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区间ⅰ型删失计数数据下泊松部分线性回归模型的统计分析

区间Ⅰ型删失计数数据下泊松部分线性回归模型的统计分析

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作者：马琴长春工业大学

学位级别：硕士

区间删失数据经常出现在生物学、医学、社会学、工程学等学科中。目前在生存分析的领域对区间删失数据的研究多集中在连续数据上,常见的是建立参数与半参数模型。然而在生物医学与流行病学的研究中,感兴趣对象常常为某事件发生的次数,... 详细信息

区间删失数据经常出现在生物学、医学、社会学、工程学等学科中。目前在生存分析的领域对区间删失数据的研究多集中在连续数据上,常见的是建立参数与半参数模型。然而在生物医学与流行病学的研究中,感兴趣对象常常为某事件发生的次数,即计数数据。由于生存分析的特殊性,删失数据还会出现删失指标缺失的情况。因此,本文在区间ⅰ型删失计数数据和删失指标缺失时,考虑协变量与响应变量存在非线性的关系,建立泊松部分线性回归模型并进行统计推断。本文将进行两个部分的研究,具体如下:第一部分基于区间ⅰ型删失计数数据对泊松部分线性回归模型进行参数估计。首先介绍了区间ⅰ型删失计数数据的数据类型以及研究现状,其次基于泊松回归模型进一步考虑响应变量与协变量之间存在非线性关系,对部分线性模型的非参数部分利用B样条进行近似,接着写出区间ⅰ型删失计数数据下的似然函数,结合极大似然法对参数进行估计。模拟研究展示了在不同删失比和样本量下所提方法的估计效果,并将所提方法应用于心血管病数据集的分析中。第二部分基于删失指标缺失的区间ⅰ型删失计数数据对泊松部分线性回归模型进行参数估计。首先介绍了删失指标缺失的区间ⅰ型删失计数数据的数据类型以及研究现状,其次对于删失指标缺失的区间ⅰ型删失计数数据建立泊松部分线性回归模型。在进行估计之前,首先将随机缺失的删失指标采用回归插补与核插补方法进行处理,对部分线性模型中的非参数部分利用B样条进行近似,接着写出区间ⅰ型删失计数数据下的似然函数,结合极大似然法对参数进行估计。模拟研究展示了在不同删失比、缺失比、样本量下所提方法的估计效果,并将所提方法应用于删失指标缺失的心血管病数据集的分析中。

关键词：区间ⅰ型删失计数数据删失指标缺失泊松部分线性回归模型 B样条核插补

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