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数学译林 1994年第3期13卷 256-257页

作者： Hegyv.,N 沈信耀

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十进小数发展簡史

数学通报 1964年第10期 47-49页

作者：李迪

十进小数的出现,是数学史上的一件大事。美国数学史家卡约利(***)就会认为十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一,他说:“近代计算的异常势力是由于三大发明:印度计数法、十进分数和对数。”因此介绍一下十进小数的发... 详细信息

十进小数的出现,是数学史上的一件大事。美国数学史家卡约利(***)就会认为十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一,他说:“近代计算的异常势力是由于三大发明:印度计数法、十进分数和对数。”因此介绍一下十进小数的发展历史是有益处的。在西洋数学史上常常把十进小数的发明归功于欧洲人,特别归功于斯古文(***,1548-1620)等人,这是不正确的。实际上,中国、印度和中亚都在欧洲人之前使用了十进小数。我国是使用十进小数最早的国家,我们从“九章算术”的刘徽注文中找到十进小数的思想。刘徽是我国第三世纪时最杰出的数学家,他于公元263年注解“九章算术”。当时对于奇另小数的记法,主要的是(1)化成分数,(2)或用十进制的数名法。刘徽在长度的记法中采用数名:丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽,“忽”是最小数名,忽以下就没有专名,在计算中他把忽做为单位,以下那些没有专名的数就是小数。当时刘徽或者把它舍去,或者化成简单的分数,或者用十进小数表达。刘徽在“九章算术”注中有三个地方用到十进小数(以十进分数思想出现)。

关键词：十进小数数学史数学家十进分数斯台文小数位数夏侯阳

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我国十进小数发展简史

南京师大学报(自然科学版) 1985年第2期 91-95页

作者：眭秋生南京师大数学系

我国是最早采用十进位值制记数的国家。这种记数法使得我国古代在数值计算方面长期处于领先地位,十进小数也是我国最早发明并运用的,它经历了一个较长的发展过程。“小数”,在我国古代是指微小的数,和现代十进小数的意义不尽相同。古人... 详细信息

我国是最早采用十进位值制记数的国家。这种记数法使得我国古代在数值计算方面长期处于领先地位,十进小数也是我国最早发明并运用的,它经历了一个较长的发展过程。“小数”,在我国古代是指微小的数,和现代十进小数的意义不尽相同。古人是用“奇零”、“余数”、“尾数”及“微数”等名称来称呼小数的。

关键词：十进小数记法十进分数十进位值制记数法数学著作秦九韶《算学启蒙》

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经典悖论新解

复旦学报（社会科学版） 1995年第4期37卷 40-45页

作者：薛平

本文试图表明，导出当年罗素所讨论的那些悖论的原因是人们接受了某些错误主张．而人们之所以接受这些主张，是因为他们对表达式的某些基本特性疏于观察，因此未能认识某些基本原理．根据这些原理我们就可以拒斥那些导致悖论的主张。

关键词：表达式超穷序数十进小数自然数语义值形容词当且仅当悖论原理全序集

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1991年苏联农村中学生数学竞赛题

数学教学 1993年第2期 38-41页

作者：郑正亚湖南省零陵师专

关键词：农村中学生数学竞赛不等边三角形对顶点十进小数凸四边形邻边三项式长最不小于

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三分损益律与九进制

中等数学 1989年第1期 31-34,1页

作者：李兆华

作者李兆华。中国古代十二律长的计算,导致十进小数与九进小数换算法的产生,本文简要介绍了两种不同尺度的十二律长的换算法,探讨了中国古代十进小数与九进小数换算方法发展的概况。

关键词：三分损益律十二律十进小数换算法换算方法夹钟南吕蔡元定律度律历志

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正规数的构造

数学学报(中文版) 1981年第4期 508-515页

作者：朱尧辰中国科学院应用数学研究所

正规数(normal number)是1909年***引进的.它不仅是数论的一个重要课题,而且在概率论的某些问题中有其应用(见,例如[2]).***证明了几乎所有实数都是正规数,但迄今被证明为正规数的实数并不多,甚至象e,π,这些数是否是正规数也没有解决.... 详细信息

正规数(normal number)是1909年***引进的.它不仅是数论的一个重要课题,而且在概率论的某些问题中有其应用(见,例如[2]).***证明了几乎所有实数都是正规数,但迄今被证明为正规数的实数并不多,甚至象e,π,这些数是否是正规数也没有解决.第一个正规数的例子是1933年***构造的,此即十进小数

关键词：十进小数实数数字段定理

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关于数学函数的Chebyshev级数

计算机工程与应用 1978年第3期 71-99页

作者： C.W.Chenshaw ,吴庆宝

1.序言用计算机对数学函数进行有效的处理,需要在机器内有简便的表达式。传统的函数值表常常不能满足这个要求,因为它或者需要大量的存贮单元,或者需要比较麻烦的插值过程。由于这个原因,当在大范围内使用多项式逼近或有理逼近更好时,... 详细信息

1.序言用计算机对数学函数进行有效的处理,需要在机器内有简便的表达式。传统的函数值表常常不能满足这个要求,因为它或者需要大量的存贮单元,或者需要比较麻烦的插值过程。由于这个原因,当在大范围内使用多项式逼近或有理逼近更好时,就不用这种表。

关键词：级数收敛精度多项式逼近 Chebyshev 十进小数数学函数

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中国古代数学家在数的发展史上的贡献

郧阳师范高等专科学校学报 1993年第2期13卷 99-108页

作者：是伯元

1989年,江泽民同志指出:“从小学生(甚至幼儿园)、中学生直至大学生,由浅入深坚持不断进行爱国主义教育。让爱国主义在幼小的心灵里深深扎根”。1991年,他又一次指出:“首先要讲爱国主义,树立民族自尊心和自信心。”中学数学教学大纲中... 详细信息

1989年,江泽民同志指出:“从小学生(甚至幼儿园)、中学生直至大学生,由浅入深坚持不断进行爱国主义教育。让爱国主义在幼小的心灵里深深扎根”。1991年,他又一次指出:“首先要讲爱国主义,树立民族自尊心和自信心。”中学数学教学大纲中也规定:“通过对我国古今数学成就的介绍,培养学生的爱国主义思想,民族自尊心,为国家富强、人民富裕而艰苦奋斗的献身精神。”

关键词：中国古代数学数学教学大纲十进位值制十进小数实如法而一献身精神民族自尊心微数通分内子少广

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关于ω正规扩张超实数集的序结构

数学学报(中文版) 1980年第5期 658-667页

作者：杨守廉,王德谋,王景鹤北京师范学院北京师范学院北京师范学院

三十年代 *** 提出非标准算术模型,60年代 *** 又提出非标准分析.关于非标准自然数和实数（我们称之为超自然数和超实数）的序结构,A、Robinson的[4]中已阐述了一些基本结果,之后 *** 在[2]中作了较为系统的研究.本文在此基础上对最简... 详细信息

三十年代 *** 提出非标准算术模型,60年代 *** 又提出非标准分析.关于非标准自然数和实数（我们称之为超自然数和超实数）的序结构,A、Robinson的[4]中已阐述了一些基本结果,之后 *** 在[2]中作了较为系统的研究.本文在此基础上对最简单的一类超实数集,我们称之为ω正规扩张超实数集的序结构作了进一步探讨.主要结果有:（i）超自然数集的序型表示式ω+（ω*+ω）θ中的序型θ满足

关键词：实数集无界正规扩张域扩张十进小数共尾序型开区间序结构定理共首内函数滤元引理延拓无穷大数