而且在军事、科研领域都有着重大作用.因此,对可靠性及其相关问题的研究,无论从实际上还是从理论上都具有重要意义.在可靠性理论中,对可修复系统的研究是其重要的组成部分.自上世纪五、六十年代以来,国内外众多学者已经对各种可修复系统做了大量研究,在研究方法上也做出了许多革新,取得了丰硕的成果.早前,通过引入增补变量法,解决了维修分布服从一般分布的可修复硬件系统的可靠性问题.此后,利用半群理论,解决了可修系统解的存在唯一性、渐近性等相关问题.然而,对于可修复系统,指数稳定性方面的结论较少.另外,各种最优问题是可修复系统的另一个主要研究方向,并且关于系统的最优维修率的研究具有很大的发展空间.此外,作为系统分析的一种有用工具,系统的离散化极大方便了可修复系统尤其是复杂可修复系统的研究和处理,对于可修系统的研究具有重要的意义.基于以上原因,我们以一类修理工可休假且带预警装置的可修复系统为研究对象,利用C0半群理论和泛函分析方法,讨论系统解的指数稳定性.利用Banach空间的相关理论,研究系统的最优控制问题.最后利用半群理论和积分方程理论,探讨系统解的半离散化问题.全文共分六章,具体包含以下研究内容：第一章为绪论部分,分析可修复系统的研究现状及存在问题,介绍本文研究问题的理论和实际意义,以及本文研究的内容和方法.第二章,给出本文所研究系统的具体模型,并利用概率分析的方法,将系统转化为一组积微分方程.第三章,介绍本文所需要的一些预备知识.它们是讨论系统的指数稳定性、最优化、及离散化问题的理论基础.第四章,讨论系统的指数稳定性问题.主要利用C0半群理论和泛函分析方法,证明系统算子生成一个正压缩C0半群,进而通过分析其拟紧性来讨论系统解的指数稳定性.第五章,利用Banach空间的相关理论,研究系统在稳定状态下的两种最优问题,即最优稳态可用度,和使得系统可用度最大且系统花费最小的最优维修率.第六章,研究系统解的半离散化问题.通过将系统模型转化成Volterra积分方程,以及选取恰当阶梯函数逼近修复率的方法,得到系统的半离散化模型,进而利用半群理论和积分方程理论证明这种离散化方法的合理性.

关键词：预警装置多重延误休假可修复系统 C0半群理论指数稳定性最优控制半离散化

Efficient splitting schemes for magneto-hydrodynamic equations

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

Science China Mathematics 2016年第8期59卷 1495-1510页

作者： CHOI Heejun SHEN Jie Department of Mathematics Purdue University

We present in this paper several efficient numerical schemes for the magneto-hydrodynamic(MHD)equations. These semi-discretized(in time) schemes are based on the standard and rotational pressure-correction schemes for the Navier-Stokes equations and do not involve a projection step for the magnetic field. We show that these schemes are unconditionally energy stable, present an effective algorithm for their fully discrete versions and carry out demonstrative numerical experiments.

关键词：磁流体方程 Stokes方程分割磁流体动力数值方法校正方案半离散化数值实验

基于DPS稳定性的径向轴承热不稳定性的研究

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

润滑与密封 2003年第5期28卷 3-5页

作者：富彦丽马希直朱均西安交通大学润滑理论及轴承研究所西安710049

考虑到油膜能量方程是一分布参数系统 (DPS)这一特点 ,将DPS稳定性分析的方法引入油膜热不稳定性的分析。选择适当的半离散化使DPS用LPS (集总参数系统 )来近似 ,将DPS转化为高维的LPS来分析油膜温度的稳定性。结果表明在油膜中的确存... 详细信息

考虑到油膜能量方程是一分布参数系统 (DPS)这一特点 ,将DPS稳定性分析的方法引入油膜热不稳定性的分析。选择适当的半离散化使DPS用LPS (集总参数系统 )来近似 ,将DPS转化为高维的LPS来分析油膜温度的稳定性。结果表明在油膜中的确存在着热不稳定性现象 ,热不稳定性与轴颈的旋转速度和外载荷有着密切的关系 ,在承载能力范围内 ,速度越高。

关键词：轴承热不稳定性分布参数系统油膜能量方程半离散化油膜