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区间数线性规划及其区间解的研究

运筹与管理 2010年第3期19卷 23-29页

作者：牛彦涛黄国和张晓萱杨勇平华北电力大学能源与环境研究中心北京102206 华北电力大学能源与动力工程学院北京102206

区间数线性规划可用于处理含有离散区间数的不确定性优化问题。针对已有算法所求区间解可能包含非可行解的缺陷,基于可能度概念提出了区间数线性规划的有效解、弱有效解、最优解及其解域的定义,给出了改进解法,所得区间解为以上解域的... 详细信息

区间数线性规划可用于处理含有离散区间数的不确定性优化问题。针对已有算法所求区间解可能包含非可行解的缺陷,基于可能度概念提出了区间数线性规划的有效解、弱有效解、最优解及其解域的定义,给出了改进解法,所得区间解为以上解域的子集。以一个数值模型为例求解,将运算结果与已有算法所得区间解作了对比,说明了改进解法的有效性。

关键词：区间数线性规划可能度区间解有效解弱有效解

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区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究

区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究

作者：金江红杭州电子科技大学

学位级别：硕士

如何给出各种解集的特征和如何判定解的存在是区间分析与区间优化领域的重要研究课题。近几十年,由于区间线性系统的各种实向量形式的解的研究成果愈加丰富,导致解的形式多样复杂,所以刻画一种含义丰富但形式统一的解的特征是十分必要的... 详细信息

如何给出各种解集的特征和如何判定解的存在是区间分析与区间优化领域的重要研究课题。近几十年,由于区间线性系统的各种实向量形式的解的研究成果愈加丰富,导致解的形式多样复杂,所以刻画一种含义丰富但形式统一的解的特征是十分必要的,例如,Rohn基于Hadamard积提出了区间线性方程组的(Z,z)解。另一方面,较于实向量形式的解,目前区间线性系统的区间向量形式的解的研究成果很少,而且大多是在较为苛刻的条件下建立的,所以对区间系统的区间解进行深入研究具有重要的意义。本文主要研究了区间线性系统的区间解及(Z,z)解的若干问题,主要工作如下:第一章为绪论部分。首先详细的介绍了区间线性系统的区间解及(Z,z)解的研究背景及意义,接着简要概括了跟本文有关的区间基本理论及符号说明,最后对区间线性系统的区间解及(Z,z)解的研究现状进行了简要总结。第二章讨论了区间线性方程组的区间解。首先提出了区间线性方程组的弱区间解、强区间解、容许控制解和控制区间解等新类型区间解,并利用非线性不等式刻画了它们的解集特征,给出了区间解存在的充分必要条件。除此之外,本章还给出了区间线性方程组的区间解集的其他刻画形式。理论上,这些结果的应用需要依赖于如何有效解决解集特征中出现的不等式,这是极具挑战性的,所以最后讨论了在特殊条件下(情形(a)若A是退化的,情形(b)若x是非负的)的判定区间解的实用准则。第三章讨论了一般形式的区间线性系统的区间解。首先提出了区间线性不等式系统的新类型区间解,给出对应解集的特征刻画,但由于刻画中有量词“任意”和“存在”的出现,导致区间解的理论应用到实际是困难的,所以接着讨论了一些特殊情形下的区间解的实用判别准则,然后建立了一般区间线性系统的区间解集特征,并指出区间线性等式系统及不等式系统的区间解均是一般系统的区间解的特例,最后利用算例做进一步的说明。第四章讨论了一般区间线性系统的(Z,z)解。区间线性方程组(Z,z)解的特征已被Rohn提出,但不等式系统以及更为一般的区间线性系统的(Z,z)解的特征还没有得到研究。本章首先推广著名的Oettli-Prager定理,在此基础上建立了集合{b-Ax;b∈b,A∈A}的特征,然后给出了区间线性不等式和一般区间线性系统的(Z,z)解的充要条件,最后提出了(Z,z)解的新的判定方法—识别函数U(x,A,b),并证明了识别函数的一些性质。第五章总结了本文的主要研究内容,并在此基础上对今后的研究方向和研究内容作出展望。

关键词：区间线性系统解集特征区间解 (Z,z)解识别函数

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探究区间数线性规划及其区间解的研究

智库时代 2019年第6期 213-214页

作者：邹昊哈尔滨金满房地产开发有限公司

区间数线性规划主要用于处理具有离散区间数的不准确性优化问题。以现阶段区间数线性规划应用情况为基础,结合近年来已有算法展现出的区间解非可行解问题,明确新时代发展对区间数线性规划的要求,深层探索区间数线性规划及其区间解,以此... 详细信息

区间数线性规划主要用于处理具有离散区间数的不准确性优化问题。以现阶段区间数线性规划应用情况为基础,结合近年来已有算法展现出的区间解非可行解问题,明确新时代发展对区间数线性规划的要求,深层探索区间数线性规划及其区间解,以此明确相应模型的应用价值。

关键词：区间数线性规划证券组合投资区间解算法

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区间数线性规划及其区间解的研究

区间数线性规划及其区间解的研究

中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会

作者：牛彦涛黄国和张晓萱杨勇平华北电力大学能源与环境研究中心华北电力大学能源与动力工程学院

关键词：区间数线性规划可能度区间解有效解弱有效解

来源： cnki会议评论

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求非线性目标函数区间解的一种算法

张家口师专学报（自然科学版） 1993年第1期 10-11页

作者：刘晓利张家口师专数学系

给出了在约束条件{ai≤xi≤bi,i＝1，2，…，n}下，求非线性目标函数y＝F（x1,x2,…,xn）满足某目标区间[y1,y2]的优化解的一种算法。

关键词：非线性目标函数区间解非线性规划步长模拟法平均优化方案单纯形法约束条件

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含区间参数结构的静态响应分析新方法

机械强度 2010年第6期32卷 997-1001页

作者：史文谱刘爱荣张春萍方世杰烟台大学机电汽车工程学院烟台264005 烟台工程职业学院机电工程系烟台264005

文中对含区间误差参数线性工程结构静态响应问题给出解的定义,并提出一种隐函数寻优求解新方法。该方法在不需要知道问题解具体解析表达式的前提下,直接利用区间线性方程组本身的微分形式,给出解向量关于区间参数敏感度的迭代表达式,并... 详细信息

文中对含区间误差参数线性工程结构静态响应问题给出解的定义,并提出一种隐函数寻优求解新方法。该方法在不需要知道问题解具体解析表达式的前提下,直接利用区间线性方程组本身的微分形式,给出解向量关于区间参数敏感度的迭代表达式,并把它作为判别问题解所在区间的准则,利用问题具有极值的特点,借助于对分优化策略能客观上得到区间方程组的区间真解。算例结果表明方法的有效性和实用性。文中方法能推广用于工程模糊线性问题的求解,结合拟线性方法,也可用于求解相应的工程模糊非线性问题。

关键词：含区间参数结构静态响应隐函数寻优区间解

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区间分解法求解模糊数线性方程组

河北建筑工程学院学报 2010年第4期28卷 112-114页

作者：李香玲吴占兵赵书银河北建筑工程学院数理系河北北方学院

首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.

关键词：区间方程区间分解法区间解模糊解

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结构系统模糊可靠性分析

重庆大学学报（自然科学版） 2006年第7期29卷 119-123页

作者：吕玺琳吕恩琳同济大学地下建筑与工程系上海200092 重庆大学工程力学系重庆400030

将模糊数学理论与可靠性分析相结合,建立一种结构系统模糊可靠性分析方法.同时考虑结构可靠性分析模型中存在的随机性和模糊性,利用分解定理处理模糊数,得到结构构件模糊可靠度各λ水平截集下的区间解.利用这些区间解计算结构系统模糊... 详细信息

将模糊数学理论与可靠性分析相结合,建立一种结构系统模糊可靠性分析方法.同时考虑结构可靠性分析模型中存在的随机性和模糊性,利用分解定理处理模糊数,得到结构构件模糊可靠度各λ水平截集下的区间解.利用这些区间解计算结构系统模糊可靠度,既有效地降低计算量,又保留了中间计算过程的模糊性,使结果更准确.具体推导了β约界法计算结构系统模糊可靠度的公式,算例表明,该模糊可靠度计算方法是有效可行的.

关键词：结构系统随机模糊可靠度区间解 β约界法