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区间数互补判断矩阵一致性及其权重算法研究

数学的实践与认识 2007年第19期37卷 87-93页

作者：冯向前魏翠萍李宗植胡钢南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016 曲阜师范大学运筹与管理学院山东日照276826

研究了区间数互补判断矩阵的一致性和权重求解新方法.基于权重可行域定义了区间数互补判断矩阵一致性,给出了判别其是否具有一致性的简洁方法,为区间数互补判断矩阵排序的可靠性提供了更加合理的理论依据;针对区间数互补判断矩阵是否具... 详细信息

研究了区间数互补判断矩阵的一致性和权重求解新方法.基于权重可行域定义了区间数互补判断矩阵一致性,给出了判别其是否具有一致性的简洁方法,为区间数互补判断矩阵排序的可靠性提供了更加合理的理论依据;针对区间数互补判断矩阵是否具有一致性,建立了不同的优化模型求解其排序向量,并且给出了具体的算法步骤;最后用算例验证了方法的有效性和适用性.

关键词：不确定层次分析法区间数互补判断矩阵一致性

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区间数互补判断矩阵的一致性及其排序研究

中国管理科学 2006年第4期14卷 64-68页

作者：巩在武刘思峰南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016

由于目前国内外文献对区间数互补判断矩阵的性质研究较少,从而使得对排序方法的相关研究缺乏理论依据。针对这些缺陷,本文研究了区间数互补判断矩阵的性质及其排序方法问题。根据区间数互补判断矩阵的定义,给出了区间数互补判断矩阵的... 详细信息

由于目前国内外文献对区间数互补判断矩阵的性质研究较少,从而使得对排序方法的相关研究缺乏理论依据。针对这些缺陷,本文研究了区间数互补判断矩阵的性质及其排序方法问题。根据区间数互补判断矩阵的定义,给出了区间数互补判断矩阵的一致性、严格强传递性与弱传递性等定义,并研究了一致性判断矩阵的性质,并说明这些性质更符合人们的思维特征。在一致性性质的基础上建立了区间数互补判断矩阵排序的非线性规划模型,算例分析表明该方法是有效可行的。

关键词：区间数互补判断矩阵一致性严格强传递性排序

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区间数互补判断矩阵的理论问题研究

区间数互补判断矩阵的理论问题研究

作者：史文雷广西大学

学位级别：硕士

层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学***教授于20世纪70年代中期提出的，是将定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表述和处理的一种科学实用的多准则决策方法。在决策过程中决策者常常需要对决策方案进行两两比较... 详细信息

层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学***教授于20世纪70年代中期提出的，是将定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表述和处理的一种科学实用的多准则决策方法。在决策过程中决策者常常需要对决策方案进行两两比较，并构造判断矩阵。由于现实决策问题的复杂性、模糊性，同时受人的知识结构、能力水平等影响，人们做出的判断有时候是以区间数的形式来表示的。这样就形成了以区间数表示的两类判断矩阵：一类是区间数互反判断矩阵，一类是区间数互补判断矩阵。目前关于区间数互反判断矩阵的理论已日趋成熟，而区间数互补判断矩阵的诸多理论与应用还没引起人们的足够重视。本文对区间数互补判断矩阵的有关理论问题进行了分析和研究，具体的工作概括如下：第一章，简述了区间数互补判断矩阵问题的国内外研究现状，并提出了本文所要研究的内容。第二章，指出了现有的区间数互补判断矩阵一致性存在的一些问题，重新给出了一致性的定义，并讨论了群组区间数互补判断矩阵的一致性问题。第三章，叙述了区间数互反判断矩阵中元素的运算法则，研究了区间数互补判断矩阵中元素的运算法则，并给出了它们之间的区别与联系。第四章，基于区间数互补判断矩阵的加性一致性和乘性一致性，分别提出了几类排序方法：直接目标规划法，对数变形方法和权重区间的归一化方法。并根据不同的一致性定义，给出了检验一致性的方法。在本文最后，对全文的工作进行了总结，并对今后AHP中区间数互补判断矩阵问题的研究提出了自己的想法。

关键词：层次分析法区间数互补判断矩阵一致性排序方法

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基于乘性一致的区间数互补判断矩阵排序法

模糊系统与数学 2013年第1期27卷 124-130页

作者：徐改丽伍艳春桂林理工大学理学院广西桂林541002

首先通过分析乘性一致模糊互补判断矩阵的定义,给出了衡量判断矩阵一致性程度的新指标,在此基础上,结合区间数互补判断矩阵一致性和满意一致性定义,建立了判断矩阵完全一致和满意一致两种情况下的二次规划模型,通过求解得出判断矩阵的... 详细信息

首先通过分析乘性一致模糊互补判断矩阵的定义,给出了衡量判断矩阵一致性程度的新指标,在此基础上,结合区间数互补判断矩阵一致性和满意一致性定义,建立了判断矩阵完全一致和满意一致两种情况下的二次规划模型,通过求解得出判断矩阵的区间权重向量,最后提出了一种新的可能度公式对方案进行排序和择优。通过算例说明了此方法的可行性和简洁性。

关键词：区间层次分析法乘性一致可能度二次规划区间数互补判断矩阵