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区间套定理和B—ω定理的推广

盐城工业专科学校学报 1994年第3期7卷 23-24,22页

作者：薛长锋盐城工业专科学校基础科学部

本文建立有序Banach空间中序区间和序有界意义下的闭缩区间套定理和B—ω定理.

关键词：区间套正则锥正规锥序区间闭区间半序闭凸集收敛准则等价关系子列

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区间套定理的推广和应用技巧

喀什师范学院学报 2008年第3期29卷 18-20页

作者：魏静喀什师范学院数学系新疆喀什844007

从R1空间上的闭区间套定理出发,在闭区间套定理条件下,讨论并给出了R1空间上的开区间套定理及部分推论,并将结论推广到Rn空间.同时讨论了定理的应用技巧.

关键词：区间套开区间闭区间完备性

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高次代数与超越方程组的对分区间套解法

合肥工业大学学报 1982年第4期 59-66页

作者：戴俭华滕德贵合肥工大安徽教育学院

二元方程组（代数的或超越的）: F1（x,y）=0 F2（x,y）=0 （1）实根的近似解法,通常应用迭代法、Newton法、False position法。这些方法或对已知函数在给定的初始近似圆域内提出了较强的条件,或程序较复杂,计算量亦大。本文给出一个新... 详细信息

二元方程组（代数的或超越的）: F1（x,y）=0 F2（x,y）=0 （1）实根的近似解法,通常应用迭代法、Newton法、False position法。这些方法或对已知函数在给定的初始近似圆域内提出了较强的条件,或程序较复杂,计算量亦大。本文给出一个新的实根近似解法。它对函数在初始近似区域内要求不高,程序较简单,计算量不大,而收敛速度却不低,并且,此法亦可推广到范围较广的一类非线性泛函方程组中去。作为它的一个应用,还可用来求高次代数方程的复根。

关键词：方程组实根联立方程区间套矩形区域对角线函数区域内复根近似解法近似值自变量估计式

用闭区间套定理证明实数完备性中其余五个等价命题

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吕梁高等专科学校学报 2011年第2期27卷 7-10页

作者：张颖吕梁学院数学系山西离石033000

在大多数《数学分析》课本中主要采用循环式方法来证明实数完备性的六个等价命题,而用其中的一个命题(即闭区间套定理)来证明其余五个命题成立,能让读者和学生更好地掌握一种证明方法,有效地证明某些具有特殊性质的点的存在性,这为讨论... 详细信息

在大多数《数学分析》课本中主要采用循环式方法来证明实数完备性的六个等价命题,而用其中的一个命题(即闭区间套定理)来证明其余五个命题成立,能让读者和学生更好地掌握一种证明方法,有效地证明某些具有特殊性质的点的存在性,这为讨论某些特殊点的存在性提供了重要方法,同时这种方法也广泛地运用在科学研究和日常生活中.

关键词：区间套等分区间

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几个初等数学概念的区间套定义

滨州教育学院学报 1999年第4期 53-55页

作者：王海燕山东滨州 256605 滨州教育学院数理系讲师

利用区间套定理,给出了初等数学中实数的四则运算、无理指数幂及对数的定义.

关键词：区间套实数四则运算无理指数幂对数

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关于区间套原理的一点注记

大学数学 1994年第1期15卷 96-99页

作者：卢锷辽宁师范大学

本文建议一种在中学数学知识基础上推导区间套原理的方法，并给出直接利用区间套原理证明连续函数的两个基本性质的新方法。

关键词：区间套实数系闭区间一致连续函数基区间分直观性等价命题中学数学整数位数

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应用闭区间套定理的步骤及方法

新课程学习 2010年第4期 91-92页

作者：张珅上海中华职业技术学院

本文首先介绍了闭区间套的定义及闭区间套定理,然后举例说明闭区间套定理的应用,最后总结出应用闭区间套定理的一般步骤和方法。

关键词：区间套闭区间套定理有界性定理

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用区间套定理研究Abel收敛域的存在性与唯一性

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零陵学院学报 1994年第S1期17卷 55-56页

作者：刘北辰

关于幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx^n)收敛域的存在性与唯一性问题一般教科书都未给出详细的证明,给出证明的版本利用了确界定理使初学者感到困难,本文构造出一个闭区间列,利用闭区间套定理证明了收敛域的唯一性。形如sum from n=0 to ... 详细信息

关于幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx^n)收敛域的存在性与唯一性问题一般教科书都未给出详细的证明,给出证明的版本利用了确界定理使初学者感到困难,本文构造出一个闭区间列,利用闭区间套定理证明了收敛域的唯一性。形如sum from n=0 to ∞(a_nx^n)=a_0+a_1x_1+a2x^2+a_3x^3+…a_nx^n+……的函数项级数称为幂级数,为了研究其收敛域问题,我们重述一面的重要定理。

关键词：幂级数收敛域存在性区间套定理研究绝对收敛发散点收敛半径收敛区间闭区间列

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一种基于区间套混沌搜索的遗传算法

一种基于区间套混沌搜索的遗传算法