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不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶性

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系统科学与数学 2022年第5期42卷 1190-1199页

作者：莫晓庆孙祥凯重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室数学与统计学院重庆400067

通过引入一类含有不确定信息的非凸半无限优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再刻画该不确定非凸半无限优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的对偶关系.

关键词：鲁棒优化逼近对偶性半无限优化

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非光滑半无限优化的最优性必要条件

重庆师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期39卷 8-14页

作者：徐茂杨高英重庆师范大学数学科学学院重庆401331

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题... 详细信息

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误,并给出合理的修正。随后,针对半无限优化问题,给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。

关键词：半无限优化极限次微分约束品性最优性必要条件

半无限优化的光滑化拟Newton法及其在最优潮流中的应用

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长沙电力学院学报（自然科学版） 2006年第4期21卷 1-6页

作者：邴萍萍童小娇长沙理工大学数学与计算科学学院湖南长沙410076

提出求解半无限优化(SIP)问题的一类新算法—光滑化拟Newton法.基于非线性互补函数(non linearcomp lem entary prob lem-NCP function),转化SIP问题的KKT系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统.该方法的特点是在每步... 详细信息

提出求解半无限优化(SIP)问题的一类新算法—光滑化拟Newton法.基于非线性互补函数(non linearcomp lem entary prob lem-NCP function),转化SIP问题的KKT系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统.该方法的特点是在每步迭代中只需求解一个线性方程组系统,且算法具有较好的全局与局部超线性收敛性.利用该方法求解电力系统暂态稳定约束的最优潮流(optim al power flows w ith transient stab ility constraints-OTS)问题,计算结果显示该算法的有效性.

关键词：半无限优化光滑化拟Newton法暂态稳定约束最优潮流收敛性

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基于SIP算法的暂态稳定约束最优潮流计算

控制与决策 2008年第12期23卷 1383-1388页

作者：童小娇何伟周任军邓学华长沙理工大学数学与计算科学学院长沙理工大学电气与信息工程学院长沙410076

提出一种基于约束转换方法的建立暂态稳定约束最优潮流(OTS)的算法.运用函数转换技术等价变换OTS为半无限优化(SIP)问题,转换后的SIP问题与常规的最优潮流(OPF)具有相同的维数;基于有效集策略设计了转换后SIP问题的迭代法,该方法减少了... 详细信息

提出一种基于约束转换方法的建立暂态稳定约束最优潮流(OTS)的算法.运用函数转换技术等价变换OTS为半无限优化(SIP)问题,转换后的SIP问题与常规的最优潮流(OPF)具有相同的维数;基于有效集策略设计了转换后SIP问题的迭代法,该方法减少了子问题中不等式约束的个数.电力系统的2个数值仿真例子验证了所提出算法的有效性.

关键词：暂态稳定约束最优潮流最优潮流半无限优化迭代法

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具有性能约束布局问题的优化算法及收敛性

大连理工大学学报 2005年第5期45卷 766-771页

作者：张旭冯恩民大连理工大学应用数学系辽宁大连116024

研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数... 详细信息

研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数,该函数在其零点使松弛子问题的一阶必要条件成立.利用最优性函数构造了松弛子问题的优化算法,并证明了算法的收敛性.

关键词：二维布局半无限优化最优性函数优化算法收敛性

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基于半光滑理论的电力市场建模与算法分析

基于半光滑理论的电力市场建模与算法分析

作者：邴萍萍长沙理工大学

学位级别：硕士

非线性方程广泛出现于实际应用问题中,其中典型的一类问题是半光滑方程系统的求解。至今将半光滑理论和方法应用于实际工程计算的研究较少,本文讨论半光滑理论和半光滑牛顿型方法在电力市场规划中的应用。其主要内容如下:第一章绪论部... 详细信息

非线性方程广泛出现于实际应用问题中,其中典型的一类问题是半光滑方程系统的求解。至今将半光滑理论和方法应用于实际工程计算的研究较少,本文讨论半光滑理论和半光滑牛顿型方法在电力市场规划中的应用。其主要内容如下:第一章绪论部分介绍了基于半光滑理论的非线性方程系统的数值方法,半无限优化及其在最优潮流中的应用,双层优化在电力市场中的应用以及本文的主要工作。第二章光滑化拟牛顿(Newton)法求解半无限优化(semi-infinite programming-SIP)问题。基于非线性互补函数(nonlinear complementary problem-NCP)转化SIP问题的KKT (Karush Kuhn Tucker)系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统。该方法的特点是在每步迭代中只需求解一个线性方程组系统,且算法具有较好的全局与局部超线性收敛性。利用本章提出的方法求解电力市场中时实电价的带暂态稳定约束的最优潮流(optimal power flows with transient stability constraints-OTS)问题。数值试验验证了该算法的可行性。第三章基于供给函数和半光滑理论,提出了计及输电网约束的电力市场的一类动态投标模型。新模型由差分动态系统和非线性互补函数(NCP)转换的半光滑方程系统构成。以三个节点和五个节点组成的电力市场为例,分析了在不同的市场参数和不同的输电网运行状态(阻塞和不阻塞)下,市场的Nash均衡状况和均衡点的局部稳定性;通过数值仿真探讨了不同市场参数对市场的动态行为及局部稳定性的影响。仿真结果显示了新模型的有效性。

关键词：半无限优化光滑化拟牛顿法暂态稳定约束最优潮流收敛性电力市场动态投标模型供给函数

广义半无限极大极小规划的一个新的最优性条件

同方学位论文库评论

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2009年第2期26卷 12-17页

作者：刘茜山东师范大学数学科学学院济南250014

由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化,增加了对该问题的理论分析和求解难度。为了克服这种情况,许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0。本文是通过一类由1范数定义的精确罚,将广义的半无限... 详细信息

由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化,增加了对该问题的理论分析和求解难度。为了克服这种情况,许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0。本文是通过一类由1范数定义的精确罚,将广义的半无限极大极小规划中的约束条件消除,使该问题转化为半无限极小极大极小规划。在不需要假设集合的条件下证明,当罚参数充分大时,半无限极小极大极小规划与广义半无限极大极小问题具有相同的最优值,相同的局部最优解以及相同的全局最优解。利用这种等价性,进一步给出了广义半无限极大极小问题的一个最优性条件。最后,对本文中建立的最优性条件与其它文献中的最优性条件之间的关系进行了讨论。

关键词：半无限优化非光滑优化精确罚