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Vlasov-Poisson方程半拉格朗日守恒算法

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计算物理 2020年第1期37卷 19-25页

作者：刘全倪国喜牛霄胡军北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国工程物理研究院研究生院北京100088

利用三阶迎风插值多项式结合限制子方法,构造Vlasov-Poisson方程的半拉格朗日守恒型格式,可保持Vlasov-Poisson方程解的正性.计算朗道阻尼,双束不稳定性等典型问题,并与样条插值方法、UGKS方法进行比较,模拟结果表明半拉格朗日守恒性格... 详细信息

利用三阶迎风插值多项式结合限制子方法,构造Vlasov-Poisson方程的半拉格朗日守恒型格式,可保持Vlasov-Poisson方程解的正性.计算朗道阻尼,双束不稳定性等典型问题,并与样条插值方法、UGKS方法进行比较,模拟结果表明半拉格朗日守恒性格式在Vlasov-Poisson方程求解中具有较高分辨率.

关键词： Vlasov-Poisson方程半拉格朗日插值方法守恒型格式

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半拉格朗日涡方法在烟雾动画中的应用

计算机仿真 2019年第12期36卷 219-223页

作者：万飞飞尹勇大连海事大学航海动态仿真和控制实验室

为模拟烟雾的实时动画,将半拉格朗日方法应用在涡量场中。通过在流体表面产生涡量,来模拟涡量的平流和扩散。不同于以往的格子涡(Votex-In-Cell,VIC)方法,始终在欧拉网格中来处理涡量(包括平流、扩散和涡量的拉伸),并不需要进行网格重... 详细信息

为模拟烟雾的实时动画,将半拉格朗日方法应用在涡量场中。通过在流体表面产生涡量,来模拟涡量的平流和扩散。不同于以往的格子涡(Votex-In-Cell,VIC)方法,始终在欧拉网格中来处理涡量(包括平流、扩散和涡量的拉伸),并不需要进行网格重构来求取涡量和速度。最终,展示出了基于涡量的流体在网格中的烟雾动画效果,使流体在平流和扩散上能达到无条件稳定,充分展示出了流体的漩涡细节。

关键词：半拉格朗日涡量平流拉伸扩散

大气动力学方程组的半拉格朗日计算方案的数学研究

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计算物理 2000年第1期17卷 187-192页

作者：王必正季仲贞应祝明 LASG 中国科学院大气物理研究所北京100029 国家气象中心数控室北京100081

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析 ,得出主要结论如下 :( 1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的 ,通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论 ,进一步说明了Robert理论的不正确。 ( 2 )通过分析右端项沿轨... 详细信息

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析 ,得出主要结论如下 :( 1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的 ,通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论 ,进一步说明了Robert理论的不正确。 ( 2 )通过分析右端项沿轨道积分 ,给出了一个关于半拉格朗日方案成立的判据 ,该判据与CLF相仿。 ( 3)根据浅水方程特征理论 ,发现半拉格朗日方案应包括沿轨道反向积分 (大气中慢过程 )和沿特征锥积分 (大气中快过程 ) ,而已有的方案仅含前一类。因此 ,今后有必要研究后一类的半拉格朗日方案并研究这两类过程之间的相互作用的计算问题。( 4)即使研究沿轨道反向积分问题 ,其特征跟原方程组解直接有关 ,因此 ,不仅仅是一个常微分方程组的问题。而大气动力学方程组的经典解一般仅在小范围成立 ,并且一维、二维和三维间断均会出现 ,故大范围反向积分特征线一般是不可能的。

关键词：半拉格朗日反向积分大气动力方程组计算

全球非静力半隐式半拉格朗日模式及其极区离散处理

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中国科学（D辑） 2007年第9期37卷 1267-1272页

作者：杨学胜陈嘉滨胡江林陈德辉沈学顺张红亮中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室北京100081 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029

全球有限区同化预报系统GRAPES(Global Regional Assimilation and Prediction System)中的全球模式是新研发的新一代全球非静力数值预报模式,该模式将作为中国气象局下一代全球中期数值预报的业务模式.模式动力框架的特点包括采用全可... 详细信息

全球有限区同化预报系统GRAPES(Global Regional Assimilation and Prediction System)中的全球模式是新研发的新一代全球非静力数值预报模式,该模式将作为中国气象局下一代全球中期数值预报的业务模式.模式动力框架的特点包括采用全可压方程组、非静力/静力可选、半隐式半拉格朗日大时间步长、利用预条件求解复杂的三维亥姆赫兹(Helmholtz)椭圆型方程等.针对极地奇异性的特点,介绍了GRAPES全球模式在极地的离散处理方案,包括采用水平风分量v放在极地的Arakawa C网格,引入极地滤波解决极地数值计算的稳定性,近极地Helmholtz方程的订正,及为提高球坐标系下拉格朗日上游点计算精度的处理等.平衡流理想场试验表明,模式对极地半拉格朗日上游点及极地的处理是正确的;Held和Suarez试验表明模式可保证长期时间积分的守恒特性.

关键词：非静力全球模式半隐式半拉格朗日极地离散守恒性

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半拉格朗日-半隐式时间积分方案

气象科技 1987年第4期 24-30页

作者：皇甫雪官北京气象中心

加拿大在数值天气预报时间积分方面的研究有一个很显著的特点。其研究成果具有一定的理论和实践意义。现根据加拿大A.Robert的简要论述介绍如下。

关键词：时间积分方程组联立方程截断误差局部离散误差积分方法半隐式半拉格朗日浅水波方程谱模式数值预报模式

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

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大气科学 2000年第6期24卷 804-820页

作者：陈泽宇胡隐樵言穆弘高由禧中国科学院兰州高原大气物理研究所兰州730000

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中，控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组，时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案，针对大气中... 详细信息

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中，控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组，时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案，针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验，结果表明，模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明，动力学框架具有很好的稳定性，能够实现高效率的时间积分，它还具有较好的频散特性，保证了空间计算的精度，从而完好地描述了风暴的形态。

关键词：半拉格朗日半隐式欧拉方程组大气数值模式

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浅水波方程的半拉格朗日-分裂时间积分

气象科技 1987年第6期 29-38页

作者： J. R. Bates 仇理爱尔兰气象局

本文提出一种将浅水波方程分裂为半拉格朗日平流项处理和适应项作隐式欧拉跳点差分格式(Eulerianalternating direction implicit)处理的积分方法。这种方法比半隐式方法简单,只需要给出线性三角方程(lineartridiagonal systems of equa... 详细信息

本文提出一种将浅水波方程分裂为半拉格朗日平流项处理和适应项作隐式欧拉跳点差分格式(Eulerianalternating direction implicit)处理的积分方法。这种方法比半隐式方法简单,只需要给出线性三角方程(lineartridiagonal systems of equations)的解而不是赫姆霍尔兹方程的解就可以了。此方案理论上的性质已在E型格点上得到检验,对平流和简单罗斯贝(Rossby)渡是无条件稳定的,且有可以容忍的重力惯性设的稳定判据。通过采用两个时间层次积分方法给出了这两种波型二阶精度的解,并且不产生由分裂法引起的误差。将此方法用于有限区域正压模式,进行24小时的实例预报,其结果比Bates和McDonald以前提出的半拉格朗日方法更有效。

关键词：半拉格朗日平流项跳点时间积分半拉格朗日方法三角方程惯性重力波隐式方程方程组联立方程网格点截断误差局部离散误差分裂法计算方法精度浅水波方程

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大时间步长下体积守恒的实时水体模拟

图学学报 2019年第4期40卷 725-732页

作者：朱奎鑫盖孟赖舜男北京大学深圳研究生院广东深圳518055 北京大学信息科学技术学院北京100871 北京大学北京市虚拟仿真与可视化工程中心北京100871

基于物理的流体仿真可以真实地捕捉水的运动,一种常用的实时模拟方法是基于二维浅水方程进行水体仿真。首先介绍了二维浅水方程,并提出一种新的求解方法,通过一种体积守恒的隐式半拉格朗日方法进行计算,在保持稳定的同时允许较大的时间... 详细信息

基于物理的流体仿真可以真实地捕捉水的运动,一种常用的实时模拟方法是基于二维浅水方程进行水体仿真。首先介绍了二维浅水方程,并提出一种新的求解方法,通过一种体积守恒的隐式半拉格朗日方法进行计算,在保持稳定的同时允许较大的时间步长,然后额外增加修正步以保证计算过程中体积守恒。此外提出了一种基于动量守恒的流固耦合方法,可以实时地模拟出较为真实的水体,并且保证了水体体积始终守恒,效果良好。

关键词：浅水方程半拉格朗日体积守恒大时间步长流固耦合

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全球有限区数值预报模式动力框架的试验验证

科学通报 2008年第20期53卷 2418-2423页

作者：杨学胜胡江林陈德辉张红亮沈学顺陈嘉滨纪立人中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室北京100081 国家气象中心北京100081 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029

全球有限区通用数值预报模式是21世纪数值预报模式的发展趋势,为此"十五"期间中国气象局发展了一个GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球有限区多尺度非静力数值预报模式.为了验证GRAPES模式方案设计的科学... 详细信息

全球有限区通用数值预报模式是21世纪数值预报模式的发展趋势,为此"十五"期间中国气象局发展了一个GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球有限区多尺度非静力数值预报模式.为了验证GRAPES模式方案设计的科学性、程序编写的正确性,针对模式的特点设计了一套完整的理想试验方案来对GRAPES动力模式的性能进行检验,包括用于检验中尺度模式的密度流和三维地形波试验;用于检验近极地半拉格朗日上游点和极区离散方案正确性的越极地气流试验等.密度流试验显示模式框架对精细尺度的非线性流及其瞬变特征有较强的模拟能力;三维地形波试验说明GRAPES模式动力框架能够较好地模拟气流过山时重力内波的水平与垂直传播.而越极地气流试验验证了模式对极地半拉格朗日上游点及近极地的离散处理是正确的.实际个例试验表明,GRAPES全球模式对影响中国夏季的大尺度环流形势有较好的预报能力.

关键词：多尺度动力框架非静力半隐式半拉格朗日理想场试验