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区间直觉犹豫模糊集的相似度及其应用研究

区间直觉犹豫模糊集的相似度及其应用研究

作者：吴文学西华大学

学位级别：硕士

区间直觉犹豫模糊集是用若干个区间直觉模糊数表示隶属度构成的集合,是模糊集的一种新型扩展形式。其综合了区间直觉模糊集和犹豫模糊集共同的优点,能更加全面的、客观的描述决策者表达的决策信息。区间直觉犹豫模糊集的相似度是测量两... 详细信息

区间直觉犹豫模糊集是用若干个区间直觉模糊数表示隶属度构成的集合,是模糊集的一种新型扩展形式。其综合了区间直觉模糊集和犹豫模糊集共同的优点,能更加全面的、客观的描述决策者表达的决策信息。区间直觉犹豫模糊集的相似度是测量两个区间直觉犹豫模糊集相似程度的重要工具,是区间直觉犹豫模糊理论的一个重要组成部分,被广泛应用于模糊模式识别、图像处理、医疗诊断、大数据分析和多属性决策问题等领域。本文对区间直觉犹豫模糊集的相似度及其应用开展研究,主要内容如下:(1)定义了区间直觉犹豫模糊集的犹豫度,利用区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度,定义了区间直觉犹豫模糊集的距离。给出了其海明距离、广义海明距离、欧氏距离以及加权距离的计算公式,并结合实际案例,给出了上述距离的实际应用。(2)分别提出了基于距离、集合运算、匹配函数及余弦函数的区间直觉犹豫模糊集相似度并分析了相应的性质。(3)将本文提出的四种区间直觉犹豫模糊集相似度用于模式识别和多属性决策问题中,给出了处理模式识别和多属性决策问题的方法和步骤,实例分析表明本文所提区间直觉犹豫模糊集相似度具有理论意义和实际应用价值。

关键词：区间直觉犹豫模糊集距离相似度模式识别多属性决策

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

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数学的实践与认识 2022年第5期52卷 74-83页

作者：吴文学谭佳德西华师范大学环境科学与工程学院四川南充637000 西华大学理学院四川成都610039

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区... 详细信息

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.

关键词：区间直觉犹豫模糊集距离相似测度余弦相似度模式识别

基于区间直觉犹豫模糊集VIKOR扩展方法的突发公共事件处置方案决策模型

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模糊系统与数学 2017年第5期31卷 171-181页

作者：赵黎明宋瑶殷建立天津大学管理与经济学部

处理突发公共事件时,要对应急处里方案进行评估决策,其本质是一个多准则群决策问题,专家组在决策过程中存在一定犹豫度。本文提出应急处置方案评估标准体系,在区间直觉犹豫模糊理论基础上建立应急处置方案评估模型。通过最大化团队自信... 详细信息

处理突发公共事件时,要对应急处里方案进行评估决策,其本质是一个多准则群决策问题,专家组在决策过程中存在一定犹豫度。本文提出应急处置方案评估标准体系,在区间直觉犹豫模糊理论基础上建立应急处置方案评估模型。通过最大化团队自信程度确定专家权重,提出调整型区间直觉犹豫模糊加权平均算子集成决策者意见,基于VIKOR扩展方法对应急处置方案进行排序,并通过算例验证模型的可行性和有效性。该模型在整个应急处置方案决策过程中始终保证决策信息为区间直觉犹豫模糊元,既控制了计算和表达复杂度,又避免了群体决策信息流失。

关键词：应急处置方案决策多准则群决策区间直觉犹豫模糊集 VIKOR扩展方法

基于犹豫偏好的区间直觉犹豫模糊集的距离测度及其决策应用

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山西大学学报(自然科学版) 2024年第2期47卷 346-358页

作者：朱勇李得超郭倩男宋锦杰浙江海洋大学信息工程学院

区间直觉犹豫模糊集（Interval-valued intuitionistic hesitant fuzzy set, IVIHFS）可以描绘现实中大量不确定信息。文章针对IVIHFS一般的距离测度，考虑决策者在决策时对犹豫程度的偏好，定义了新的距离测度公式，并证明其满足公理... 详细信息

区间直觉犹豫模糊集（Interval-valued intuitionistic hesitant fuzzy set, IVIHFS）可以描绘现实中大量不确定信息。文章针对IVIHFS一般的距离测度，考虑决策者在决策时对犹豫程度的偏好，定义了新的距离测度公式，并证明其满足公理化定义，弥补了现有距离测度的不足。针对一般决策过程中属性权重难以评估的问题，定义了区间直觉犹豫模糊熵，利用熵权法计算属性权重。然后在属性权重已知情况下给出了相应的加权距离测度公式。最后结合TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法考虑新的熵与距离测度下区间直觉犹豫模糊集的多属性决策方法，利用实例阐述所提方法的有效性与实用价值，并通过仿真实验进一步说明了所提距离测度公式的有效性和稳定性。

关键词：区间直觉犹豫模糊集犹豫度距离测度模糊熵属性权重 TOPSIS方法多属性决策

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一种新的区间直觉犹豫模糊集的距离及相似度

宜宾学院学报 2018年第12期18卷 74-82页

作者：吴文学谭佳德西华大学理学院四川成都610039

在通过具体实例说明已有的区间直觉犹豫模糊集的距离与相似度定义仅仅只考虑区间直觉犹豫模糊数的左右端点值差异,没有考虑区间直觉犹豫模糊数的个数差异的不足后,引入区间直觉犹豫模糊集犹豫度的概念,提出一种新的区间直觉犹豫模糊集... 详细信息

在通过具体实例说明已有的区间直觉犹豫模糊集的距离与相似度定义仅仅只考虑区间直觉犹豫模糊数的左右端点值差异,没有考虑区间直觉犹豫模糊数的个数差异的不足后,引入区间直觉犹豫模糊集犹豫度的概念,提出一种新的区间直觉犹豫模糊集的距离及相似度定义,并理论上分析了新定义的良好性质.通过求解一个多属性决策问题的例子,对所提出的距离测量方法与已有的距离测量方法进行比较,证明了所提出的距离测量方法的合理性和有效性.

关键词：区间直觉犹豫模糊集距离相似度犹豫度多属性决策

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区间直觉犹豫模糊VIKOR方法

区间直觉犹豫模糊VIKOR方法

作者：侯园园山西大学

学位级别：硕士

在研究和排列选择多属性备选方案时,主要利用多属性决策解决其排序问题,即MADM(Multi-attributedecisionmaking)。属性与属性之间有时可能存在冲突,有时又是不可公度的关系,所以在实践时,想要求得能符合各属性要求的解,是很难做到的。... 详细信息

在研究和排列选择多属性备选方案时,主要利用多属性决策解决其排序问题,即MADM(Multi-attributedecisionmaking)。属性与属性之间有时可能存在冲突,有时又是不可公度的关系,所以在实践时,想要求得能符合各属性要求的解,是很难做到的。在上世纪九十年代末,外国学者Opricovic提出了一种新的MADM方法,即VIKOR方法,它是基于理想点法的。由相关文献可知,传统的多属性决策方法中,其属性值以及与属性对应的权重值,是用某个数值精确表示的,而在实践中可以发现,许多决策问题是错综复杂的,并且决策者凭借自己的主观意愿来作出决策也造成很大的不确定性,因此给每个评估对象作出一个很准确的评价是非常困难的,决策者通常会在几个方案之间徘徊。针对这一问题,Torra和Narukawa于2009年第一次提出了犹豫模糊集(Hesitantfuzzysets,HFSs),可以极为有效的描述不确定性、模糊性问题,所以各领域的研究者都十分关注和重视这种方法。关于犹豫模糊集决策方法的探讨,已在学术界形成了一股研究风潮,越来越多的学者对其进行深入研究,并且也有一定的成果得以发表,在这些发表的文章中,我们可以发现它们给出的评价过于精确,有时这些精确评价很难准确对应一个对象。为了保证评价的包含性,即能表达出对对象的综合评定,相关学者研究并提出了区间直觉模糊数,它的出现很好的解决了以上问题。虽然区间直觉模糊数帮助我们解决了不少问题,但相关的决策方法理论对其在犹豫模糊集中的应用,并未有更加成功的论著出现。所以,本文将区间直觉犹豫模糊数与VIKOR方法两者有机的融合,形成了一种新的理论方法,即区间直觉犹豫模糊VIKOR多属性决策方法,在文章最后还建立起了相应的模型,并给予相应的分析。

关键词：区间直觉犹豫模糊集距离测度折衷解 VIKOR

基于不确定语言犹豫区间直觉集的多属性决策方法及其应用

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基于不确定语言犹豫区间直觉集的多属性决策方法及其应用

作者：侯玉林河北大学

学位级别：硕士

在运用多属性决策方法对方案进行评价时,需要人为的给出评价,因为事物的复杂性和决策者所掌握的知识、经验、技能的有限性,所以给出的评价信息是主观的。此外,研究人员为了方便研究,往往会假设属性之间的关系是独立的,每个属性的权重是... 详细信息

在运用多属性决策方法对方案进行评价时,需要人为的给出评价,因为事物的复杂性和决策者所掌握的知识、经验、技能的有限性,所以给出的评价信息是主观的。此外,研究人员为了方便研究,往往会假设属性之间的关系是独立的,每个属性的权重是相等的,实际中需要考虑属性之间的关联性以及各个属性的重要性也可能不同。为了让多属性决策得出的结论更加贴近实际,论文结合不确定语言变量与区间直觉犹豫模糊集构建了一种适用于两阶段决策过程的模糊集,即不确定语言犹豫区间直觉集,并且以此模糊集作为评价信息,结合Heronian平均算子构建了考虑属性关联的多属性决策模型。(1)提出不确定语言犹豫区间直觉集,并定义运算法则、得分函数、精确函数,构建了一系列假设属性独立的加权集成算子以及对集成算子的性质展开讨论。然后建立一个基于此模糊集的集成算子和得分函数的多属性决策模型。(2)运用Heronian平均算子解决属性关联的多属性决策问题,将Heronian平均算子与本文定义的不确定语言犹豫区间直觉集结合,提出一系列集成算子,并讨论其性质。(3)考虑到实际中属性之间的权重可能是不相等的,本文采用离差最大化方法求解属性权重。因为离差最大化方法需要使用距离测度,因此本文对不确定语言犹豫区间直觉集的距离测度进行了定义,包括标准Hamming距离和标准Euclidean距离。(4)结合不确定语言犹豫区间直觉环境下的Heronian平均算子和离差最大化方法,提出属性关联的并且属性权重未知的多属性决策模型,并从城市经济高质量发展绩效评价中提炼出决策问题。从单参数变动和双参数变动两个角度对决策模型的参数敏感性进行分析,并与不考虑属性独立时的决策模型进行对比。此外还以决策模型的参数敏感性为切入点,验证在不确定语言犹豫区间直觉环境下Heronian平均算子比Bonferroni平均型算子集成效果好、考虑位置权重会得到更稳定的决策结果、考虑评价对象的不确定语言评价值的非隶属度是比较重要的。综合证明了本文所提出的方法的有效性。

关键词：多属性决策不确定语言术语集区间直觉犹豫模糊集 Heronian平均算子

区间直觉犹豫模糊多属性TOPSIS决策方法及其应用

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区间直觉犹豫模糊多属性TOPSIS决策方法及其应用

作者：魏亚如河北大学

学位级别：硕士

决策存在于我们生活的方方面面。在现实生活中存在着一些决策问题难以用实数、模糊数甚至是直觉模糊数来客观全面地处理。在许多实际情况下,由于决策者本身的能力限制以及评价对象本身存在的不确定性,决策者不能给评价对象提供一个准确... 详细信息

决策存在于我们生活的方方面面。在现实生活中存在着一些决策问题难以用实数、模糊数甚至是直觉模糊数来客观全面地处理。在许多实际情况下,由于决策者本身的能力限制以及评价对象本身存在的不确定性,决策者不能给评价对象提供一个准确的评价数值,而是在几个数值之间犹豫不决,针对这一问题,T o r r a于2 0 0 9年提出了犹豫模糊集(H e s i t a n t f u z z y s e t s,H F S s)。到目前为止已经有很多专家学者对在犹豫模糊集环境下的决策方法进行了研究探讨,但是这些研究的评价值都是精确的。在通常情况下我们很难赋予评价对象一个精确的数据,为了使给出的评价值能更全面的表达出决策者的意愿,区间直觉模糊数应运而生。而在模糊集以及相关拓展理论的决策方法中,虽然有关于区间直觉模糊集的研究,但是它们并没有运用到犹豫模糊集中。为了能更全面有效地表达现实生活中的决策信息,本文是基于区间直觉犹豫模糊集对T O P S I S决策方法进行的研究。本文主要做了以下工作:首先,结合区间直觉模糊集的距离测度和犹豫模糊集的距离测度的相关定义给出了区间直觉犹豫模糊集的距离测度的概念及其必须满足的性质,并用区间直觉犹豫模糊标准H a m m i n g距离对性质进行了证明。之后又给出了区间直觉犹豫模糊标准欧几里得距离测度、广义的混合区间直觉犹豫模糊标准距离测度、广义区间直觉犹豫模糊标准H a u s d o r f f距离测度、广义的混合区间直觉犹豫模糊标准H a u s d o r f f距离测度、广义的区间直觉犹豫模糊加权距离测度、广义的连续区间直觉犹豫模糊加权距离测度等,并通过一个算例分析验证了所定义距离测度的实用性和有效性。其次,根据其他形式的模糊集的正负理想点的确定方法,再结合区间直觉犹豫模糊集的特点,给出了区间直觉犹豫模糊集的正负理想点的确定方法,并通过一个算例验证了确定正负理想点法的可行性。考虑到许多决策问题中属性权重值未知的情况,本文还给出了区间直觉犹豫模糊集形式的最大偏差化方法来确定属性的权重的模型,清楚地构造了区间直觉犹豫模糊形式的非线性规划模型,并且给出了求解模型具体的步骤。最后,本文在区间直觉犹豫模糊数基础上将其与T O P S I S方法相结合,建立了一种基于区间直觉犹豫模糊集的T O P S I S多属性决策分析模型,解决了在一些实际决策过程中,由于时间压力和相关知识或数据的缺乏、决策者的有限关注或处理信息的能力不足,决策者不能为他们所评价的对象提供一个精确的数字、一个误差幅度、几个可能值分布、几个可能的数值或区间数,而是几个可能的区间直觉模糊数的问题。并通过项目风险投资分析的算例将模型成功应用到了项目风险投资的多属性决策中。

关键词：区间直觉犹豫模糊集距离测度最大偏差化 TOPSIS法风险投资决策

区间直觉犹豫模糊TODIM多属性决策方法及应用

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区间直觉犹豫模糊TODIM多属性决策方法及应用

作者：王韵涵河北大学

学位级别：硕士

决策在我们的生活中无处不在,在各个领域中都具有重要作用,而多属性决策又是决策问题中最重要的部分之一。现有的多属性决策大部分建立在决策者完全理性的基础之上,但是在现实生活中,由于决策环境的复杂性以及决策者对客观世界认识的有... 详细信息

决策在我们的生活中无处不在,在各个领域中都具有重要作用,而多属性决策又是决策问题中最重要的部分之一。现有的多属性决策大部分建立在决策者完全理性的基础之上,但是在现实生活中,由于决策环境的复杂性以及决策者对客观世界认识的有限性,决策者往往不能做到完全理性。TODIM方法是建立在前景理论基础之上的一种多属性决策方法,它能更好的考虑决策者的有限理性和决策偏好。然而经典的TODIM法的适用范围有限,只能解决精确数条件下的多属性决策问题,对于模糊环境下的决策问题并不适用。因此,为了使决策方法更适应于实际情况,本文考虑到决策信息的不确定性,把经典的TODIM多属性决策方法拓展到区间直觉犹豫模糊环境中并对其进行改进,用于解决电子商务外包承包商的选择问题。同时,在区间直觉犹豫模糊环境下,将TODIM决策方法拓展到群决策领域,使决策问题考虑得更加的全面。首先,将区间直觉犹豫模糊理论与TODIM方法结合,在TODIM方法的优势度的计算中引入了区间直觉犹豫模糊Hamming-Hausdorff混合距离测度,用最大偏差法确定了各个属性的权重,并利用各属性下每个方案与理想解之间的距离来判断两方案之间的优势。其次,建立了区间直觉犹豫模糊TODIM多属性决策模型并应用到电子商务外包承包商的选择问题中,构建了包括发展规模、商品质量、专业技术、价格水平、系统风险、商业信誉在内的对于电子商务外包承包商的评价指标。通过对四个备选的电子商务外包承包商进行评估,根据专家给出的评价及区间直觉犹豫模糊TODIM模型确定方案的优劣顺序,最终确定了最符合公司需求的备选方案。最后,通过计算在不同风险规避系数?的取值下,各方案的优势度以及方案的最终优劣排序,探究了参数?的敏感性。并将本文所述的区间直觉犹豫模糊TODIM方法同区间直觉犹豫模TOPSIS法进行比较分析,证明了本文所述方法的可行性与灵活性。

关键词：多属性决策 TODIM法区间直觉犹豫模糊集电子商务外包承包商