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作者：王绍彦大连理工大学

学位级别：硕士

常见的凸模糊子集的概念刻画的是模糊点与Zadeh模糊集的邻属关系。本文对凸模糊子集的概念进行推广,利用区间值模糊点,分别研究基于区间值模糊点和Zadeh模糊集、区间值模糊点和区间值模糊集、区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系,提出... 详细信息

常见的凸模糊子集的概念刻画的是模糊点与Zadeh模糊集的邻属关系。本文对凸模糊子集的概念进行推广,利用区间值模糊点,分别研究基于区间值模糊点和Zadeh模糊集、区间值模糊点和区间值模糊集、区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系,提出了三种新的凸模糊子集：(α，β)-Zadeh凸模糊子集、(α,β)-区间值凸模糊子集和(α,β)-直觉凸模糊子集,并分别建立了三种凸模糊子集和三值凸模糊子集之间的关系。本文的研究内容如下：首先,介绍了凸模糊子集理论的研究现状,概述了区间值模糊集和直觉模糊集的理论,给出了区间值模糊点和凸模糊子集的预备知识。其次,利用Zadeh模糊集的区间值水平截集的概念,定义了区间值模糊点和Zadeh模糊集的邻属关系,利用这种邻属关系建立了(α,β)-凸模糊子集的理论,研究并讨论了16种(α,β)-凸模糊子集的性质。再次,利用区间值模糊点和区间值模糊集的邻属关系,给出了(α,β)-区间值凸模糊子集的概念,讨论了16种(α,β)-区间值凸模糊子集的性质,建立了区间值凸模糊子集与三值凸模糊子集之间的关系。最后,利用区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系,定义了(α,β)-直觉凸模糊子集,并研究了16种(α,β)-直觉凸模糊子集,建立了直觉凸模糊子集与三值凸模糊子集之间的关系。

关键词：区间值模糊点模糊集凸模糊子集区间值模糊子集直觉模糊子集

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基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

引用

模糊系统与数学 2014年第1期28卷 1-8页

作者：袁学海李洪兴宋晶晶大连理工大学盘锦校区基础教学部辽宁盘锦124221 大连理工大学控制科学与工程学院辽宁大连116024 大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的... 详细信息

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。

关键词：区间值模糊子集区间值模糊点区间值模糊集的水平截集区间值模糊子群三值模糊子群

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