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一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法

计算机应用与软件 2012年第9期29卷 293-296页

作者：赖忠喜陶东娅台州职业技术学院机电学院浙江台州318000

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算... 详细信息

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。

关键词：椭圆曲线密码体制双标量点乘算法半点运算双基数系统

一种新的基于半点运算与多基表示的标量乘法扩展算法

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福建电脑 2015年第2期31卷 94-96页

作者：张占军台州职业技术学院机电学院浙江台州318000

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘法的运算效率。相对于双基链,多基链的表示形式由于其更短的链长和汉明重量更适合于计算椭圆曲线的标量乘法。本文提出一种新的基于2,5,7的多基链整数表示形式,并结合半点运算与EXTEND SMBR表示... 详细信息

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘法的运算效率。相对于双基链,多基链的表示形式由于其更短的链长和汉明重量更适合于计算椭圆曲线的标量乘法。本文提出一种新的基于2,5,7的多基链整数表示形式,并结合半点运算与EXTEND SMBR表示方法给出一种有效计算椭圆曲线标量乘法的算法。用MIRACL库在VC++平台上实现了该算法,并与其他算法进行了比较。实验结果表明:该方法以增加小量的预存储点为代价,有效的降低标量乘法计算的运算量和复杂度,有利于椭圆曲线密码体制的快速实现。

关键词：椭圆曲线密码体制标量乘法半点运算扩展多基表示

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抗边信道攻击的高效多基标量乘算法

计算机应用 2014年第11期34卷 3287-3290页

作者：尹恒蒋朝惠付威贵州大学大数据与信息工程学院贵阳550025 贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025 国网湖北省电力公司电力科学研究院武汉430077

为提高椭圆曲线密码算法的安全性和效率,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的多基标量乘算法。通过引入随机数和基点掩码技术来隐藏算法的相关边信道信息,从而增强算法的安全性;同时,结合快速的半点运算和多基表示标... 详细信息

为提高椭圆曲线密码算法的安全性和效率,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的多基标量乘算法。通过引入随机数和基点掩码技术来隐藏算法的相关边信道信息,从而增强算法的安全性;同时,结合快速的半点运算和多基表示标量,提高算法的运行效率。经安全性分析,该算法能较好地抵抗多种边信道攻击。实际实验结果也表明,在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上,当预计算点个数分别为2和5时,新算法比Purohit算法效率提高了36%和42%,比赖忠喜等(赖忠喜,张占军,陶东娅.椭圆曲线中直接计算7P的方法及其应用[J].计算机应用,2013,33(7):1870-1874.)所提的算法效率提高了8%和11%。该算法可应用到智能卡等存储资源受限的领域中,使其对敏感数据加解密更安全、更高效。

关键词：椭圆曲线密码标量乘法边信道攻击多基数系统半点运算随机数

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椭圆曲线中直接计算7P的方法及其应用

计算机应用 2013年第7期33卷 1870-1874页

作者：赖忠喜张占军陶东娅台州职业技术学院机电工程学院浙江台州318000

为了提高椭圆曲线标量乘法的效率,根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在二进制域F2n上用仿射坐标直接计算7P的两种算法。两种算法分别通过引入公因子和除法多项式来计算7P,其运算量分别为2I+7S+14M和I+6S+20M,比Purohit等提出的算法... 详细信息

为了提高椭圆曲线标量乘法的效率,根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在二进制域F2n上用仿射坐标直接计算7P的两种算法。两种算法分别通过引入公因子和除法多项式来计算7P,其运算量分别为2I+7S+14M和I+6S+20M,比Purohit等提出的算法(PUROHIT G N,RAWAT S A,KUMAR *** curve point multiplication using MBNR and Point *** Journal of Advanced Networking and Applications,2012,3(5):1329-1337)分别节省了一次和两次求逆运算。同时还给出直接计算7kP的快速算法,该算法比重复计算k次7P更有效。最后结合半点运算和扩展多基表示形式将这些新算法应用到标量乘法中。实验结果表明,在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线上,当预存储点的个数为2和5时,新算法比Purohit算法效率提高了30%和37%,比洪银芳等所提的算法(洪银芳,桂丰,丁勇.基于半点和多基表示的标量乘法扩展算法.计算机工程,2011,37(4):163-165)效率提高了9%和13%。新算法以增加少量的预计算存储为代价,能有效降低标量乘法的运算量。

关键词：椭圆曲线密码体制标量乘法半点运算扩展多基表示仿射坐标

GF（2^n）域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究

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计算机应用与软件 2014年第8期31卷 324-326,329页

作者：赖忠喜陶东娅张占军台州职业技术学院机电学院浙江台州318000

根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。... 详细信息

根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。

关键词：椭圆曲线密码体制双标量点乘算法半点运算双基数系统

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一种改进的固定基点标量乘快速算法

计算机科学 2013年第10期40卷 135-138页

作者：王玉玺张串绒张柄虹空军工程大学信息与导航学院西安710077

对于固定基点的标量乘法,LLECC算法具有很高的计算效率,但是预计算量大、存储空间要求高限制了算法的应用。采用基于窗口的非相邻编码方法对标量k编码并按照新的排列方式得到系数矩阵后,利用编码方法的稀疏特性便可降低算法的存储量;为... 详细信息

对于固定基点的标量乘法,LLECC算法具有很高的计算效率,但是预计算量大、存储空间要求高限制了算法的应用。采用基于窗口的非相邻编码方法对标量k编码并按照新的排列方式得到系数矩阵后,利用编码方法的稀疏特性便可降低算法的存储量;为解决新的编码方式下增加的倍点计算,利用二进制有限域上计算效率较高的半点计算代替一般的倍点运算,从而提高改进算法的计算效率。对比分析显示,在标量长度为160bit、编码窗口宽度为4bit等相同条件下,改进算法与原算法相比计算效率提高了12.4%,存储量降低了53.3%。

关键词：椭圆曲线标量乘半点运算基于窗口的非相邻编码

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基于半点和多基表示的标量乘法扩展算法

计算机工程 2011年第4期37卷 163-164,183页

作者：洪银芳桂丰丁勇桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 香港城市大学深圳研究院广东深圳518031

在半点运算和多基表示思想的基础上,结合Extended DBNS方法,提出一种形如d(1/2)a 3b 5c的新标量k的多基表示,其中,d属于一个给定的整数集,并给出相应的多基链的标量乘法。数值实验结果表明,该算法以增加少量的预计算存储为代价,能有效... 详细信息

在半点运算和多基表示思想的基础上,结合Extended DBNS方法,提出一种形如d(1/2)a 3b 5c的新标量k的多基表示,其中,d属于一个给定的整数集,并给出相应的多基链的标量乘法。数值实验结果表明,该算法以增加少量的预计算存储为代价,能有效降低标量乘法的计算复杂度和多基链的链长。

关键词：椭圆曲线密码半点运算多基表示

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一种基于多基表示的标量乘扩展算法

小型微型计算机系统 2017年第12期38卷 2699-2702页

作者：李艳梅殷新春扬州大学信息工程学院江苏扬州225000

标量乘是椭圆曲线密码体制操作中最耗时、最主要的工作,所以椭圆曲线密码体制的快速实现问题的关键归结为椭圆曲线标量乘法的计算.为了提高椭圆曲线密码的效率,在已有的二进制域椭圆曲线标量乘算法的基础上,结合扩展系数集和半点运算方... 详细信息

标量乘是椭圆曲线密码体制操作中最耗时、最主要的工作,所以椭圆曲线密码体制的快速实现问题的关键归结为椭圆曲线标量乘法的计算.为了提高椭圆曲线密码的效率,在已有的二进制域椭圆曲线标量乘算法的基础上,结合扩展系数集和半点运算方法,提出一种新的形如d(1/2)a3b5c7z的标量k的多基表示算法和相应的多基标量乘算法.在美国国家标准技术研究所推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上进行实验,结果表明,新算法以增加少量预计算存储为代价,有效降低了算法复杂度,提高了标量乘算法的效率,使标量乘法的运算更高效.相比于相关工作,提高了约14.4%~41.4%.因此,新算法可以较好地应用到智能卡等计算资源、存储资源受限的领域中.

关键词：椭圆曲线密码体制标量乘多基表示半点运算

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抗功耗分析攻击的安全高效标量乘算法

控制工程 2017年第12期24卷 2462-2465页

作者：杨斌广州科技贸易职业学院广州5114421

功耗分析攻击已成为智能芯片最具威胁的攻击方法之一。针对安全和效率之间的矛盾,给出一种抗功耗分析攻击的安全高效标量乘算法。通过将标量编码成带符号阶乘展开式的形式,并采用基点掩码实现抵御功耗分析攻击,然后利用半点运算提高标... 详细信息

功耗分析攻击已成为智能芯片最具威胁的攻击方法之一。针对安全和效率之间的矛盾,给出一种抗功耗分析攻击的安全高效标量乘算法。通过将标量编码成带符号阶乘展开式的形式,并采用基点掩码实现抵御功耗分析攻击,然后利用半点运算提高标量乘的运算效率。性能分析结果表明:新抗功耗分析攻击方案不仅能抵御多种功耗分析攻击,且同经典抗功耗分析攻击算法相比,新方案能够有效提高运算效率,在资源受限的各种应用系统中具有很好的推广应用价值。

关键词：功耗分析攻击标量乘带符号阶乘展开式半点运算